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期中复习41.1）如果，求实数a的取值范围_.2.1）设0ab，则_.2）已知为常数，且，求3）数列an和bn都是公差不为0的等差数列，且=3,求的值为_3.若为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为_4.在边长为1的正三角形ABC中，设，则=_5.已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为_6.设V是全体平面向量构成的集合，若映射f：VR满足：对任意向量=(x1，y1)V，=(x2，y2)V，以及任意lR，均有f(l+(1-l)=lf( )+(1-l)f()，则称映射f具有性质P现给出如下映射：f1：VR，f1()=x-y，=(x，y)V；f2：VR，f2()=x2+y，=(x，y)V；f3：VR，f3()=x+y+1，=(x，y)V其中，具有性质P的映射的序号为_(写出所有具有性质P的映射的序号)解答 ：7.如图，以、为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，再以和的中点为顶点作正，如此继续下去。有如下结论：所作的正三角形的边长构成公比为的等比数列；每一个正三角形都有一个顶点在直线（）上；第六个正三角形的不在第五个正三角形边上的顶点的坐标是；第个正三角形的不在第个正三角形边上的顶点的横坐标是，则.其中正确结论的序号是_.（把你认为正确结论的序号填上）解答：8.已知无穷数列.(1)把这个数列的前四项在数轴上表示出来.(2)计算;(3)对于预先给定的正数0.01,0.0004,0.000081,找出相应的自然数N,使得时,分别小于这些指定的正数 9.如上图所示，在RtABC中，B=90，tanC=，AB=a，在ABC内作一系列的正方形求所有这些正方形面积的和S.10.一片小树林有4000棵树,每年将砍伐20%的树木并种植1000棵新树.设n年后所剩树木的棵数为an .(1)计算a1、a2、a3的值; (2)写出数列an的通项公式,并加以证明;(3)是判断经过若干年后,树木的棵数能否大体稳定在某一固定的值上?并说明理由. 11.已知数列的首项，前项和为，且、分别是直线上的点A、B、C的横坐标，点B分所成的比为，设。 判断数列是否为等比数列，并证明你的结论； 设求：12。 已知数列an是由正数构成的数列，a13，且满足lgan
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