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高二上学期数学期中复习题0022一、填空题：（每小题5分，共计70分）1. 命题“存在，使得”的否定是 _ _2. 设函数，则其导函数 _ _3. 双曲线的渐近线方程是 _ _4. “”是“”的 _ _条件.（从“充分而不必要”、“必要而不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”中选择适当的一种填空）5. 过函数的图象上一点的切线平行于直线，则点的坐标为 6. 给出下列三个命题，其中真命题是 _ _ (填序号) 若直线垂直于平面内两条直线，则；若直线m与n是异面直线，直线n与l是异面直线，则直线m与l也是异面直线；若是一条直线，是两个平面，且，则7. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为_ _ _ 来源:学#科#网8. 一个物体的运动方程为其中位移的单位是米，时间的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是 _ _米/秒 9. 函数的单调递增区间为 _ _（第11题图）10. 底面边长为2，高为1的正四棱锥的全面积为 _ _11. 如图，用半径为2的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒，那么这个圆锥筒的容积是 _ _12. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点A,若（为坐标原点）的面积为4，则的值为 _ _13. 以椭圆的左焦点为圆心，为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 _ _ 14. 已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 _ _二、解答题：（本大题共计80分，请写出必要的解题步骤）15. （12分）设命题函数在上是减函数；命题关于的方程有实数根. 若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.16（12分）如图，正方形与等边所在平面互相垂直，为中点，为中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.17（14分）椭圆的两个焦点分别为、，点在椭圆上，且，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线过圆的圆心交椭圆于、两点，且是的中点，求直线的方程.ABCDEFPQR18（14分）某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形（线段和为两个底边），已知其中曲线段是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分分别以直线为轴和轴建立平面直角坐标系.(1)求曲线段所在抛物线的方程；（2）设点的横坐标为,高科技工业园区的面积为试求关于的函数表达式，并求出工业园区面积的最大值.19（14分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，上下顶点分别为，直线交椭圆于点,且.(1)求椭圆的离心率；（2）若点是椭圆上弧上动点，四边形面积的最小值为，求椭圆的方程.20（14分）已知函数(，均为正常数) （1）若，求函数在区间上的单调减区间；（2）设函数在处有
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