全等三角形教案.doc

学生姓名性别男年级初二学科数学授课教师上课时间2013年1 月 日第（ ）次课课时： 课时教学课题七年级知识点回顾（一）& 全等三角形复习教学目标1、 复习有理数相关知识点，温故而知新。2、 掌握全等三角形的性质和判定方法。重点难点1、能够准确辩认全等三角形的对应元素（对应顶点、对应边、对应角）；2、掌握全等三角形的判定方法：边边边、边角边、角边角、角角边。教学过程回顾 有理数 知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、有理数：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 练习1、如果|a|=-a，下列成立的是（ ） A.a0 B.a0或a=0 D.a0或a=02、在下列说法中，正确的个数是（ ）任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示一个有理数 任何有理数的绝对值都不可能是负数 每个有理数都有相反数 A、1 B、2 C、3 D、43、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ）A、正数 B、负数C、整数 D、不等于零的有理数4、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度；表示数-a的点在原点的_边，与原点的距离是_个单位长度。专题一：全等三角形的认识知识梳理一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。“全等”用表示，读作“全等于”。两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。例题讲解例1如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角 1. 分析：OCAOBD，说明这两个三角形可以重合，思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将OCA翻折可以使OCA与OBD重合因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合 C=B；A=D；AOC=DOBAC=DB；OA=OD；OC=OB 2. 总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合一般是平移、翻转、旋转的方法例2如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角 1. 分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将ABE和ACD从复杂的图形中分离出来 2小结：找对应边和对应角的常用方法有： （1）有公共边的，公共边是对应边. （2）有公共角的，公共角是对应角. （3）有对顶角的，对顶角是对应角,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.(4)一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角（5）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边(6)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角课堂练习1、下列说法：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形的周长相等，面积也相等；面积相等的三角形是全等三角形；周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ） A B C D 2、ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与_是对应角；AB与_是对应边，BC与_是对应边，AC与_是对应边.3、如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.专题2 判定方法1：边边边知识梳理：1.三角形全等的条件： 对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或 ；2.三角形具有稳定性；例题讲解例1如图，若D为BC中点，那么用“SSS”判定ABDACD需添加的一个条件是 _例2如图，已知OA = OB，AC = BC，1=30，则ACB的度数是_例3.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDACD例4.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？课堂练习1如图，AB = AD，DC = BC，B与D相等吗？为什么？2已知如图，小明根据条件“AB = DC，AC = DB，AC、BD交于点O”，探索图形中的三角形全等关系时，他发现ABCDCB，而且AOBDOC你同意小明的发现吗？请写出探索过程，并说明理由 课后作业 1、填空点O是平行四边形ABCD的对角线的交点,AOB绕O旋转180,可以与_重合，这说明AOB_这两个三角形的对应边是AO与_，OB与_，BA与_；对应角是AOB与_，OBA与_，BAO与_2、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）|b| 1 . c|o |m3.如图，是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好将分成两个全等三角形，则这样的点共有（）1个3个6个9个4下列结论错误的是（）全等三角形对应角所对