停车场泊车位模型.doc

停车场泊车位模型摘要、本文首先对单个停车位进行分析得出车位最佳角度，然后对整个停车区域进行规划得出车位布局，再用模糊评判来进行停车位效度评价，比较好的解决了问题。 在对停车场泊车位优化设计的模型中，我们考虑一种把车间距空间并入车辆所在的空间的方式，形成一个矩形，因其可以在空间无间隙密铺从而简化分析过程。通过分析单个车辆进入泊车位的车辆状态得到车辆的最小转弯半径，再通过非整数规划得到单个车位最佳设计角度，然后拓展到整个规划区域，最后得出停车场泊车位的整个规划，最终的设计方案总共能够提供98个泊车位，空间时间利用效率较高。对停车场的车位效度评价，采用模糊评价模型，从停车场的安全性、便捷性和效率性三个方面来建立效度评价指标体系，得到三个一级指标，再从进出停车场、进出停车位和停车场内行车等方面考虑建立二级指标，得出比较全面的效度评价指标体系，最后再根据指标体系用层次分析法和模糊评价来进行车位效度评价。关键词：层次分析 模糊评价 1、问题重述自20世纪90年代以来, 我国经济呈现出持续高速发展态势, 家用小汽车更以惊人的发展速度进入普通居民家庭。但人们在享受汽车所带来的便利和快捷的同时, 又必须面对由此所引发的一系列问题, 其中停车问题就是越来越突出的问题之一。停车场泊车位规划是指在有限的空间区域内，设计车位布局，尽可能多地发挥空间效率与时间效率。停车泊位设计考虑的因素较多，如平均车位占面积，车辆出入泊位难易程度，停车场内部道路畅通程度等等。请设计一个完整的指标体系对停车场效度进入评价。图4是某居民小区的一个露天停车场，请对该停车场泊车位进行规划设计。并1应用你所建立的评价体系对访停车场效度进行评价，并指出哪些车位最不受欢迎。2、问题分析一般来说，想尽可能的把车塞进停车场，最好的办法就是以垂直停靠的方式将车一辆挤一辆地排成行，但是这样停放的后果就是车辆不能自由出入，只有后进入的车辆全部先出去了，先进入的车才可以离开停车场，显然不符合实际的需求。因而，为了使汽车能够自由地出入停车场，必须设立一定数量具有足够宽度的通道，并且每个通道都应该有足够大的“转弯半径”， 而通道越宽越多，就会使得容纳的车辆数越少。所以我们的问题就是要确定在满足车辆能够自由进出的实际需求下，如何进行停车位置和车行通道的设计，才能够停放更多的车辆，从而做到既方便停车又能获得最大的经济效益。通过对单个停车位进行分析，得到每辆车占据的停车场面积函数，由车辆所占的停车位面积和所占通道面积两部分组成，面积函数可以化为角度的一次函数，再对面积函数进行数学求解可以到车位最佳设计角度。把单个车位的设计模型拓展开到整个规划区域，排列得到规划区域的车位设计。对停车场的效度评价，评价一个停车场停车位设计的好坏，还与整个停车场有关。对一个停车场的评价，首先考虑到停车是否安全，包括进出停车场行车过程的安全程度和停车安全程度，这里主要考虑停车过程的安全程度。其次，要考虑到停车场的效率，如果停车场空间利用率低，则不能充分利用停车场的资源，这样停车场的利用率肯定会比较低，效度评价也会不好，同样，如果进入停车场泊车需要等待很长时间，那么这个停车场肯定效度不好，所以时间和空间的利用率直接关系到停车场的效率性。另外，去停车场泊车的方便程度也与停车场的效度密切相关。3、模型假设和符号说明3.1模型假设1）进入停车场的车型只考虑小型车，小型车的详细指标参见附录二。2）假设每辆车都能够按规定停车，不超出车位线。3.2符号说明符号符号说明车辆停放角度n一区车位数l一区长度a车位长度R准则层成对比较矩阵的特征向量B各准则层下的成对比较矩阵矩阵 每行元素的积对向量 作的归一化处理最大特征根准则层第个因素的模糊综合评价向量4、模型建立4.1停车场泊位规划模型4.1.1单辆车停车位最佳角度考虑到汽车从通车道驶入车位一般得转弯，所以车辆的最小转弯半径也是停车场设计所要考虑的重要参数。所谓最小转弯半径，就是汽车转弯时转向中心到汽车外侧转向车轮轨迹间的最小距离。根据实际调查，可设小轿车的最小转弯半径为米，与此同时，汽车转弯时转向中心到汽车内侧转向车轮轨迹间的最小距离为米，如图1所示。 图1对于每一个车位，为了便于该车位上的小轿车自由进出，必须有一条边是靠通道的，设该矩形停车位的长边与通道的夹角为，其中便是车辆垂直从通道驶入车位，就是车辆从通道平行驶入车位，即平时所说的平行泊车。为了留出通道空间和减少停车面积，显然，我们可以假设该通道中的所有车位都保持着和该车位相同的角度平行排列，如图2所示。西东图2上图中，小轿车是自东向西行驶顺时针转弯角度驶入车位的。我们来具体研究一下小轿车驶入车位的情况，见图3，其中为最小转弯半径，为通道的最小宽度。我们假定小轿车的最外端在半径为的圆周上行驶，且此时轿车的最内端在半径为的圆周上随之移动，然后以角度进入停车位，所以通道的最小宽度。在保证车辆能够自由进出的前提下，本着要求通道宽度尽量小的原则，我们来看一下一排车位之间的各个数据，见图4。 图3LRW图4每辆车均以角度停放，用表示小轿车停车位宽度，表示小轿车停车位长度（这里的最上方并没有取到最上端是考虑到车身以外的小三角形区域可以留给对面停车位使用），表示停车位末端的距离，易见他们分别是停车角的函数，且有现在按照图4所示，计算一下每辆车占据的停车场面积.考虑最佳排列的极限情况，假设该排车位是无限长的，可以忽略该排车位两端停车位浪费掉的面积，因为它们被平均到每个车位上去的公摊面积很小，可以不计。从车辆所占的停车位来看，它占据的面积为，另外，它所占的通道的面积为。考虑到通道对面（也就是图4的下部）也可以有类似的一排车位可以相互借用此通道，所以可以对占用的通道面积减半，于是我们得到： （1）我们的目标就是求出的最小值。将米，米，米，米代人（1）式，可得，所以当，即时，达到最小，且平方米。需要说明的是，当时车位与车道平行，此时每辆车都得采用平行泊车的方式进入车位，这是现实生活中马路边的停车位常见的情况，在一般的停车场中几乎很少看到。平行泊车对驾驶员的技术要求较高，所以我们不考虑这样的情况。上述对车位的局部分析表明，当停车位与通道夹角时，可以使每单位车辆占据停车场的面积达到最小。4.1.2整体车位规划根据中华人民共和国行业标准中汽车库建筑设计规范（Design Code for Garage JGJ100-98）可知汽车与汽车、墙、柱、护栏之间最小净距如下表：停车场规划如下：图2 停车场的相关数据图3 停车场的区域划分图一、二、三、四区停车示意图如下图：2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。2）查找对应的平均随机一致性指标RI值2）查找对应的平均随机一致性指标RI值2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。表3 110阶判断矩阵的RI值2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。图4 车辆停放示意图图5 单辆车得停车示意图如上图所示一个车位的长为5.3m，宽为2.4m。在理想状态下，对于中间矩形区域应满足如下公式将代入求得所以一、二、三、四区分别可停靠24辆，五、六区分别可停靠一辆，共计98辆。4.2效度评价模型对停车场车位的效度评价利用基于模糊合成的层次分析法的数学模型：其中效度评估的总体评估，准则层成对比较矩阵的特征向量，准则层第个因素的模糊综合评价向量。4.2.1建立评价体系目标层准则层因素层停车场的效度评价安全性停车行为对其他车辆的行驶影响车辆拐弯的难度对紧急情况的处理灵活性进出停车场的顺畅程度便捷性停车场中的车主平均步行距离人车分离的程度停车场内道路顺畅程度效率性泊车位的使用率停车场内的空间利用率平均每个空车位被补缺所需要的时间泊车位的强烈波动的情况次数基于停车场的安全性主要是指：车辆在停车场行驶过程中，由停车场的特征赋予车辆的避险性能；以及车辆在停放过程中，避免被其他车辆挂擦以及避免被盗的性能。安全性是驾驶人员对停车场服务水平的基本要求,也是停车场营运者得基本要求，他们都希望停放车辆的安全性高和出现紧急情况时有良好的出入停车场的环境，还希望停车行为对正在行使车辆的安全性的影响最小,不会形成恶性的循环,以致严重影响动态的停车取车，等等。因此，安全性是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。基于停车场的方便性主要是指：车辆进入和驶出停车场所需的时间和行驶的路程最小，乘车的人员和停车场管理人员到达停车场相应位置最快，等等。方便性是对于人和车两者的流动而言的,停车者都希望从停车场到目的地的步行状况良好,步行的距离越短越好，都希望停车场内部通畅性良好,驾驶员出入停车场都比较容易,则该停车场被使用的可能性就越大。另外，基于停车场的特殊性，追求最高的方便性，很多驾驶员都喜欢在安全性能高的前提下，选则距离停车场出口最近的停车位。停车场营运者，也希望，停车场的方便性尽可能高，提高停车场的效度。因此，方便性也是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。基于停车场的效率性主要是指：有效的利用能源、时间和空间资源的能力,在停车场中,停车集中指数的增加,均衡的泊位利用,停车时间的减少,停车时间的合理这些因素直接影响停车场服务水平的好坏。并且合理的收费-停车时间的利用可以使短时的停车和长时间的停车自动地分离开来,对改善停车场的服务水平大有帮助。驾驶人员希望停车场具有尽可能高的效率性，追求效率最大化，尽可能多的节省时间，等等；停车场营运者也希望停车场具有最大的效率，来达到停车场的最佳运作状态，提高停车场的稳定性和适用性等等。停车位的波动情况是指在停车场的使用率不会出现强烈波动。因此，效率性也是对停车场的效度进行评价的重要指标之一。4.2.2成对比较矩阵和一致性检验可通过检验最大特征根是否等于来判断矩阵的一致性。具体方法如下：1）计算一致性指标：上式矩阵的最大特征根，为矩阵的阶数。其中 计算判断矩阵每行元素的积: 计算, 对向量 作归一化处理:这里算得的 就是该层第个指标对于上一层层次单排序权重的值。由此可以得到矩阵 的最大特征根 ,即其中, 表示向量的第个元素。2）查找对应的平均随机一致性指标RI值阶数=1,2，10所对应的值，如表3所示。表3 110阶判断矩阵的RI值12345678910000.580.91.121.241.361.411.451.49对于更高阶数(即 10) 的值的获得办法是：随机生成1 9 及其倒数, 从中抽取数字构造500个或者更多的阶样本矩阵，计算各个矩阵的最大特征根的平均值 ，然后根据公式来得到的值。根据专家评定得到准则层的成对比较矩阵，设两两判断矩阵为：显然满足且,，。我们把满足以上两个条件的矩阵称为正互反矩阵。当且仅当,时，正互反矩阵称为一致判断矩阵。由准则层各指标之间的重要程度进行两两比较判断，得到其正互反矩阵：尺度的含义尺度含义1与 影响相同3 比的影响稍强5比 的影响强7比 的影响明显强9 比的影响绝对强2、4、6、8 与的影响之比在上述两个相邻等级之间用和法来计算最大特征值和特征向量，以下为步骤：通过计算得到其权向量为，最大特征值3.01830.1,通过一致性检验。根据层次分析法原理，要确定每个层次全部要素的相对权重，首先必须对判断矩阵进行一致性检验，若不满足一致性条件，则修改判断矩阵，直到满足为止。如果根据定义来检验矩阵的一致性，将非常麻烦。现有研究表明，对于正互反矩阵为一致性的充分必要条件是：其最大的特征根等于其阶数。而当正互反矩阵非一致时，必有最大的特征根大于。3） 计算一致性比例:当 时,认为判断矩阵 的一致性是可接受的,否则应对判断矩阵作适当调整,再进行一致性检验。（2）确定各准则层第层下的各因素的评判矩阵由专家评判法可得到各评判矩阵：安全性的评判矩阵 便捷性的评判矩阵 效率性的评判矩阵 4.2.3确定各因素的权向量安全性的成对比较矩阵：应用MATLAB计算得到它的权向量为，最大特征值: 4.0511 ， 便捷性的成对比较矩阵：应用MATLAB计算得到它的权向量为最大特征值:3.0858 ， 效率性的成对比较