数学中考试题分类汇编(勾股定理).doc

河北 周建杰 分类 2008 年南京市 8 如图 是等边三角形的外接圆 的半径为 2 OAABCOA 则等边三角形的边长为 ABC A B C D 352 32 5 以下是河南高建国的分类 以下是河南高建国的分类 2008 年自贡市 抛物线的顶点为 M 与轴的交点为 0 2 acbxaxyx A B 点 B 在点 A 的右侧 ABM 的三个内角 M A B 所对的边分别为 m a b 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根 x0 2 2 ambxxam 1 判断 ABM 的形状 并说明理由 2 当顶点 M 的坐标为 2 1 时 求抛物线的解析式 并画出该抛物线的大 致图形 3 若平行于轴的直线与抛物线交于 C D 两点 以 CD 为直径的圆恰好与轴相xx 切 求该圆的圆心坐标 以下是湖北孔小朋分类 14 2008 福建福州 如图 是 O 的弦 于点 若 ABOCAB C8cmAB 则 O 的半径为 cm 3cmOC A C B O 15 2008 年湖州市 利用图 1 或图 2 两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数 学中一个十分著名的定理 这个定理称为 该定理的结论其数学表达式是 以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类 1 2008 年年 东莞市东莞市 本题满分 6 分 如图 3 在 ABC 中 AB AC 10 BC 8 用尺 规作图作 BC 边上的中线 AD 保留作图痕迹 不要求写作法 证明 并求 AD 的 长 A B C 图 3 2 2 2008 年年 东莞市东莞市 本题满分 7 分 如图 5 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F 点 E 是 AB 的中点 连结 EF 1 求证 EF BC 2 若四边形 BDFE 的面积为 6 求 ABD 的面积 以下是辽宁省高希斌的分类 1 2008 年湖北省咸宁市 如图 在 Rt ABC 中 D E 是斜边 BC 上两点 ABAC 且 DAE 45 将 ADC 绕点顺时针旋转 90 后 得到 连接 下列结论 A AFBEF AEDAEFABEACD BEDCDE 222 BEDCDE 其中正确的是 A B C D 2 2008 年湖北省咸宁市 如图 BD 是 O 的直径 AB 与 O 相切于点 B 过点 D 作 OA 的平行线交 O 于点 C AC 与 BD 的延长线相交于点 E 1 试探究 A E 与 O 的位置关系 并说明理由 2 已知 EC a ED b AB c 请你思考后 选用以上适当的数据 设计出计算 O 的 半径 r 的一种方案 你选用的已知数是 写出求解过程 结果用字母表示 3 2008 年荆州市 如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒 规格为 5 6 10 单位 在上盖中开有一孔便于插吸管 吸管长为 13 小孔到图中边 AB 距离为 1 图 8图 图 图 A BCDE F A B C DEO a b c 图 图 21图 图 图 A B 10 5 6 吸管 第 14 题图 到上盖中与 AB 相邻的两边距离相等 设插入吸管后露在盒外面的管长为 h 则 h 的 最小值大约为 精确到个位 参考数据 21 4 31 7 52 2 7 云南省 2008 年 菱形的两条对角线的长分别是 6 和 8 则这个菱形的周长是 A 24 B 20 C 10 D 5 以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类 1 2008 年沈阳市 年沈阳市 如图所示 某河堤的横断面是梯形 迎水坡ABCDBCAD 长 13 米 且 则河堤的高为 AB 12 tan 5 BAE BE 米 24 2008 年年宁波市宁波市 如图 点是半圆的半径上的动点 作COOB 于 点是半圆上位于左侧的点 连结交线段于 且PCAB CDPCBDPCE PDPE 1 求证 是的切线 PDOA 2 若的半径为 设 OA4 38 3PC 2 OCxPDy 求关于的函数关系式 yx 当时 求的值 3x tan B 23 2008 年义乌市 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 G 是 CD 边上的一个动点 点 G 与 C D 不重合 以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG 连结 BG DE 我 BC D E A 第 14 题 图 O C B E P D A 第 24 题 们探究下列图中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 1 猜想如图 1 中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 得到如图 2 如图 3 情形 请你通过观察 测量等方法判断 中得到的结论是 否仍然成立 并选取图 2 证明你的判断 2 将原题中正方形改为矩形 如图 4 6 且 AB a BC b CE ka CG kb ab k0 第 1 题 中得到的结论哪些成立 哪些不成立 若成立 以图 5 为 例简要说明理由 3 在第 2 题图 5 中 连结 且 a 3 b 2 k 求的值 DGBE 1 2 22 BEDG 24 2008 年年宁波市宁波市 如图 点是半圆的半径上的动点 作于 点COOBPCAB C 是半圆上位于左侧的点 连结交线段于 且 DPCBDPCEPDPE 1 求证 是的切线 PDOA 2 若的半径为 设 OA4 38 3PC 2 OCxPDy 求关于的函数关系式 yx 当时 求的值 3x tan B 2008 年安徽省 如图是某几何体的三视图及相关数据 则判断正确的是 A a c B b c C 4a2 b2 c2 D a2 b2 c2 O C B E P D A 第 24 题 24 2008 年年宁波市宁波市 如图 点是半圆的半径上的动点 作于 点COOBPCAB C 是半圆上位于左侧的点 连结交线段于 且 DPCBDPCEPDPE 1 求证 是的切线 PDOA 2 若的半径为 设 OA4 38 3PC 2 OCxPDy 求关于的函数关系式 yx 当时 求的值 3x tan B 23 2008 年义乌市 如图 1 四边形 ABCD 是正方形 G 是 CD 边上的一个动点 点 G 与 C D 不重合 以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG 连结 BG DE 我 们探究下列图中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 1 猜想如图 1 中线段 BG 线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针 或逆时针 方向旋转任意角度 得到如图 2 如图 3 情形 请你通过观察 测量等方法判断 中得到的结论是 否仍然成立 并选取图 2 证明你的判断 2 将原题中正方形改为矩形 如图 4 6 且 AB a BC b CE ka CG kb ab k0 第 1 题 中得到的结论哪些成立 哪些不成立 若成立 以图 5 为 例简要说明理由 3 在第 2 题图 5 中 连结 且 a 3 b 2 k 求的值 DGBE 1 2 22 BEDG 22 65 4 BEDG 24 2008 年年宁波市宁波市 如图 点是半圆的半径上的动点 作于 点COOBPCAB C 是半圆上位于左侧的点 连结交线段于 且 DPCBDPCEPDPE 1 求证 是的切线 PDOA 2 若的半径为 设 OA4 38 3PC 2 OCxPDy 求关于的函数关系式 yx O C B E P D A 第 24 题 O C B E P D A 第 24 题 当时 求的值 3x tan B 2008 黄冈市 如图是 明清影视城 的圆弧形门 黄红同学到影视城游玩 很想知道这 扇门的相关数据 于是她从景点管理人员处打听到 这个圆弧形门所在的圆与水平地面是 相切的 AB CD 20 cm BD 200 cm 且 AB CD 与水平地面都是垂直的 根据以上数据 请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少 2008 恩施自治州 如图 8 C 为线段 BD 上一动点 分别过点B D作AB BD ED BD 连接 AC EC 已知AB 5 DE 1 BD 8 设CD x 1 用含 x 的代数式表示AC CE的长 2 请问点 C 满足什么条件时 AC CE的值最小 3 根据 2 中的规律和结论 请构图求出代数式的最小值 9 12 4 22 xx 2008 年广东年广东湛江市湛江市 25 如图 9 所示 已知 AB 为 O 的直径 CD 是弦 且 ABCD 于点 E 连接 AC OC BC 1 求证 ACO BCD 2 若 EB CD 求 O 的直径 8cm24cm 二 填空题 1 2008 年甘肃省白银市 已知等腰三角形的一条腰长是 5 底边长是 6 则它底边上的 高为 2008 年上海市 创意设计 公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上 导致其 中部分图形和数据看不清楚 如图所示 已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图 它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形 是与圆的交点 OOCAODO E D CB A 图 8 图 9 E D B A O C O C A DEH 1 请你帮助小王在下图中把图形补画完整 2 由于图纸中圆的半径的值已看不清楚 根据上述信息 图纸中是坡面Or1 0 75i 的坡度 求的值 CEr 以下是江苏省王伟根分类以下是江苏省王伟根分类 2008 年全国中考数学试题分类汇编 勾股定理 1 2008 年江西省 年江西省 如图 已知点 F 的坐标为 3 0 点 A B 分别是某函数图象与 x 轴 y 轴的交点 点 P 是此图象上的一动点 设点 P 的横坐标为 x PF 的长为 d 且 d 与 x 之 间满足关系 d 5 x 0 x 5 则结论 AF 2 BF 5 OA 5 OB 3 中 正确结 5 3 论的序号是 以下是湖南文得奇的分类 1 2008 年湘潭 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如 右图所示 已知AB 16m 半径 OA 10m 高度CD为 m 2 2008 年永州 一棵树因雪灾于 A 处折断 如图所示 测得 树梢触地点 B 到树根 C 处的距离为 4 米 ABC 约 45 树 干 AC 垂直于地面 那么此树在未折断之前的高度约 为 米 答案可保留根号 3 2008 年永州 8 分 如图 ABC 与 CDE 都是等边三角形 点 E F 分别在 AC BC 上 且 EF AB 1 求证 四边形 EFCD 是菱形 2 设 CD 4 求 D F 两点间的距离 4 2008 年益阳 本题 10 分 ABC 是一块等边三角形的废铁片 利用其剪裁一个正方形 DEFG 使正方形的一条边 DE 落在 BC 上 顶点 F G 分别落在 AC AB 上 证明 BDG CEF y x AO B F P D BA O C A BC DE FG 图 10 1 A B C 图 3 探究 怎样在铁片上准确地画出正方形 小聪和小明各给出了一种想法 请你在 a 和 b 的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答 如果 两题都解 只以 a 的解答记分 a 小聪想 要画出正方形 DEFG 只要能计算出 正方形的边长就能求出 BD 和 CE 的长 从而确定 D 点和 E 点 再画正方形 DEFG 就容易了 设 ABC 的边长为 2 请你帮小聪求出正方形的边长 结果用含根号的式子表示 不要求分母有理化 b 小明想 不求正方形的边长也能画出正方形 具体作法是 在 AB 边上任取一点 G 如图作正方形 G D E F 连结 BF 并延长交 AC 于 F 作 FE F E 交 BC 于 E FG F G 交 AB 于 G GD G D 交 BC 于 D 则四边形 DEFG 即为所求 你认为小明的作法正确吗 说明理由 2008 年 2008 年湖北省宜昌市 湖北省宜昌市 如图 在 Rt ABC 中 AB AC P 是 边 AB 含端点 上的动点 过 P 作 BC 的垂线 PR R 为垂足 PRB 的平分线与 AB 相 交于点 S 在线段 RS 上存在一点 T 若以线段 PT 为一边作正方形 PTEF 其顶点 E F 恰 好分别在边 BC AC 上 1 ABC 与 SBR 是否相似 说明理由 2 请你探索线段 TS 与 PA 的长度之间的关系 3 设边 AB 1 当 P 在边 AB 含端点 上运动时 请你探索正方形 PTEF 的面积 y 的最 小值和最大值 以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类 13 2008 年年 东莞市东莞市 本题满分 6 分 如图 3 在 ABC 中 AB AC 10 BC 8 用尺规作图作 BC 边上的中线 AD 保留 作图痕迹 不要求写作法 证明 并求 AD 的长 以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类 18 18 2008 年年 东莞市东莞市 本题满分 7 分 如图 5 在 ABC 中 BC AC 点 D 在 BC 上 且 DC AC ACB 的平分线 CF 交 AD 于 F 点