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第6章状态反馈与状态观测器 哈尔滨工业大学HarbinInstituteofTechnology StatefeedbackandObserver 本章目录 6 1状态反馈及其性质6 2极点配置6 3状态观测器 6 1状态反馈及其性质 u B C y A K v 金蛋 6 1状态反馈及其性质 当时 输出反馈 状态反馈与输出反馈 u B C y A v H 6 1状态反馈及其性质 当时 K 银蛋 6 1状态反馈及其性质 线性时不变 状态反馈 状态反馈后的系统 状态反馈前后 状态方程的变化 6 1状态反馈及其性质 状态反馈 对于单入单出系统 标量 6 1状态反馈及其性质 u B C y A K v 状态反馈后系统状态方程 状态反馈后系统矩阵 6 1状态反馈及其性质 u B C y A K v 系统矩阵 该矩阵的特征值决定 例如稳定性 状态响应等 特征值 极点 状态反馈后系统极点 6 1状态反馈及其性质 u B C y A K v 我们是否可以通过设计K 来使系统达到某种期望特性 状态反馈K 6 1状态反馈及其性质 状态反馈的几点性质 1 系统矩阵由变为 2 状态反馈后 系统特征值为 3 状态反馈后 系统阶次不变 4 状态反馈后 能控性不变 但不一定保持能观性 完全能控能观 引入反馈 例6 1 1系统 6 1状态反馈及其性质 则闭环系统的状态空间表达式为 6 1状态反馈及其性质 6 2极点配置 6 2极点配置 极点的重要性 1 完全决定系统稳定性 2 对动态特性产生很大影响 如响应速度等 6 2极点配置 零输入响应 6 2极点配置 6 2极点配置 6 2极点配置 响应快 响应慢 6 2极点配置 稳定 在看一例 6 2极点配置 2阶系统 3阶系统 1阶系统 6 2极点配置 稳定 6 2极点配置 2阶系统 3阶系统 1阶系统 6 2极点配置 u B C y A K v 状态反馈后系统极点 6 2极点配置 是否可以利用状态反馈 达到极点的任意配置 定理6 2 1给定系统 6 2 1极点配置定理 6 2极点配置 证 只就单输入系统的情况证明本定理 6 2极点配置 6 2极点配置 6 2极点配置 6 2极点配置 6 2极点配置 sys ss A B C D y t x step sys 10 plot t y 6 3状态观测器 6 3状态观测器 u B C y A K v 状态观测器 6 3状态观测器 用 代替 自然要求 渐近意义下 6 3状态观测器 u B C A B C A E 观测器 6 3状态观测器 u B C A E 观测器 观测器状态方程 6 3状态观测器 观测器状态方程 两个方程相减 观测器设计问题也是个极点配置问题 6 3状态观测器 u B C A B C A E 观测器 v K 6 3状态观测器 需要面临两个
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