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文档简介

简简单单学数学，快快乐乐考大学； 简单数学简单爱，数学让我更精彩使用时间：2012.05.222.3 函数的奇偶性适用范围：高二理科 学习目标 1.理解函数的奇偶性的定义2.会用定义判断函数的奇偶性学案编制人 学案审核人教学设计自主梳理 1.奇、偶函数的概念一般地，如果对函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做偶函数.一般地，如果对函数f(x)的定义域内任意一个x，都有_，那么函数f(x)就叫做奇函数.奇函数的图象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称.2.奇、偶函数的性质(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性_，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性_.(2)在公共定义域内，两个奇函数的和是_，两个奇函数的积是偶函数；两个偶函数的和、积都是_；一个奇函数，一个偶函数的积是_.1.已知f(x)ax2bx是定义在a1,2a上的偶函数，那么ab的值是_.2.下列函数中，所有奇函数的序号是_.f(x)2x43x2；f(x)x32x；f(x)；f(x)x31.3.(2011广东)设函数f(x)x3cos x1.若f(a)11，则f(a)_.4.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若当x(0，)时，f(x)lg x，则满足f(x)0的x的取值范围是_. 典型例题题型一函数奇偶性的判断例1 .判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)；(2)f(x)(x1) ； (3)f(x). 变式：判断下列函数的奇偶性. (1)f(x)lg； (2)f(x)(x1) ；题型二函数的奇偶性应用例2.已知y=f（x）是定义在R上的奇函数.若当x0时，求：在R上f（x）的表达式 变式：1. 函数f(x)在R上为奇函数，且x0时，f(x)= +1，则当x0时，f(x)= .2已知，且f（-2）=10，那么f（2）等于 （ ）A.-26 B.-18 C.-10 D.10智者加速：设f(x)为定义在R上的奇函数.当x0时，f(x)=2x+2x+b（b为常数），则f(-1)=（ ）A.-3B.-1 C.1D.3题型三函数的奇偶性与单调性应用例题3已知函数y=f(x)是R上的偶函数，且在（-,0上是减函数，若f(a-1)f(2),则实数a的取值范围是 .变式：1.已知偶函数f(x)在区间0，+）上单调增加，则满足f(2x-1) 的x的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 智者加速：函数yf(x)(x0)是奇函数，且当x(0，)时是增函数，若f(1)0，求不等式fx(x)0的x的取值范围是 B组 1.设函数f(x)=x2-2a|x|(a0).(1)判断函数f(x)的奇偶性，并写出xa时f(x)的单调增区间；（2）若方程f(x)=-1有解，求实数a的取值范围.2. 已知函数 (x0,
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