武汉市2019届高中毕业生二月调研测试理科数学+文科数学试题汇编.pdf

书书书 武汉市 届高中毕业生二月调研测试 理 科 数 学 武汉市教育科学研究院命制 本试卷共 页 题 含选考题 全卷满分 分 考试用时 分钟 祝考试顺利 注意事项 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 选择题的作答 每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 非选择题的作答 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 铅笔涂黑 答案写 在答题卡上对应的答题区域内 写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 已知复数 满足 则 已知集合 则 已知等差数列 的前 项和为 若 则等差数列 的公差 已知双曲线 的渐近线方程为槡 则 槡槡 槡 理科数学试卷 第 页 共 页 执行如图所示的程序框图 则输出 的值为 如图 网格纸上小正方形的边长为 粗实线画出的是某 几何体的三视图 则该几何体的体积为 槡 已知某口袋中装有 个红球 个白球和 个蓝球 从中任取 个球 则其中恰有两种颜 獉 色 獉的概率是 在 中 为线段 的中点 为线段 垂直平分 线 上任一异于 的点 则 已知函数 在区间 上单调递增 则 的最大值为 已知 为抛物线 上两点 为坐标原点 且 则 最小值为 槡槡槡 理科数学试卷 第 页 共 页 若 满足约束条件 则 的取值范围为 已知函数 若关于 的不等式 恒成立 则实数 的取值范围为 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 展开式中 项的系数为 曲线 在点 处的切线方程为 则实数 的值为 已知正项数列 满足 前 项和 满足 则数 列 的通项公式为 在棱长为 的正方体 中 点 关于平面 的对称点为 则 到 平面 的距离为 三 解答题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 分 本小题满分 分 在 中 角 的对边分别为 已知 求 求 的面积 理科数学试卷 第 页 共 页 本小题满分 分 如图 已知四边形 为梯形 为矩形 平面 平 面 又 证明 求二面角 的余弦值 本小题满分 分 一个工厂在某年里连续 个月每月产品的总成本 万元 与该月产量 万件 之间有 如下一组数据 通过画散点图 发现可用线性回归模型拟合 与 的关系 请用相关系数加以说明 建立月总成本 与月产量 之间的回归方程 通过建立的 关于 的回归方程 估计某月产量为 万件时 此时产品的总成本 为多少万元 均精确到 附注 参考数据 槡 槡 参考公式 相关系数 槡 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 理科数学试卷 第 页 共 页 本小题满分 分 已知椭圆 的长轴长为 离心率为槡 求椭圆 的标准方程 过 作动直线 交椭圆 于 两点 为平面上一点 直线 的斜率分别记为 且满足 问 点是否在某定直线上运动 若存在 求出 该直线方程 若不存在 请说明理由 本小题满分 分 已知函数 若函数 在区间 上单调递减 求实数 的取值范围 设 的两个极值点为 证明 当 槡 时 附注 二 选考题 共 分 请考生在第 题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一 题计分 本小题满分 分 以坐标原点 为极点 轴正半轴为极轴 建立极坐标系 曲线 曲 线 槡 求 的直角坐标方程 已知曲线 与 轴交于 两点 为 上任一点 求 的最小值 本小题满分 分 已知函数 当 时 求不等式 的解集 若关于 的不等式 在 时恒成立 求实数 的范围 理科数学试卷 第 页 共 页 书书书 武汉市 届高中毕业生二月调研测试 文 科 数 学 武汉市教育科学研究院命制 本试卷共 页 题 含选考题 全卷满分 分 考试用时 分钟 祝考试顺利 注意事项 答题前 先将自己的姓名 准考证号填写在试卷和答题卡上 并将准考证号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置 选择题的作答 每小题选出答案后 用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 非选择题的作答 用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 选考题的作答 先把所选题目的题号在答题卡指定的位置用 铅笔涂黑 答案写 在答题卡上对应的答题区域内 写在试卷 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 已知复数 满足 则 已知集合 则 已知等差数列 的前 项和为 若 则等差数列 的公差 文科数学试卷 第 页 共 页 执行如图所示的程序框图 则输出 的值为 设向量 向量 与向量 垂直 则实数 已知 是第一象限角 则 已知函数 在区间 上单调递增 则 的最大值为 在平面直角坐标系中 为坐标原点 以 为直径的圆与直线 在第一象 限的交点为 则直线 的方程为 函数 的最小值为 在 中 角 对边分别为 已知 槡 则角 下列说法正确的是 事件 中至少有一个发生的概率一定比 中恰有一个发生的概率大 事件 同时发生的概率一定比 中恰有一个发生的概率小 互斥事件一定是对立事件 对立事件不一定是互斥事件 互斥事件不一定是对立事件 对立事件一定是互斥事件 在棱长为 的正方体 中 点 关于平面 对称点为 则 到平 面 的距离为 文科数学试卷 第 页 共 页 二 填空题 本大题共 小题 每小题 分 共 分 函数 的定义域为 已知双曲线 的渐近线方程为槡 则 已知 满足约束条件 则 的最大值为 如图 一边长为 的正方形铁皮 先将阴影部分裁下 然后用余下的四个全等等腰三 角形加工成一个正四棱锥形容器 要使这个容器的容积最大 则等腰三角形的底边长为 三 解答题 共 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 第 题为必考题 每个试题考生都必须作答 第 题为选考题 考生根据要求作答 一 必考题 共 分 本小题满分 分 已知 为正项等比数列 求数列 的通项公式 若 且 前 项和为 求 本小题满分 分 如图 已知四边形 为梯形 为矩形 且平面 平面 又 证明 面 求 到平面 的距离 文科数学试卷 第 页 共 页 本小题满分 分 一个工厂在某年里连续 个月每月产品的总成本 万元 与该月产量 万件 之间有 如下一组数据 通过画散点图 发现可用线性回归模型拟合 与 的关系 请用相关系数加以说明 建立月总成本 与月产量 之间的回归方程 通过建立的 关于 的回归方程 估计某月产量为 万件时 此时产品的总成本 为多少万元 均精确到 附注 参考数据 槡 槡 参考公式 相关系数 槡 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 本小题满分 分 已知椭圆 的长轴长为 离心率 槡 求椭圆 的标准方程 过 作动直线 交椭圆 于 两点 为平面上一定点 连接 设直线 的斜率分别为 问 是否为定值 如果是 则求出该定值 否 则 说明理由 文科数学试卷 第 页 共 页 本小题满分 分 已知函数 当 时 求曲线 在点 处的切线方程 若关于 的不等式 恒成立 求实数 的取值范围 二 选考题 共 分 请考生在第 题中任选一题作答