新世纪宇宙学思考题和习题精解.doc

10新世纪宇宙学思考题和习题精解第1章1.1 你喜欢宇宙学吗？为什么？1.2 你觉得公众对探索宇宙奥秘的兴趣越来越浓的原因是什么？ 1.3 A. 爱因斯坦指出：宇宙中最不可理解的事，是宇宙居然是可以理解的！ 1.4 宇宙是均匀的，这是很重要的一点，叫做 宇宙学原理 。 1.5 宇宙究竟是什么？古人的定义：“古往今来谓之宇，四方上下谓之宙。”宇宙是天地万物的总称，是无限的空间和时间的统一，“宇”是空间的概念，是无边无际的；“宙”是时间的概念，是无始无终的。 1.6 在中国古代，关于宇宙的结构，主要有三派学说，即盖天说、浑天说和宣夜说，此外还有昕天论、穹天论、安天论等。1. 7 西方古宇宙说种种 古印度的宇宙说更为生动，他们把宇宙的天地解释为“海中龟驮着大象，大象背着大陆，周围环绕大蛇”的“大象龟蛇”说。在西方有古西方的宇宙鸟龟塔说。1.8 1924年，美国天文学家哈勃（Edwin Powell Hubble，1889-1953）发现T仙女座大星云中的造父变星，并根据其光度变化周期推算出“仙女座大星云远在银河系之外，是尺度同银河系相当的巨大恒星系统”的结论。这一重大发现最终结束了多年来关于这类旋涡状星云是近邻天体还是银河系外的“宇宙岛”的争论，将人类认识宇宙的范围从银河系扩展到众多星系组成的广阔世界，开启了研究浩瀚宇宙的新航程。第2章2.1 .1 仅通过直接观察，你怎样辨别天空中的一个特定天体是不是行星？2.2 图 2.1-4中的星星是顺时针旋转还是逆时针转动？2.3 描述一个你用眼睛能做的观察以否定下述理论：各行星附在一些透明球壳上，这些球壳以复杂的方式旋转，但总是以地球为中心，行星就是这样绕地球运行的（地心说）。2.4我们怎么知道地球是圆的？答：第一个理由是，船出海时逐渐地没入地平线，如图 1.4-2所示。第二个理由是，希腊旅行者报告：在北方，中午时刻的太阳在天空的位置较低。第三个理由是，在月食时观察到地球投影到月亮上的影子，正好符合地球与月亮两者都是球状时所预期的形状。2.5 开普勒喜欢哥白尼的理论中的那些地方，不喜欢哪些地方？答：2.6 哥白尼赞成毕达哥拉斯学派，认为宇宙是和谐的，可以用简单数学关系表达宇宙规律的基本思想。可是在托勒密的 地心说 中，对环绕地球运动的太阳河其他五颗行星的运动描述非常烦琐复杂、牵强。哥白尼发现如果把 太阳 作为宇宙的中心，一切将变的简单、清晰。 第3章3.1我们怎么知道地球和别的行星绕太阳公转？答：图 3.1-3画出单个行星如火星的这种逆行效应。火星相对恒星通常是由西向东运动。在图 3.1-3中，火星在7月至8月间运动比6月至7月间慢，并且越来越慢。在10月份停下来，然后在10月至12月期间逆向运行，这种现象叫做逆行。12月至2月间又恢复正常的方向。火星的这种效应敲响了地心说的丧钟，回答“我们怎么知道地球和别的行星绕太阳公转”历史的任落到哥白尼的肩上。哥白尼时代仍然没有望远镜，是靠瞄准星星的装置采集数据。依靠为各个行星轨道选用适当的半径、旋转速率和偏心点，哥白尼得到了与观察数据在定量上的一致。他的理论解释了许多现象，逆行如图 3.1-5所示。图 3.1-5说明，当地球超过某一行星（如火星）时，由于地球上的观察着视线的转动，这个行星在恒星背景上看起来就像是向后运动，如同你行驶在高速公路上追过一辆高速行驶的汽车时会出现的类似的效果。以远方的树和房屋为背景，由于你的视线的转动，较慢的汽车在几秒钟内，看起来似乎是向后运动。在伽利略观察到的各种现象中，其中一件是金星经历着与月亮相似的（新月、弦月和满月等）盈亏变化，这说明金星并非自身发光而是反射太阳光。按照托勒密理论，金星本轮的中心应固定在地日连线上，如图 3.1-4所示，意味着我们决不能在地球上看到金星的“满盈”相。另一方面，日心说则预言只要地球与金星两者处于太阳相反的两侧，我们就能看到满盈的金星。如图 3.2-1所示，金星在其环绕太阳的轨道上，位于太阳的另一侧，伽利略观测到金星的满盈相，从而推翻了托勒密的理论。3.2 从哥白尼日心说的诞生过程看，宗教对科学的作用是推动还是阻碍？3.3 开普勒在第谷的观测数据的基础上，经过各种尝试，认识到了行星运动轨道不是圆而是 椭圆 ，由此他提出了两个定律，分别是：椭圆定律，即 每个行星的轨道是一个椭圆，太阳位于一个焦点上 ；等面积定律，即 在行星与太阳间作一条直线，则此直线在行星运动时在相同时间内扫过相等的面积 。3.4 伽利略用来驳斥亚里士多德的教义宇宙中只有地球一个中心，一切都围绕它转的重要发现是 木星有4颗卫星，它们都围绕木星转 。3.5 从哥白尼日心说的诞生过程看，宗教对科学的作用是推动还是阻碍？3.6 对开普勒三定律的发现，你有哪些体会？ 第4章4.1 亚里士多德的运动把运动分为 自然运动 和 强迫运动 。伽利略否定了这种运动划分，而是从运动的基本特征量： 速度 和 加速度 出发，把运动分为 匀速运动 和 变速运动 。42 伽利略选择了最简单的变速运动匀加速运动进行研究，还开创性地设计了 小球沿斜面滚下实验 ，这个实验被评为物理学史上“最美丽”的十大实验之一。43 爱因斯坦说：“伽利略的发现以及他所用的科学推理方法是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正开端。” 伽利略对科学方法的贡献是，他开创了科学实验 方法，并将 实验、观察， 与 理论思维（科学假设，数学推理和演绎） 相结合，获得了突破性的发现。44 牛顿出版的一部划时代的著作叫自然 的数学原理A现象 ；B科学； C哲学； D规律。 【 C 】45 从特殊到一般，再从一般回到特殊。前者被英国哲学家培根称为 归纳法 ，它是以实验为基础的，后者被数学家兼哲学家笛卡尔称为 演绎法 ，它必须依靠数学作为工具。在牛顿以前，一般认为这两种方法是互相排斥的。牛顿在科学方法上的重大贡献就是将两种方法结合起来。他用自己的一系列重大成果表明：就科学研究全过程而言，这两种方法是相辅相成、不可或缺的。A观察法 ；B归纳法； C测量法； D演绎法。 【 B,D 】46 第一宇宙速度是指 绕地球运行的速度 ，这个概念最先是由 牛顿 提出的。47 第二宇宙速度是指 逃离地球的速度 ，这个概念最先是由 牛顿 提出的。A绕地球运行的速度，伽利略 ； B逃离地球的速度，牛顿； C逃离太阳的速度，牛顿； D绕地球运行的速度，牛顿。 B 48 万有引力公式中的G叫做 万有引力常数 ，它最早是由 卡文迪许 通过 扭秤 实验测得的。49 万有引力定律不仅正确地解释已知行星的运动规律，并准确预言了 哈雷 彗星的轨道和出现的周期等，还发现了一颗新的行星，它是 海王星 。 第5章5.1 爱因斯坦建立狭义相对论的两个基本假设是： 相对性原理 ； 光速不变原理 。5.2 爱因斯坦的质能关系式是 E=mc2 。5.3前进的一列火车的车头和车尾各遭到一次闪电轰击，据车上的观察者的测定这两次轰击是同时发生的。试问地面的观察者是否测得仍然同时？答：车上的观察者测定认为这两次轰击是同时发生的事件，在地面的观察者测得它们不再是同时发生的。由同时性的相对性可知：轰击车尾的闪电先发生。5.4 有下列几种说法： (1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的 (2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同若问其中哪些说法是正确的, 答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 解：这是一道概念题，平时牢记基本概念，可解此题。我们知道：所有惯性系对物理基本规律都是等价的和光速不变原理，所以选D。5.5 边长为a的正方形薄板静止于惯性系K的Oxy平面内，且两边分别与x，y轴平行今有惯性系K以 0.8c（c为真空中光速）的速度相对于K系沿x轴作匀速直线运动，则从K系测得薄板的面积为 (A) 0.6a2 (B) 0.8 a2 (C) a2 (D) a20.6 解： ，K系测得薄板的面积为0.6a2。5.6 有一直尺固定在K系中，它与Ox轴的夹角q45，如果K系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角 (A) 大于45 (B) 小于45 (C) 等于45 (D) 当K系沿Ox正方向运动时大于45而当K系沿O负方向运动时小于45 解： 直尺固定在K系中，它与Ox轴的夹角q45，则尺在K系中的坐标为；且K系以匀速度沿Ox方向相对于K系运动，则 ，K系中观察者测得该尺与Ox轴的夹角大于45，选A。5.7 K系与K系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动一根刚性尺静止在K系中，与Ox轴成 30角今在K系中观测得该尺与Ox轴成 45角，则K系相对于K系的速度是： (A) (2/3)c (B) (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c 解：当K系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动刚性尺静止在K系中,令尺长为，在K系中观测得该尺与Ox轴成 45角，Y轴方向上长度不变 由 。5.8 有一速度为u的宇宙飞船沿x轴正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为_；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为_。解：因为光速不变原理，所以观察者测得船头光源和船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小相等，都是C。 第6章 6.1 在爱因斯坦模型中，“有限”是说整个宇宙是一个弯曲封闭的体系，其体积有限而物质分布均匀；“无边”即指无论向哪个方向运动都永远找不到尽头；“静态”是指宇宙既不膨胀，也不收缩，永远处于一种稳定的状态。静态是就宇宙整体而言的，并非说宇宙的各个部分都全然静止不动。6.2 当光源背离我们运动时，发射光的光频变低，可观测到其光谱线（例如氢原子谱线）向红端偏移，并且光源离开我们的速度越大谱线的红移量就越大；而光源向我们飞来时，光频变高，光谱线则向紫端偏移。这两种情况在天文学中分别被称作“红移”和“紫移”（也称蓝移）。我们今天正是从星系光谱普遍存在的红移现象，得出了众星系正在远离我们宇宙正在膨胀的结论。 6.3 哈勃在19221924年期间发现，星云并非都在银河系内。哈勃在分析一批造父变星的亮度以后断定，这些造父变星和它们所在的星云距离我们远达几十万光年，因而一定位于银河系外。这项于1924年公布的发现使天文学家不得不改变对宇宙的看法。这一发现是哈勃成为星系天文学的奠基人。 6.4 1925年当哈勃根据河外星系的形状对它们进行分类时，哈勃又得出第二个重要的结论：星系看起来都在远离我们而去，且距离越远，远离的速度越高。这一结论意义深远，因为一直以来，天文学家都认为宇宙是静止的，而现在发现宇宙是在膨胀的，并且更重要的是，哈勃于1929年还发现宇宙膨胀的速率是一常数。 6.5 1929年，哈勃发表了堪称经典的重要论文“河外星云距离与视向速度的关系”，令人信服地论证了：距离我们越远的河外星云，沿着观测者视线方向远离我们而去的运动速度就越大，而且速度同距离两者之间存在着很好的正比关系。这就是举世闻名的“哈勃定律”，其数学式为： （ 式中H叫做哈勃常量）。 第7章7.1 我们怎么知道曾经发生一次大爆炸？ 答：我们正生活在宇宙学黄金时代，它开始于1992年，这一年一具观测卫星绘制出了早期宇宙第一幅详尽的空间分布图。做出这些宇宙学新发现的关键是那些奇妙的新观测仪器，像哈勃空间望远镜。理解新发现的关键是广义相对论，它在研究一个整体宇宙时，预言了我们的三维空间在整个过去和未来时间中的演化方式。在补充了若干天文观测结果后，广义相对论对宇宙的起源和演化得出了惊人的结论：137亿年（误差小得令人惊奇，不超过1%）前，发生了一次叫做大爆炸的事件，宇宙就是从这次事件开始的。 7.2 有哪四条独立的证据支持大爆炸理论？ 答：1、1929年，天文学家发现整个宇宙的一切星系都在相互退离，好像它们是被一次大爆炸推动散开似的。从我们今天观测到的星系退离速率和距离出发在时间中回溯，所有星系在大约137亿年前应当统统聚集在一起； 2、1964年，射天天文学家探测到宇宙微波背景，它是炙热的初始爆炸的余烬，现在仍然充满整个宇宙。这个辐射已经冷却到，这个冷却了的辐射的能量太小，不在可见光谱段内，它只能作为微弱的无线电干扰，在微波和射电频段观察到。观察到它特征如温度和大爆炸理论的预言相符； 3、1992年，然后再次在2003年，观测卫星测绘出从太空各个方向射到地球的宇宙微波背景辐射的分布图。结果表明，这个辐射包含有微弱而高度复杂的“起伏”。如果初始的大爆炸真的要发展成为我们今天所看到的由星系和星系团构成的宇宙结构，这种起伏正是我们所期望的。所描绘的辐射的存在，以及这个辐射与我们今天看到的我们周围之间的密切关系，是大爆炸理论强有力的证据； 4、在大爆炸的最初的千分之一秒内，生成的最早的几种寻常物质是质子、中子和电子。此后的3分钟内的条件适合于质子和中子“聚变”成更复杂的原子核。3分钟后，宇宙又变得太冷、太稀薄，不适合于质子和中子的聚变了。根据原子核物理学的计算预言：在最初的3分钟结束时，大约75%的原来的初质子仍然留存，而25%的质子和中子聚合成另外四种原子核（和），留下单个质子是氢核。那时的宇宙由两种氢，两种氦和一种锂组成。 7.3 大爆炸开始后，随着宇宙的膨胀，辐射的温度随之降低。大爆炸1秒钟之后， 温度降低到了100亿度 ，这个温度是太阳中心的1千倍。此时的宇宙中主要包含光子、电子、中微子和它们的反粒子（光子的反粒子就是它本身），以及少量的质子和中子。 7.4 当温度降低到了 几千度时 ，电子和原子核不能再抵抗彼此间相互的吸引力而结合成原子。由于宇宙存在着小范围的不均匀，区域性的坍缩开始发生。其中一些区域在区域外物体引力的作用下开始缓慢的旋转。当坍缩的区域逐渐缩小，由于角动量的守恒，它自转的速度就逐渐加快。当区域变得足够小时，自转的速度足以平衡引力的作用，象我们银河系这样的碟状星系就诞生了。 7.5 恒星由于引力坍缩产生的高温引发核聚变，聚变产生的能量又抵抗了继续收缩的趋势， 恒星进入稳定地燃烧 。7.6 对于宇宙的起源，我们仍然有哪三个问题？答：第一、为什么宇宙在大尺度如此的均匀？背景辐射的温度也一样？除非宇宙的不同区域刚好从同样的温度开始！第二、又为什么我们的宇宙会以如此接近临界的速率膨胀？如果它在大爆炸后1秒钟的时刻其膨胀速率只要小十亿亿分之一，那么我们的宇宙早以坍缩！第三、我们的宇宙非常光滑和规则，而从概率上来讲，紊乱的和无规则宇宙的数量应该占绝对优势，因为宇宙初始状态的选择是随机的。我们为何恰巧遇到这样渺茫的几率呢？ 7.7 宇宙大爆炸理论指出了什么？答：约在距今137亿年前，爆炸从一个密度为无限大的奇点开始，此后才有时间和空间，约后，有一个特别快速的膨胀过程称为暴胀，和质子等强子，它们约在3分钟后形成原子核。约在38万年后，宇宙已冷却到温度为4000K，质子能俘获电子而形成中性的氢原子（如图7.1-1所示），这时原来从大爆炸产生的光子开始自由地运动而充满宇宙空间，宇宙对光子变得透明。随着宇宙的膨胀，光子波长越来越长，即温度越来越低好比一个原来烧热的大炉子在膨胀过程中内部不断冷却，3K就是目前的“余热”，而目前测到的光子正反映了当时宇宙的快速拍摄照片。 7.8 当温度降到109K的时候的情况（109K的时候就是核物理起作用的范围），最重要的一点是什么呢？答：这是有一个过程，就是中子跟质子结合成氘核放出光子，但是如果温度很高，比如说在109K以上，背景的光子也很高，这个光子可以膨胀，使得氘核又分解成为中子和质子。所以在109K以上，这个过程是平衡的，双向的。 7.9 在形成4He，109K相当于宇宙年龄三分钟，宇宙刚刚诞只有三分钟，这是形成了4He、2H、3He、7Li，这四种同位素都是在那个时候形成的，都是宇宙年龄只有三分钟的时候形成的，而这几种同位素是稳定的同位素，一直到今天还在，不信你可以去测量，比例是跟观测事实是完全符合的。这四种同位素在今天宇宙的量就是宇宙年龄三分钟的那个古老的时刻的考古文物，我们可以倒退回去研究这四种同位素，得到的结论可以了解宇宙只有三分钟时候的情形。 7.10 一般来说，大爆炸宇宙学理论有哪三个观测基础？ 答：1、星系红移为基础的哈勃膨胀；2、宇宙微波背景的细致测量； 3、轻物质丰度。 7.11 哈勃定律：红移量与恒星离地球距离R成正比 ，式中 （哈勃常数）。 7.12 宇宙三分钟的过程，在降到3000K的时候，又发生了一件大事，就是质子要俘获一个电子而变成氢原子 。7.13 一颗恒星走到生命的最后阶段，当它把内部一切可以燃烧的东西都燃烧掉时，它就会轰然倒塌，转变成一颗白矮星。7.14 中子星，又名波霎（脉冲星都是中子星，但中子星不一定是脉冲星，我们必须要收到它的脉冲才算是。）是恒星演化到末期，经由重力崩溃发生超新星 爆炸之后，可能成为的少数终点之一。7.15 白矮星与中子星的主要区别是什么？答：白矮星的密度虽然大，但还在正常物质结构能达到的最大密度范围内：电子还是电子，原子核还是原子核。而在中子星里，压力是如此之大，白矮星中的简并电子压再也承受不起了：电子被压缩到原子核中，同质子中和为中子，使原子变得仅由中子组成。而整个中子星就是由这样的原子核紧挨在一起形成的。可以这样说，中子星就是一个巨大的原子核。7.16 何为类星体？答：类星体是一种辐射极强、距离我们很远的奇异天体，它们的大小不到1光年，而光度却比直径约10万光年的巨大星系还大许多！第8章8.1 黑洞最早是由牛顿理论预言的。200多年前，英国科学家米歇尔和法国科学家拉普拉斯指出，最大的星可能是看不见的。他们认为，当星体的万有引力强大到能把自己发出的光拉回去时，外界就看不到这颗星了。8.2 黑洞怎样才能被发现呢？答：由于中子星和黑洞都有可能性与一个“伴星”组成“双星系统”，于是科学家就有可能通过能发光的伴星的轨道，周期和谱线来分析发现看不见的主星黑洞，从伴星发生辐射谱线的引力红移可以计算出黑洞的质量。8.3 目前通过什么方法与手段探测黑洞？答：黑洞虽然不能直接被观测到，但其周围强烈弯曲的时空却影响着周围天体或星际物质的运动速度，还能使路过其近处的光线发生弯曲，产生引力透镜效应（图8.2-1），这些都会留下供我们推测黑洞存在的“蛛丝马迹”。还有，物质被吸引而落向黑洞，在尚未抵达其视界时，会释放大量的势能，从而辐射出很强的X射线或，射线，所以利用仪器观测这些高能辐射也是搜索黑洞的重要线索。一些黑洞（特别是超级大黑洞）在其吸积盘的轴向还会向两侧射出物质和能量的喷流，通过观测这些喷流，也能帮助人们推测黑洞的存在。利用黑洞周围的星体及物质的运动速度来推测黑洞的存在，是一种最常用的较可靠的探测方法。8.4 一颗中子星吸取其伴星物质也会发射出X射线，由于其引力场不很强却不能导致辐射射线，而黑洞却能够。所以能否辐射射线也是区分黑洞和中子星的一种方法。8.5 欧洲南方天文台用一架8.2 m口径的望远镜Kueyen进行的最新研究表明，银心黑洞的质量大约为太阳的320万400万倍。这一数据是通过观察围绕黑洞的恒星运动，由加利福尼亚大学的伯克利分校和洛杉矶分校的两组专家独立算出的。此外，伯克利分校的专家还准确测定了黑洞的自转周期为11分钟。8.6 哪些过程能够产生出如此巨大的黑洞（质量量级可从7M到10M）呢？答：这大概有三种。第一是早期宇宙中团块的凝缩与碰撞；第二是恒星级黑洞的成长，只要周围有足够丰富的物质，一个质量为10M的恒星级黑洞就能够长成巨型黑洞；第三则是来自星团的引力坍缩及星系的碰撞。8.7 天文学家德雷斯勒发现围绕仙女座星系中心旋转的恒星速度竟然接近150 km/s！这高速只可能有一种解释：仙女座星系中央存在着超级黑洞。无独有偶，另一位天文学家几乎在同时也有了同样的发现。这两位科学家所发现的正是自然界最强大的超级黑洞的存在证据。8.8 1974年，在提出原始黑洞的概念后，霍金应用量子场论的方法推证得出，一定质量的黑洞都有一定的温度，因而能发出热辐射，被人们称为霍金辐射。8.9 什么是白洞？答：白洞却是宇宙中最“慷慨”的天体，各类高能物质乃至光线从这个源涌向宇宙，包括外来的物质和能量它也一概加以排斥。白洞也有一个封闭的“视界”，但与黑洞相反，时空曲率在这里是负无限大，界内的物质只可以经边界向外运动，而不能反向；界外更是斥力无限大，即使是射向白洞奇点的光，也会在其视界上折返。白洞是一个负引力源，其外部的引力性质与黑洞相同。有人猜测，性情怪异的类星体核心可能就是一个白洞。8.10 宇宙膨胀初期产生了大量的时空泡沫，随着膨胀的发展，时空泡沫逐渐演化成宇宙泡。虫洞就是源于宇宙泡之间的隧道，并且可能不止一条，有的并不通向另外的宇宙泡，而只连同自身的两部分，就像“手柄”。虫洞的端口就是黑洞和白洞，就是源和汇。8.11虫洞与黑洞、白洞的接口是一个时空管道和两个时空闭合区的连接，虫洞的时空曲率并不是无限大，而我们可以安全地通过虫洞，而不被巨大的引力摧毁。8.12 时间旅行可行 如何建造时光机器？答：英国剑桥大学教授、著名广义相对论和宇宙论家斯蒂芬霍金在每日邮报网站发表文章，题为如何建造时光机器。霍金在文章中称，时间旅行是可行的，我们只需要一个“虫洞”、一个超大强子对撞机或者一个很快很快很快的火箭。第8章9.1 你喜欢宇宙学吗？9.2 你觉得公众对探索宇宙奥秘的兴趣越来越浓的原因是什么？9.3 我们怎么知道暗物质的存在？答：有几种独立的观察方法表明：大部分星系（包括我们本星系在内），主要是由暗物质构成的。其中一种方法是，根据星系都是旋转结构（其中恒星和气体环