高中数学-优化-曹炳友齐龙新.doc

“信息技术支持的教学环节优化”课程作业模板说明：信息技术支持导入、讲授、评价等环节优化的三项作业，可以是同一节课中不同环节的技术应用，也可以是不同课中相应环节的技术应用。作者信息姓 名曹炳友 齐龙新所教学科数学所教学段高中单位名称曹炳友(泰安二中) 齐龙新(济宁一中)信息技术支持的导入环节优化（一）第一步：设计前的分析本课的名称：函数y=Asin(x+)的图象本课的教学目标与教学内容：l 教学内容：通过五点法和图象变换作出函数y=Asin(x+)，（A0，0）的简图，了解函数y=Asin(x+) ，（A0，0）的图象与y=sinx的图象的关系。l 教学目标(1) 用五点法作出函数y=Asin(x+) , （A0，0）的简图,理解并掌握与函数y=Asin(x+)相关的基本变换。(2) 让学生观察、分析函数y=Asin(x+),（A0，0）的图象，分析A、的变化对图象的形状和位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。(3)培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。简述导入环节的作用（请说明你为什么认为导入环节在这堂课中是有意义的？你又是怎样利用信息技术起到了优化的作用。300字左右）利用网络中获得的一分多钟的视频片段“简谐振动的图象”进行演示，让学生去体会和发现所绘制曲线的形成原理（是单摆运动与纸板运动的合成），猜想与正弦曲线的联系，引导学生从解析式的角度去揭示这种联系。从学生已熟悉的单摆的运动出发，去明确研究函数y=Asin(x+), （A0，0）图象的意义，使新课引入显得自然、易于接受。让学生明确理论是从实践中来，又回到实践中去，让学生感受到数学就在我们身边，学会用数学的眼光去审视问题。第二步：技术支持的导入设计说明：在这一步里，请将你在导入环节上要说的话，预估的时间，所采用的信息技术支持（请具体说明如何利用信息技术来优化导入效果，并截取重要画面，链接相应的文档）呈现在下表中。导入语时间信息技术支持同学们，数学是抽象的，但在现实生活中数学却是非常有用的，今天我们就来学习在生活中应用非常广泛的正弦型曲线。首先来看一个实验。（教师播放实验录像）请同学们观察白纸上的图像，这是作简谐振动的单摆对平衡位置的位移y与时间x关系。联想一下，与学习过的哪些函数的图像类似？对，与正弦曲线有着密切的关系，这种函数的表达式都是形如y=Asin(x+)的形式，既然和正弦曲线很相似，那么它与函数y=sinx有什么关系呢？我们今天就来研究这个问题。2分钟利用多媒体播放器播放实验录像（请见附件中的“简谐振动的图象“视频）信息技术支持的讲授环节优化（二）第一步：设计前的分析本课的名称：函数y=Asin(x+)的图象本课的教学目标与教学内容：l 教学内容：通过五点法和图象变换作出函数y=Asin(x+)，（A0，0）的简图，了解函数y=Asin(x+) ，（A0，0）的图象与y=sinx的图象的关系。l 教学目标(1) 用五点法作出函数y=Asin(x+) , （A0，0）的简图,理解并掌握与函数y=Asin(x+)相关的基本变换。(2) 让学生观察、分析函数y=Asin(x+),（A0，0）的图象，分析A、的变化对图象的形状和位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。(3)培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。请简述讲授环节的目的和内容，并说明在讲授环节中，你是怎样应用信息技术的，以及信息技术是怎样起到优化作用的（300字左右）。讲授环节中，在教师的组织下，学生利用几何画板，画出函数y=Asin(x+),（A0，0）的图象，同时引导学生拖动参数A, , 使之变化，结合大胆猜想，主动探究，直观感知参数对图象的影响，从而找到与正弦曲线的关系。几何画板方法的改变函数的参数，并实时看到图象的变化，让学生更加便捷、直观的理解函数中三个参数A, , 对图象的影响。第二步：技术支持的讲授设计说明：在这一步里，请你在下表左栏简述讲授环节的主要教学活动（一至二个），并在下表右栏具体说明如何利用信息技术优化讲授效果，请提供截取的重要画面及相应文档链接）教学活动简述信息技术支持1. 利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx与=(1/2)sinx的简图。并理解A为振幅及其与对图象的影响。老师操作几何画板，学生观察图像的变化。老师首先利用几何画板画出y=sinx的图象，然后在同一坐标系中拖动参数A使其变化，画y=2sinx出y=2sinx与=(1/2)sinx的简图。直观感知出A影响了y=Asinx的振幅，然后归纳出由y=sinx的图像通过上下伸缩即可得出y=Asinx的图像，总结出y=Asinx与y=sinx的图象间的联系。利用几何画板分别画出y=sinx、y=2sinx和y =(1/2)sinx的图象。并对照呈现y=2sinx和y =(1/2)sinx的图象区别。2利用五点法在同一坐标系中作出y=sin(1/2)x与y=sin2x的简图。并指出它们的图象与y=sinx的关系。老师操作几何画板，学生观察图象的变化。老师首先在几何画板上作出y=sinx的图象，然后拖动参数使其变化，引导学生观察参数对图像的影响，直观感知出影响了y=sinx的周期，然后归纳出由y=sinx的图像通过左右伸缩即可得出sinx的图像，总结出y=sinx与y=sinx的图象间的联系。利用几何画板分别画出y=sinx、y=sinx的图象。并对照呈现y=sinx和y =sinx的图象区别。3、利用五点法在同一坐标系中作出y=sin(x+)与y=sin(x-)的简图并引导学生观察出它们的图象与y=sinx的关系。教师操作几何画板，学生观察图象的变化。教师首先在几何画板上作出出y=sinx的图象，然后拖动参数使其变化，让学生观察理解参数对图像的影响直观感知出影响了y= sin（x+）的左右位置，然后归纳出由y=sinx的图像通过左右平移即可得出y= sin（x+）的图像，总结出y=sin（x+）与y=sinx的图象间的联系。利用几何画板分别画出y=sinx、y = sin（x+）的图象。并对照呈现y=sinx和y = sin（x+）的图象区别。信息技术支持的评价与反馈环节优化（三）第一步：设计前的分析说明：请根据本节课的教学过程，针对一至两个具体的教学活动进行评价设计，在表格呈现您设计此项评价的目的、所采用的评价方法、及需使用的信息技术工具。（注：两个评价设计不能雷同。）本课的名称：函数y=Asin(x+)的图象本课的教学目标与教学内容：l 教学内容：通过五点法和图象变换作出函数y=Asin(x+)，（A0，0）的简图，了解函数y=Asin(x+) ，（A0，0）的图象与y=sinx的图象的关系。l 教学目标(1) 用五点法作出函数y=Asin(x+) , （A0，0）的简图,理解并掌握与函数y=Asin(x+)相关的基本变换。(2) 让学生观察、分析函数y=Asin(x+),（A0，0）的图象，分析A、的变化对图象的形状和位置的影响。总结出图象的基本变换。培养学生自主地获取知识的能力，并在所学知识的基础上进行再创新的能力。(3)培养学生掌握从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。再从一般到特殊，从抽象到具体，应用到实践中去。第二步：技术支持的评价设计说明：在这一步里，请将你在该环节的教学、评价目的、评价方法和评价工具呈现在下表中。在“评价工具”一栏中，除量规外，其他均需信息技术的支持（请具体说明如何利用信息技术来优化评价环节，并截取重要画面，链接相应的文档）。教学活动评价目的评价方法评价工具1.探究y=Asinx与y=sinx的图象关系(1)要求学生在练习本上利用五点作图，在同一坐标系中作出y=2sinx 与y=(1/2)sinx的图像。利用实物投影仪展示其作品。五点作图法的要领是否已经掌握作品展示五点作图法的评价量规(2)教师在几何画板中演示y=Asinx的图像。学生归纳出y=Asinx与y=sinx的图像的关系。并把二者关系在ppt中展示出来。（1）是否能够正确归纳出y=Asinx与y=sinx图像的关系。(2)检测学习效果，便于查缺补漏（1）提问（2）小组汇报小组讨论会的评价量规备注：“2.探究y=sinx与y=sinx的图象间的联系”以及“3.探究y=sin（x+）与y=sinx的图象间的联系”在教学活动、评价目的、评价方法、评价工具方面与“