正反比例的比较.doc

正反比例的比较【教学内容】：教材补充内容【教学目标】:1.在巩固正反比例的意义和正方比例的判断方法上，通过比较观察，理解并掌握正、反比例的意义和判断方法的差异。2.明确在同一组数量关系中，什么量一定时，另外两种量成正比例关系；什么量一定时，另外两种量成反比例关系，并能正确地判断。【教学重点、难点】：区分正反比例的差异.并学会公式的变形。【教学过程】：一、谈话导入。为了解决应用题，六年级之前，我们就学过了很多数量关系，但这些数量关系每个量都是一定的。这个学期，我们将从一个新的角度来理解两种重要的数量关系-正比例和反比例。但是，从前几节课的反馈来看：学了正比例之后，大部分同学都能准确地判断出两个量是不是成正比例。可自从学了反比例后，有的同学就不知道是把两个量相乘还是相除，开始混淆了。今天我们就再来找出正反比例各自的特点，弄清它们的联系和区别。（板书课题：正反比例的比较）二、教授新知：（拿出几个相同的杯子。水的体积不同，高度也不同）师：杯子都是相同的，但是杯子里的水体积是不同的。看一看水的体积和高度的变化有什么规律吗？下面我们来用一张表格来表示出水的体积和高度。问：给我们的两个 量是？生：（体积和高度）。追问：底面积怎么求？引导出公式：体积/高=底面积小结：因为杯子的底面积是一定的。所以水的体积随着高度的变化而变化。师：高度怎么变化的？从左向右看生：水的高度不断的上升，体积也随之增加。师：从右向左看？生：水的高度不断的下降下降，体积也随之减少。师补充小结：而且水的体积和对应的高度比值一定，我们就说体积和高度成正比例。体积和高度这两个量叫成正比例的量。如果用x和y来表示这两个相关联的量，k表示他们的比值（一定）正比例关系可以用下面的式子表示：x/y=k（一定）通过上面的例子，我们来找一找正比例的特点：1。有三个量，其中有两个是变量，一个定量。2。 一个量扩大或缩小，另一个量也随之扩大或缩小。他们的变化方向是相同的。3。他们的比值是一定的。（请左边的同学跟右边的同学说一说，再指名回答）（拿出几个不同的杯子，但倒入的水体积是相同的。）把300立方厘米的水倒入底面积不同的杯子，高度是不一样的，那么水面的高度和底面积的变化有什么规律？通过表格进行观察。通过公式分别求出各自的底面积。因为水的体积一定，所以底面积随着高度的变化而变化。师：从左向右看，高度怎么变化？生：高度不断的升高，底面积反而减少。追问：从右向左看？生：高度不断的降低，底面积反而增加。师补充小结：而且高度和底面积的乘积是一定的，我们就说底面积和高成反比例，底面积和高是成反比例的量。如果用字母x和y来表示底面积和高，用k来表示它们的乘积。（一定）我们就可以用下面的式子来表示：xy=k（一定）通过上面的例子，我们来找一找反比例的特点：1。有三个量，其中有两个是变量，一个定量。2。 一个量扩大，另一个量却反而缩小。一定量缩小，另一个量却扩大。他们的变化方向是相反。3。他们的乘积是一定的。（请右边的同学跟左边的同学说一说，再指名回答）通过上面两个例子，我们已经找出了正反比例各自的特点，请同学们总结一下它们的相同之处和不同之处。（用不同的彩笔分别标出）下面出示一些题目。同桌之间可以相互讨论，说说符合正比例的特征还是反比例的特征？三、巩固练习出示3道题目（课件展示）。再一题题分析。反问：同学们是不是觉得自己很自信？觉得自己通过刚才几道题目的练习，就已经掌握了正反比例的特点，就可以轻易的判断出是成正比例还是成反比例？其实，还是远远不够的。老师给你们出示的都是表格，表格直观性很强，通过观察，我们就可以很轻松的判断出哪些是变量，哪个是定量，接着同学们就可以写出关系式来进行判断。但是，我们的练习中很多是以文字的形式出现，给你一段文字要求同学们判断。老师来举个例子：路程，速度，时间。有的同学习惯记得 速度乘时间等于路程，有的同学习惯记得路程除以时间等于速度，还有的同学习惯记得路程除以速度等于时间。指名要求一个同学指出自己的习惯记忆，例如：速度乘时间=路程。师：倘若题目的要求是问路程一定时，速度和时间成什么关系？（乘积一定，它们成反比例）但倘若问速度一定怎么办？同学们就要学会将关系式变形。速度乘时间=路程 ，根据因数=积除以另外一个因数。路程除以时间=速度（比值一定