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全等三角形证明经典50题（含答案）1. 已知：AB=4，AC=2，D是BC中点，AD是整数，求ADADBC延长AD到E,使DE=AD,则三角形ADC全等于三角形EBD 即BE=AC=2 在三角形ABE中,AB-BEAEAB+BE 即:122AD6 1ADAB，求证：PC-PBAC-AB作B关于AD的对称点B，因为AD是角BAC的平分线，B在线段AC上（在AC中间，因为AB较短）因为PCPB+BC,PC-PBBC,而BC=AC-AB=AC-AB,所以PC-PBAC-ABPDACB所以DC=CF=229、（12分）如图：AB=CD，AE=DF，CE=FB。求证：AF=DE。因为AB=DCAE=DF,CE=FB CE+EF=EF+FB所以三角形ABE=三角形CDF因为 角DCB=角ABFAB=DC BF=CE三角形ABF=三角形CDE所以AF=DE34已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且ADCF，求证：ABCDEF因为D,C在AF上且AD=CF所以AC=DF又因为AB平行DE，BC平行EF所以角A+角EDF，角BCA=角F（两直线平行，内错角相等）然后SSA（角角边）三角形全等18（5分）如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：ADBC延长AD至H交BC于H;BD=DC;所以:DBC=角DCB;1=2;DBC+1=角DCB+2;ABC=ACB;所以:AB=AC;三角形ABD全等于三角形ACD;
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