规律(数字类).doc

规律（数字类1）1（2012遵义）猜数字游戏中，小明写出如下一组数：2 /5 ，4 /7 ，8 /11 ，16 /19 ，32 /35 ，小亮猜想出第六个数字是64 /67 ，根据此规律，第n个数是 2（2012自贡）若x是不等于1的实数，我们把1 /1-x 称为x的差倒数，如2的差倒数是1 /1-2 =-1，-1的差倒数为1 /1-(-1) =1 /2 ，现已知x1=-1 /3 ，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2012= 3（2012肇庆）观察下列一组数：2 /3 ，4 /5 ，6 /7 ，8 /9 ，10 /11 ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是 4（2012永州）我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列例如数列1，3，9，19，33，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，是一个二阶等差数列那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，的第五个数应是 5（2012孝感）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如表所示：年份 1896 1900 1904 2012 届数 1 2 3 n 表中n的值等于 6、 （2012牡丹江）观察下列数：1 /x2 ，-1 /x3 ，1 /x4 ，-1 /x5 ，按此规律排列，第十个数为 7（2012六盘水）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，（a+b）4= 8（2012菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是 9（2012河北）某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位开始，每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1，第一同学报（1 /1 +1），第二位同学报（1 /2 +1），第三位同学报（1 /3 +1），这样得到的20个数的积为 10（2012恩施州）观察数表根据表中数的排列规律，则B+D= 11（2012大庆）已知12=1，112=121，1112=12321，则依据上述规律，11112 （底数为8个1 ）的计算结果中，从左向右数第12个数字是 12（2012赤峰）将分数6 /7 化为小数是0. 8 5714 2 ，则小数点后第2012位上的数是 13（2012巴中）观察下面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，根据你发现的规律，第2012个数是 14（2010南宁）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，第n个三角形数记为an，计算a2-a1，a3-a2，a4-a3，由此推算，a100-a99= ，a100= 15（2010三明）观察下列有序整数对：（1，1）（1，2），（2，1）（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第10行从左到右第5个整数对是 16（2010丽水）已知a0，S1=2a，S2=2 /S1 ，S3=2 /S2 ，S2010=2 /S2009 ，则S2010= （用含a的代数式表示）17（2010怀化）有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，2，-3，根据这个规律，那么第2010个数是 18（2010贵阳）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是 粒19（2010抚顺）观察下列数据：x2 /3 ，x3 /15 ，x4 /35