同底数幂的除法.doc

1.5 同底数幂的除法一、 教学目标1、 知识与技能（1）经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。（2）了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。2、教学思考：创设问题情境，引发学生思考，从而更好地理解数学知识的意义。3、解决问题：通过创设问题情境，形成解决的策略，通过学生间的合作交流来解决问题。4、情感态度：（1）通过创设一定的问题情境，通过师生互动、小组交流等各种方法推导出同底数幂的除法的运算性质，培养学生合作交流的能力。（2）通过寻找规律，猜想出零指数幂和负整数幂的意义。二、教材分析：这节课通过创设一定的问题情境，通过师生互动、小组交流等各种方法推导同底数幂的除法运算性质，通过寻找规律，猜想出零指数幂和负整数指数幂的意义，最后，利用所学的知识解决实际问题。对于同底数幂的除法的运算性质，绝大多数学生容易掌握，而对于零整数幂和负整数指数幂的意义，学生容易出错，不容易理解，所以在找规律时，一定要启发引导，循序渐进，使学生真正地理解掌握。三、学校与学生状况分析学校办学条件优越，学生整体素质较好，经过一学期的初中学习，学生在数学学习中已经形成了良好的思维习惯，并积极地参与到课堂学习中，善于与他人合作交流，为本节课的探究、合作交流、总结规律提供了有利的条件。四、教学过程教学程序教师活动教学内容学生活动一、复习与回顾二、创设情境，引入新课三、同底数幂的除法运算性质教师通过多媒体出示计算题并提出问题。教师通过多媒体出示问题与图片，引导学生根据幂的意义和除法的意义列出算式。根据学生回答引入课题。提示学生根据、猜想结果1、计算下列各题：（1）、 （2）、 （3）、2、以上各题运用的运算性质是什么？课本第19页的实际问题 观察列出的算式属于什么运算？1、猜一猜：、的结果学生口答计算结果，并说明运用的运算性质。结合图片与问题列出算式：，观察属于同底数幂的除法学生根据复习提问中同底数幂的乘法猜想结果教学程序教师活动教学内容学生活动四、零指数幂与负整数指数幂的运算出示做一做，教师巡视各小组的讨论情况并参与到学生的小组交流中，听取他们不同的见解，并适当点拨。教师板书教师提出思考的问题：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？学生总结，教师板书，引导学生运用幂的意义来进行推导。教师巡视指导教师引导。教师引导学生回答。2、做一做：计算下列各题，并说明理由（）（1）；（2）；（3）方法一：运用同底数幂的乘法法则得出结论；方法二：根据幂的意义得出结论。如：方法一：方法二：3、观察特点：（1）等号左边是同底数的幂的除法运算；（2）等号两边的底数相等；（3）等号右边的指数等于等号左边的指数的差。4、总结运算性质： 同底数的幂相除，底数不变，指数相减。5、运算性质的应用： （1）由学生仿照课本第20页的例1，尝试做课本第21页的习题的第1题的（1）、（3）、（5）。（2）课本第21页的习题的第2题1、 填一填： ；。 你发现了什么规律？规律：等式的左边每次缩小10倍，等式的右边的指数就减小1。在猜一猜的基础上学生容易得出结果，对说明理由学生以小组合作的形式讨论交流。在学生合作交流的基础上，每题各由一名学生到讲台上讲解，其他学生补充说明。学生根据教师提出的问题观察等式并回答问题。学生总结同底数的幂的除法的运算性质，并用文字表达。一名学生到黑板上板书，最后向全班同学讲解。学生口答正确与否，并说明理由。学生填写并总结规律。教学程序教师活动教学内容学生活动五、课堂小结六、创新与应用七、布置作业教师参与到学生的交流中，听取学生的看法。教师引导学生口答完成。教师引导学生进行总结，并不断补充完整，如字母的取值的限制。教师引导学生得出同底数的幂的除法的运算性质与零指数幂以及负整数指数幂的运算性质的统一,即m、n的大小关系可以mn或m=n或mn教师出示挑战题，激励学生尝试解决。2、 猜一猜：3、 做一做：4、 总结结论： 5、 零指数幂与负整数指数幂的运算性质的应用：（1）由学生仿照课本第21的例2尝试做课本第21页的习题的第2题的（1）、（3）。（2）课本第21页的习题的第4题。 1、同底数的幂的除法的运算性质2、 零指数幂与负整数指数幂的运算性质3、同底数的幂的除法的运算性质挑战题：1、 某农场要在一块长，宽的实验基地上培育新品种粮食，现培育每种新品种需要边长为 的正方形实验田，问这块实验基地最多能培育几种新品种粮食？2、 如果，求的值。1、 总结本节课所学习的知识；2、 课本第21页的习题的第1题的（2）、（4）、（6）；第2题的（2）、（4）3、学生自己编题运用本节课学习的知识解决。在学生个人思考的基础上,分组交流讨论.按照以上填一填与猜一猜总结的规律由学生口答。在以上练习的基础上有学生总结结论。一名学生板书练习，最后矫正。学生总结本节课学习的知识，以及注意的问题。学生运用所学的知识来解决，学生之间可以讨论交流。五、教学反思：经过课堂实际教学以后，感觉本节课的设计合理，能够充分调动学生参与课堂学习的积极性。教学过程中，教师是组织者、引导者，学生是学习的主人，学生亲身体会知识的形成过程。但在教学中，由于复习与回顾过程中对幂的意义的复习不够，导致部分学生在运用幂的意义推导同底数的幂的除法的运算性质的过程中有一定的困难。六、教案点评：本节课的设计能够从学生的实际出发，让学生在现实