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统计过程控制(SPC)一、 什么是过程所谓过程指的是共同工作以产生输出的供方、生产者、人、设备、输入材料、方法和环境以及使用输出的顾客之集合。工作方式资源的融合 人 顾 客 机 产品4M1E 料 服务 法 环 输入 过程/系统 输出 二、 两种过程控制模型和控制策略1、 缺陷检测过程模型产品/服务过程4M1EEE 检验是否合格 报废或返工 否是顾客控制策略：控制输出，事后把关，容忍浪费。2、 具有反馈的过程控制模型识别变化的需求与期望顾客产品服务4M1E过程统计方法 过程的呼声 顾客的呼声控制策略：控制过程、预防缺陷、避免浪费。3、 两种模型的比较 模型 特点检 测反 馈控制输出过程方法事后把关预防经济性差比较好质量不能保证稳定4、 计量型随机变量的分布5、 正态分布过程控制中最常用的分布均值 2方差 标准差 3常用来表示变差大小变量范围 正态分布概率 0.682689 2 0.954499 3 0.997300 4 0.99993657 5 0.999999742 6 0.999999998三、 两种变差原因及两种过程状态1、 两种性质的变差原因 如果仅存在变差的普通原因，随着时间的推移，过程的输出，形成一个稳定的分布并可预测。 如果存在变差的特殊原因，随着时间的推移，过程的输出不稳定。2、 两种过程状态仅存在普通原因变差分布稳定的过程是可预测的过程是统计受控的存在特殊原因变差 分布不稳定的过程是不可预测的过程是不受控的3、 两种控制措施 系统措施 通常用来减少变差的普通原因 通常要求管理层的措施 工业经验，约占过程措施的85 局部措施 通常用来消除变差的特殊原因 通常由与现场有关的人员解决 工业经验，约占过程措施的154、 过程控制要点 属于系统的问题不要去责难现场人员，要由系统采取措施 属于局部的问题也不要轻易采取系统措施 考虑经济因素，作出合理的决定 过程控制系统应能提供正确的统计信息（MSA）四、 过程能力与能力指数1、 什么是过程能力 过程在统计受控状态下的变差大小 过程能力是由造成变差的普通原因确定的 过程能力通常代表过程本身的最佳性能 过程能力决定于质量因素4M1E而与技术规范无关2、 如何计算过程能力 正态分布的情况下，过程能力用分布的3宽度来表达 的计算方法 按极差估计 按标准差估计3、 什么是过程能力指数（Cp，Cpk）Cp，Cpk表示过程能力满足技术规范的程度Cpk值与，技术规范宽度，分布和技术规范的位置有关当过程均值与规范中心值重合时，CpkCpCpkU=UcL-/3 Cpk为以上两值较少者CpkL=-LCL/3CpUcLLCL6 工序能力指数表示工序能力满足产品质量标准(产品规格、公差)的程度，一般记以Cp 。 各情况的工序能力指数的计算方法如下：(1) 双侧公差(质量特性值分布中心与公差中心M重合)无偏移情况Cp=T/6(Tu-TL)/6S式中，T为技术规格，Tu为规格上限，TL 为规格下限，为质量特性值分布的标准差，S为样本标准差，S为的估计值，即R/d2。 根据 T与6的相对大小可以得到三种典型情况：a) Cp值越大表明加工精度越高，但这时对设备和操作人员的要求也越高，加工成本也越大，所以对于Cp值的选择应根据技术要求与经济性的综合考虑来决定。b) 当T=6时，Cp1，从表面上看，似乎这是满足技术要求又很经济的情况，但由于生产总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此通常Cp值大于1。（2）双侧公差（质量特性值分布中心与公差中心不重合）有偏移情况若产品质量特性值分布中心与公差中心M二者不重合，有偏移，则不合格品将增加。这时计算工序能力指数的公式需加修正。*定义分布中心与公差中心M的偏移=M-*与M 的偏移度K=/(T/2)=2/T*分布中心偏移的工序能力指数CPK(1K)T/6。当=M，即分布中心公差中心重合无偏移时，K=0，CPKCP，而当Tu或TL时，K1 CPK0表示工序能力由于偏移而严重不足，需要采取措施。例：某零件的孔径为1400.017，经随机抽取50件进行检验，计算得零件的平均孔径X140.00952，标准差S=0.00354,求CPK？解：首先计算零件孔径的偏移（公差中心） （规格范围） （分布中心）M（TuTL）/2 TTuTL X=(140.017+140.000)/2-140.00952=0.00102计算偏移度K=0.00102/(140.017-140.000)/2=0.12 计算CPKCPK=(1-0.12)(140.017-140.000)/(6*0.00354)=0.70 (3) 单侧公差，只有上限要求有的产品，如机械产品的清洁度，形位公差，药品中杂质的含量等只给出上限要求，而对下限没有要求，只希望越小越好，这时，工序能力指数计算如下：CP=(Tu-)/3(Tu-X)/3S当XTu时，令CP0。表示工序能力严重不足。例：某锅炉厂要求零件滚柱的不同轴度小于1.0，现随机抽取滚柱50个，测得其不同轴度均值X0.7823，S0.0635，求CP？解：由题给定Tu1.0， X0.7823, S=0.0635CP=(1.0-0.7823)/(3*0.0635)=1.14(4) 单侧公差，只有下限要求有的产品，如机电产品的机械强度，耐电压强度，寿命、可靠性等要求不低于某个下限，而对上限没有要求，只希望越大越好，这时，工序能力指数计算如下：CP(-TL)/3(X - TL )/3S当XTL时，令CP0，表示工序能力严重不足。例：某电器厂生产小型变压器，规定其初次级线圈间的击穿电压不得低于1000伏，随机抽样60个变压器，试验结果计算平均击穿电压X1460伏，S93，求CP？解：由题知TL1000，X1460，S93CP（14601000）/(3*93)=1.65工序能力指数的评定标准CP值范围 级别 指数评价CP1.67 I 过高1.67 CP1.33 充分1.33 CP1.00 尚可1.00CP0.67 不足0.67 CP 严重不足根据CP值与K值求不合格品率P的数值表(%) K PCP0.000.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.520.5013.3613.4313.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.8117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.742.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.000.010.010.020.040.070.130.220.360.590.931.452.101.500.000.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.182.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.010.022.600.000.012.700.012.800.00*此表对有偏移情况的工序能力指数CPK也是同样适用的。 当CPK1.33时，如偏移度K0.5，则对于工序不必特别加以调整；当CPK1.33时, 如K0.25, 则必须采取措施。*例：已知CP1.00, K=0.00,求工序加工的不合格品率?解: 查表 CP1.00与K=0.00的交会栏内得不合格品率P=0.27%4、 典型的能力指数CPK与PPM关系 CPKUCL-(或-LCL)PPM(单侧)0.331586550.672227511.00313501.334321.6750.132.0060.0015、 能力指数与性能指数 能力指数性能指数符号CPK，CPPPK，PP适用过程稳定不稳定计算方法=R/d2(Xi-X)2 (N-1)PPAP要求CPK1.67PPK1.67五、 持续改进过程循环持续改进过程循环的各个阶段1分析过程本过程应做些什么？ 2.维护过程会出现什么错误？ 监控过程性能 本过程正在做什么？ 查找偏差的特殊达到统计控制状态？ 原因并采取措施确定能力 3.改进过程 改变过程从而更好理解 普通原因变差减少普通原因变差六、 控制图过程控制的工具1. 控制图的用途a. 什么是控制图?收 集数 据实 施控 制l 收集数据并画在图上 l 根据过程数据计算试验控制限分 析改 进l 识别变差的特殊原因并采取措施l 确定普通原因变差的大小并采取减小它的措施l 重复这三个阶段从而不断改进过程 b. 控制图的用途l 现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具。l 有助于过程在质量上和成本上持续地，可预测地保持下去。l 对已达到统计受控的过程采取措施，不断减少普通原因变差，以达到提高质量，降低成本和提高生产率的改进目标。l 为现场人员、支持人员、设计人员，顾客等提供有关过程性能的共同语言。l 区分变差的特殊原因和普通原因，作为采取局部措施或对系统采取措施的依据。2. 控制图的分类及选用计量型数据控制图分类表类型优点应用均值极差图XR较简便，对子组内特殊原因较敏感。广泛均值标准差图XSS较R更准确有效，尤其在大样本容量时。计算机实时记录，样本容量大。中位数图XR用X代替X，直接描点，不用计算机。车间工人更易掌握。单值移动极差图XMR用单值代替均值，用MR（相邻数值之差）代替极差。用于测量费用很高的场合。计数型数据控制图分类表类型应用范围不合格品率P图广泛不合格品数nP图不合格品数比不合格品率更有意义。各个时期子组的容量不变不合格数C图连续的产品流上（如布匹）；单个检验中发现不同原因造成的不合格（车辆维修）。单元不合格数U图适用于与C图相同的数据，但不同时期的样本容量不同时，必须采用U图。3选用控制图类型的流程确定要制定控制图的特性 关心的是不合格品率即“坏”零件的百分比吗？关心的是不合格数即单位零件不合格数吗？是计量型数据吗？ 否 否样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？ 是 是使用P图使用图 否 否 是 使用C图或图使用np或p图使用XR图子组容量是否大于或等于9？子组均值是否能很方便地计算？使用中位数图使用单值图XMR性质上是否是均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液批量油漆等？ 否 否 是 是 否 是使用XR图是否能方便地计算每个子组的S值？ 否使用XS图 是4.控制图主要有分析过程质量和控制过程质量两种用途a) 分析用控制图：根据样本数据计算出控制图的中心线和上下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于稳定状态。分析结果显示过程处于稳定状态时，还需进一步与质量特性的规格界限（产品标准要求）作比较，判断过程是否满足特性要求。如果分析结果显示过程有异常波动时，则应重新抽取样本，测定数据，重新计算控制图界限进行分析。b) 控制用控制图：经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。这里需注意两点：一是当控制图使用一段时间，即使未发现有异常波动，也应根据过程变化情况（如原料批改变，工艺变化，设备维修等），及时对控制图的控制界限进行修正；二是一旦出现过程异常波动，则应重新抽取样本并计算控制界限进行分析。5.控制图的制作及应用（以XR图为例）1. 收集数据2. 画图3. 计算试验控制限4. 将试验控制限及中心线画在图上5. 分析极差图和均值图6. 分析特殊原因,采取措施消除7. 修正数据或重新采集数据8. 重新画图和计算控制限9. 计算过程能力性能和指数10. 分析过程能力11. 保持过程、改进过程12. 控制图制作及应用程序图（1） 收集数据在过程的基本条件相同的情况下，按一定的时间抽取一组样本（测定样本中每一个体的特性值）。一般情况下，需要至少收集25组样本的特性数据，若以每组样本有4个样品，也就是需要至少收集100个数据（即N4，K25）。计算每组样本的均值X和极差R。（2）画图 将X，R分别点到X图和R图上。在这之前正确选择刻度（参见SPC手册）。（3）计算试验控制限首先计算平均极差R和平均均值XR(R1R2+RK)/KX(X1+X2+XK)/K极差图控制限上限UCLRD4R 下限LCLRD3R均值图控制限UCLXXA2R LCLXXA2R常数D4，D3，A2，d2按n查表n2345678910D43.272.572.282.112.001.901.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08(4) 分别将试验控制限及中心线画在极差图与均值图上。均值图示例极差图示例（5） 分析极差图和均值图分别分析极差图和均值图，找出特殊原因变差数据。判断原理：超出控制限的点连续七点全在中心线一侧连续七点呈上升或下降趋势明显的非随机图形相对中心线，数据过于集中或过于分散。（一般情况，大约有23数据分布在中心线周围13控制限范围内。）（6） 分析特殊原因变差并采取措施消除找出产生特殊原因变差数据的零件，标出其发生时间。按以下顺序查找原因：有否记录、计算和描点的错误？测量系统是否有问题？人、机、料、法、环各输入因素。查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳入标准。（7） 修正数据或重新采集数据只有肯定是记录、计算或描点的错误，才可以修正数据。其他情况，如重新进行测量系统分析和纠正，对过程的输入采取了措施，均要重新进行试验（8） 重新画图和计算控制限当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时，所计算得到的控制限有可能用作过程控制用。过程控制图的目的不是追求“完美”，而是保持合理、经济的控制状态。（9） 计算过程能力指数和性能指数计算过程能力指数之前，要看看过程均值X和技术规范目标值是否重合？是否有必要和可能做必要的调整？在计算CPK，CP的同时，也计算PPK，PP值。（10） 分析过程能力对受控过程，CPK值是否满足顾客要求（PPAP手册规定CPK1.67）对于尚未完全受控但顾客批准的过程, PPK值是否满足顾客要求。（11） 过程保持、改进过程保持过程：当出现特殊原因变差时，采取措施消除之。改进过程：不断研究过程，减少普通原因变差，提高质量，降低成本。（12） 控制图制作及应用程序图保持和改进减少普通原因变差能力指数是否满足要求？计算能力指数是否有特殊原因变差？是否需要重新采取数据？分析控制图将中心线和控制限画 出计算试验控制限选择刻度画 图收集数据完成准备工作 Y N Y N N Y 6. 绘制分析用控制图实例某工具公司生产一种麻花钻头，其直径的规格要求为6.2-0.034-0.005 mm,即直径的规格界限为6.166mm至6.195mm之间,采用X-R控制图分析过程质量.(1)收集数据在过程诸条件基本相同的情况下,每隔一小时随机抽取4根钻头测定其直径,组成一组样本,先抽取25组样本,共100个数据,为方便计算,数据均以产品规格要求的小数点后最末两位(6.1XX)记录和计算.(2)计算每组样本的均值X和极差值R(以第1组样本为例)X=(72+78+81+74)/4=305/4=76.25 R=81-72=9其余各组依此类推(3)计算所有样本均值X和极差均值RX=(76.25+79.25+83)/25=1988/25=79.25 R=(9+6+13+12)/25=251/25=10.04(4)计算控制界限a) X图控制界限 CL=X=79.52 UCL=X+A2R=79.52+0.73*10.04=86.84 LCL=X-A2R=79.52-0.73*10.04=72.20b) R图控制界限 CL=R=10.04 UCL=D4R=2.28*10.04=22.89 LCL=D3R=0当n6时,D3不考虑,所以此时R图无下控制界限(5)绘制分析用控制图(6)计算过程能力指数本实例中，直柄花钻的质量要求是双侧规格，即规格上限Tu=6.195mm通过计算T(规格范围)=Tu-TL=6.195-6.166=29M(规格中心)=( Tu+TL)/2=(6.195+6.166)/2=6.1805mm=80.5M不等于样本总均值X=6.17952=M-X=6.1805-6.17952=0.00098=1CPK=(T-2)/6(R/d2)=(29-2*1)/6*(10.04/2.06)=0.923此实例的过程能力属四级,过程能力不足需分析原因,采取措施.用P控制图对定性质量的特性工序进行工序质量调查实例。 允许的不合格品率P0.035, m=15, n=400 不合格品率P=np/n, 不合格品率的平均值P=(np)/n=41/6000=0.0068标准偏