大学物理练习题 相对论力学基础.pdf

练习二十 相对论力学基础 一 选择题一 选择题 1 一匀质矩形薄板 当它静止时 测得其长度为a 宽度为b 质量为m0 由此可算出其质 量面密度为 m0 ab 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v作匀速直线运动 此 种情况下 测算该薄板的质量面密度为 A 22 0 1cvabm B 22 0 1cvabm C 23 22 0 1cvabm D abcvm 22 0 1 2 一个电子的运动速度 v 0 99c 它的动能是 A 3 5MeV B 4 0MeV C 3 1MeV D 2 5MeV 3 某核电站年发电量为 100 亿度 它等于 3 6 1016J 如果这些能量是由核材料的全部静止 能转化产生的 则需要消耗的核材料的质量为 A 0 4kg B 0 8kg C 12 107kg D 1 12 107kg 4 把一个静止质量为m0的粒子 由静止加速到v 0 6c c为真空中的光速 需做功为 A 0 18m0c2 B 0 25m0c2 C 0 36m0c2 D 1 25m0c2 5 在惯性系S中一粒子具有动量 px py pz 5 3 2 MeV c 总能量E 10 MeV c 为真空中的光速 则在S系中测得粒子的速度v最接近于 A 3c 8 B 2c 5 C 3c 5 D 4c 5 6 圆柱形均匀棒静止时的密度为 0 当它以速率u沿其长度方向运动时 测得它的密度为 则两测量结果的比 0是 A 22 1cu B 22 11cu C 22 1cu D 22 11cu 7 把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到 0 6c 需要做的功是 A 0 225m0c2 B 0 25m0c2 C 0 36m0c2 D 0 18m0c2 8 电子的静止质量m0 当电子以 0 8 c的速度运动时 它的动量p 动能Ek和能量E分别是 A p 4m0 c 3 Ek 2 m0 c2 3 E 5 m0 c2 3 B p 0 8m0 c Ek 0 32 m0 c2 E 0 64 m0 c2 C p 4m0 c 3 Ek 8m0 c2 18 E 5 m0 c2 3 D p 0 8m0 c Ek 2 m0 c2 3 E 0 64 m0 c2 9 一观察者测得电子质量是其静止质量m0的两倍 则电子相对观察者的速率v 动能Ek分别 是 A 23c 2 m0 c2 B 2c 2 m0 c2 C 23c m0 c2 D 2c m0 c2 10 设标准煤的燃烧值为 301 68 105J kg 1 kg物质相应的能量相当于燃烧多小标准煤释放 的能量 A 2 98 105 kg B 2 98 107 kg C 2 98 109 kg D 2 98 1011 kg 11 设某微观粒子运动时的能量是静止能量的 k 倍 则其运动速度的大小为 A 1 kc B kkc 2 1 C kkc1 2 D 12 kkkc 12 令电子的速率为v 则电子的动能Ek对于比值v c的图线可用图中哪一个图表示 c表示 真空中光速 Ek v c 1 0 O A Ek v c 1 0 O B Ek v c 1 0 O C Ek v c 1 0 O D 13 某核电站年发电量为 100 亿度 它等于 36 1015 J的能量 如果这是由核材料的全部静 止能转化产生的 则需要消耗的核材料的质量为 A 0 4 kg B 0 8 kg C 1 12 107 kg D 12 107 kg 14 在参照系 S 中 有两个静止质量都是的粒子 A 和 B 分别以速度 v 沿同一直线相向 运动 相碰后合在一起成为一个粒子 则其静止质量的值为 c 表示真空中光速 0 m 0 M A 2 0 1 2 cv m B 2 0 12cvm C 2 0 1 2 cv m D 0 2m 15 根据相对论力学 动能为 1 4 M e V 的电子 其运动速度约等于 A B c1 0c5 0 C D c75 0c85 0 c 表示真空中光速 电子的静止能量 VeM5 0 2 0 cm 16 在狭义相对论中 下列说法中哪些是正确的 1 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 2 质量 长度 时间的测量结果都随物体与观察者的相对运动状态而改变 3 在一惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件在其它一切惯性系中也是同时发生 的 4 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时 看到这时钟比与他相对静止 的相同的时钟走得慢些 A 1 3 4 B 1 2 4 C 1 2 3 D 2 3 4 二 填空题二 填空题 1 某加速器将电子加速到能量E 2 106eV 时 该电子的动能Ek eV 2 在 v 的情况下粒子的动量等于非相对论动量的二倍 在 v 的情 况下粒子的动能等于它的静止能量 3 一电子以 0 99c 的速率运动 则电子的总能量为 J 电子的经典力学动能 与相对论动能之比是 4 粒子的动量是其非相对论动量的两倍 则粒子的速度是 c 当粒子的动能 是其非相对论动能的两倍时 则粒子的速度为 5 一匀质矩形薄板 它静止时测得其长度为a 宽为b 质量为m0 由此可算出其质量面密 度为m0 ab 假设该薄板沿长度方向以接近光速度v作匀速直线运动 此时再测算该矩形薄 板的质量面密度为 6 把一个静止质量为m0的粒子 由静止加速到v 0 6c c为真空中光速 需作的功等 于 7 狭义相对论中 一质点的质量 m 与速度 v 的关系式为 其动能的表达式 为 8 设电子静止质量为me 将一个电子从静止加速到速率为 0 6c c为真空中光速 需作功 9 观察者甲以 4c 5 的速度 c 为真空中光速 相对于静止的观察者乙运动 若甲携带一长 度为 l 截面积为 S 质量为 m 的棒 这根棒安放在运动方向上 则 1 甲测得此棒的密度为 2 乙测得此棒的密度为 10 设 S 系相对于 S 系以速度 u 沿 Ox 轴正方向运动 一物体固定于 S 系中随 S 系一起 运动 在 S 系中测得该物体的密度为 S 系中测得物体的密度为 已知 2 则 u 与光速 c 的比值为 11 狭义相对论中 一质点的质量 m 与速度 v 的关系为 其动能的表达式 为 12 粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的 5 倍时 其动能为静止能量的 倍 13 质子被加速器加速到其动能为静止能量的 3 倍时 其质量为静止质量的 倍 其速度 v c 14 已知电子的静能为 0 511MeV 若电子的动能为 0 25MeV 则它所增加的质量 m与静止 质量m 0的比值近似为 15 观察者甲以 0 8c 的速度 c 为真空中光速 相对于静止的观察者乙运动 若甲携带一质 量为 1 kg 的物体 则 1 甲测行此物体的总能量为 2 乙测得此物体的总能 量为 16 匀质细棒静止时的质量为m0 长度为l0 当它沿棒长方向作高速的匀速直线运动时 测 得它的长为l 那么 该棒的运动速度v 该棒所具有的动能Ek 练习二十答案练习二十答案 一 1 A 2 C 3 A 4 B 5 C 6 D 7 B 8 A 9 C 10 C 11 C 12 D 13 A 14 A 15 D 16 B 二 1 1 49MeV 2 23c 23c 3 5 81 10 13 8 04 10 2 4 23c 0 786c 5 22 0 1cvabm 6 0 25m0c2 7 m m0 1 v2 c