2014学而思杯数学试卷(5年级).pdf

1 启用前 绝密 2014 年第四届全国学而思综合能力测评 学而思杯 数学试卷 五年级 考试时间 考试时间 90 分钟满分 分钟满分 150 分分 第一部分填空题第一部分填空题 考生须知 请将第一部分所有的答案用考生须知 请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答题卡铅笔填涂在答题卡 上上 一 填空题 每题一 填空题 每题 5 分 共分 共 20 分 分 1 今天是 2014 年 4 月 7 日 有一个数 它除以 14 商是 4 余数是 7 那么 这个数是 2 定义 2abab 2abab 那么 1 68 3 2014 年 2 月共有 28 天 据气象部门统计 这个月北京有雾霾的天数占全月 总天数的 3 7 盛盛喜欢跑步 他在雾霾天每天跑1圈 其它时间每天跑3 圈 那么 盛盛2014年2月总共跑了圈 4 如下图 1号立体图形是一个正四棱锥 2号立体图形是一个正四面体 红 色部分是大小相同的正三角形 把1号和2号拼成一个新立体图形 让两 个红色部分完全重合 那么 这个新立体图形共有个面 2 1 2 二 填空题 每题二 填空题 每题 6 分 共分 共 24 分 分 5 下图中 共有个等边三角形 6 将下面的乘法竖式补充完整 那么 最后的乘积是 0 4 1 2 7 下图是国际象棋棋盘 将每一行的棋子数写在了棋盘左边 将每一列的棋 子数写在了棋盘的上边 已知每格至多放一枚棋子 且同一行或同一列的 棋子全部相连 那么 白格中共有枚棋子 12366874 5 5 6 8 6 4 2 1 8 4名瓦工用面积为80平方厘米的地砖铺6平方米的房间 用了3天时间 16名瓦工用另一种规格的地砖铺了12平方米的房间 用了12天时间 每 名瓦工铺一块任何大小的地砖所需要的时间都相等 那么 第二个房间所 用的地砖面积是平方厘米 3 三 填空题 每题三 填空题 每题 7 分 共分 共 28 分 分 9 把1个1 2个2 3个3 按顺序排成下图数表 那么这个数表中第10 行第10列的数是 9 9 9999999 8 8 8 8 8 888777 7 7 7 7 66666 6 5 5 5554 4 4 433 3 22 1 10 算式 2014ABCDEFGHIJ 中 不同的字母代表不同的数 字 那么两位数AB的最大值是 11 如右图 正方形 ABCD 的边长为10 以 A 为圆心10为半径作弧交 AC 于 E 以 B 为圆心10为半径作弧交 BD 于 F 以 C 为圆心10为半径作弧交 AC 于 G 以 D 为圆心10为半径作弧交 BD 于 H 那么 图中阴影部分的面积 是 取3 14 A B C D E F G H 12 黑板上写着5个连续的两位数 小明将其中的3个相加 和能被47整除 小军也将其中的3个相加 和能被97整除 那么 黑板上写的5个数之和 是 4 四 填空题 每题四 填空题 每题 8 分 共分 共 32 分 分 13 n 是一个三位数 如果2014n 的结果的数字和是 n 的数字和的一半 那么 n 的最大值是 14 某城市交通路线图如下 A B C D 为绿色正方形各边中点 E F G H 为黄色正方形各边中点 学校在 CG 中点处 学而思在 DH 中点处 已知 开车在绿色道路上最大时速为60km h 在黄色道路上最大时速为40km h 在红色道路上最大时速为20km h 已知从家到学而思最少需要22分钟 从 学校到学而思最少需要20分钟 那么 从家到学校最少需要分 钟 A B C D E F G HO 家 学校 学 而 思 15 A B C 三个数都有6个约数 并且它们都没有大于10的质因数 如果 2A B 1A C 5B C 那么 A B C 三个数共有种 不同的组成情况 16 甲 乙两人轮流往立方体的任意一个顶点填入1 20中的一个数 不能重 复 要求每次填的数一定比3个相邻位置中已有的数大 谁无法填出谁负 甲先填 第一次填了17 如图所示 那么 如果乙想要获胜 他第一次填 的数最小是 17 5 第二部分 解答题第二部分 解答题 考生须知 请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸考生须知 请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸 上上 五 解答题 每题五 解答题 每题 8 分 共分 共 16 分 分 17 计算 1 61 66 78 4分 2 0 161 32 5 4分 18 1 解方程 81 3 35 xx 4分 2 列方程解应用题 五年一班男生和女生的人数比是5 4 后来又转来 1名男生和2名女生 这时男生和女生的人数比是7 6 请问 这个 班原来 共有学生多少人 4分 六 解答题 每题六 解答题 每题 15 分 共分 共 30 分 分 19 如右图 正方形 ABCD 的面积为1 E F 分别为 BC CD 的中点 AE 和 BF 相交于点 O 求 1 ABE 的面积 3分 2 AO OE 4分 3 AOB 的面积 4分 4 COD 的面积 4分 20 老师在黑板上随机写了8个数 每个数都是1 2 4中的某一个 学生们 每次擦去两个相同的数 并把这两个相同的数的和写在黑板上 如果某位 同学在黑板上写出了 2048 则过程 成功结束 否则老师就再随机写 一个数上去 1或2或4 以保证黑板上仍有8个数 学生每次成功写数 都会得与此数相同的分数 例如 擦去两个2 写上4 得到4分 如果并 没有写出2048 但已没有相同的数可以同时擦去 则过程 失败结束 1 如果黑板上出现了 32 那么此时总分至少是多少分 5分 2 若一个过程结束后恰好得到了18000分 能否是一次 成功结束 为什么 5分 3 某一次过程 成功结束 了 并且最后黑板上的数互不相同 那么这 个过程的总得分最少是多少分 5分 O F E D CB A 6 总负责 李响 组织委员会 何俞霖 谢楠楠 张永 韩超 胡轶群 魏琦 杨宇泽 李士超 李岳锟 董博聪 主试委员会 组长 孙佳俊 委员 刘盛 胡浩 张嘉 韩旭东 刘力 佘飞 魏巍 特别鸣谢 所有为学而思杯供题老师 以音序排名 不分先后 总负责 李响 组织委员会 何俞霖 谢楠楠 张永 韩超 胡轶群 魏琦 杨宇泽 李士超 李岳锟 董博聪 主试委员