桥梁工程质量评定的可靠性分析.doc

桥梁工程质量评定的可靠性分析摘要：随着我国公路交通事业的蓬勃发展，大量的桥梁工程建设在神州大地展开，桥梁工程建设中的质量控制和评定成为工程师们越来越关注的问题，在常用的工程质量评定数理统计方法的基础上，使用用样本估计进行桥梁工程质量可靠性分析的方法，这种方法比较适合实测项目的质量评定，能降低以往评定工作中的主观随意性，增加评定结果的客观性和可靠性。关键词：桥梁工程 质量评定 可靠性 样本The reliability in assessment of bridge quality Abstract: With the booming development of traffic in China, a large number of bridge construction projects being started in the vast land of China. Quality control and evaluation engineers of bridge during the construction become an issue of growing concern in the common project quality assessment.Based on the estimated methods of mathematical statistics，a sample of a bridge engineering quality reliability analysis methodhas be used, this method is more suitable in evaluation of the projects quality, which can reduce the assessment work in the past subjective wishes, and the outcome of the assessment could increase objectivity and reliability.Key words: Bridge engineering，Assessment of quality，Reliability，Samples1.引言 现行桥梁质量评定方法中，都是利用样本抽样的统计数量来推断整个工程质量即母体的质量情况，这就存在一个问题，即利用样本的统计质量特征来估计推断母体的质量特征的可靠性问题。一般在工程质量评定中，以95%的可靠程度(概率)，由样本的均值x来估计评定母体的整体均值u，样本的均值x满足质量评定标准的上(下)限，即认为工程的整体质量满足要求。这种分析思路符合数理统计的思想，以此为基本出发点，利用数理统计的样本估计，以95%的可靠程度对桥梁工程质量进行可靠性分析，能够反映工程质量的实际情况。2.可疑数据的取舍在桥梁工程质量检验评定过程中，通常采用抽样检验的方法，很多组试件(块)进行相同的试验，在这多次的重复试验中，个别的试件(块)由于受到当时试验环境、人为因素等多方面因素的影响，其测量值可能会出现异常，如测量值过大或过小，它并不能真正反映工程的实际质量状况，而且由于可能这些异常点会影响对工程质量作出正确的评价，因此对于这些可疑数据应采用数理统计方法判别其真伪，并决定取舍。可疑数据的取舍方法常用的有拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等。在本文中采用拉依达法进行数据的取舍。拉依达法的基本思路是:当试验次数较多时，可简单地用3倍标准差(3S)作为确定可疑数据取舍的标准。当某一测量数据(x;)与其测量结果的平均值(X )之差大于3倍标准差时，用公式表示为：xi-x3S则该测量数据应当舍弃。该方法取3S作为判别标准的理由是:根据随机变量的正态分布规律，在多次试验中，测量值落在x-3S与x + 3S之间的概率为99. 73，出现在此范围之外的概率仅为0.27 %，这种事件为小概率事件，出现的可能性很小，因而在实际试验中，一旦出现，就认为该测量数据是不可靠的，应将其舍弃。3.小样本估计 在数理统计中，n50为小样本。在作样本估计时，首先应给定样本估计的可靠程度(即概率)，根据工程质量检验的实际情况，给定可靠程度为95，即a =0.05，再判断样本函数符合哪种概率分布，然后用样本平均值X作为母体均值u的估计，给出估计的置信区间，判断该置信区间是否在工程质量评定标准中规定的质量上(下)界限范围之内，最后计算误差限值和估计精度。 如果抽样数目n50时，其频率接近正态分布，母体的均值为u，均方差为x,样本的标准差为： S2=1ni=1n(xi-x)2=1ni=1nxi-u-x-u 2 =1ni=1n（xi-u）2-2ni=1n（xi-u)x-u+1ni=1n(x-u)2=1ni=1n(xi-u)2-(x-u)2则：ns2x2=i=1n(xi-ux)2-(x-uxn)2故，样本均值x也服从正态分布:N(u，xn).由于xi服从N（u,x）,所以xi-ux服从N（0，1）分布，（xi-ux）2服从X2（1）分布，i=1n(xi-ux)2服从 X2（n）分布。因为x服从N（u，xn）分布，所以x-ux/n服从标准正态分布，（x-ux/n)2服从 X2（1）分布。则根据数理统计的中心极限定理可得：t=x-ux/nns2(n-1)x2=x-uS/n-1服从自由度为n-1的t分布。给定可靠程度1-=0.95，查找t分布关于2的上侧分位数t2(n-1),于是母体u的置信区间是：双侧置信区间：（x-t2n-1Sn , x+t2n-1Sn )单侧置信区间：（-，x+t2(n-1)Sn-1)，或（x+t2n-1Sn-1，+)。故样本均值x作为整体均值估计时：（1） 若置信区间超出了工程质量评定标准规定的范围，则认为工程质量不合格；（2） 误差限值（x）为：x=t2Sn-1;（3） 可靠度P为：P=1-；（4） 估计精度Pc（x）为：Pc=1-(x)u=1-(x)x。4.大样本估计如果随机抽样数目n50时，为大样本，x是u的无偏估计。Ex=E1ni=1nxi=1nE(i=1nxi)=1ni=1nE(xi)=1nnu=uEx=u, (x)=xn当n充分大时，x近似服从N（u，xn），则P-u12x-ux/nu2=1-,nS2n-1是x2的无偏估计，即x=nn-1S,则给定可靠程度1-=0.95，查找正态分布关于2的上侧分位数u2(n-1),于是母体u的置信区间是：双侧置信区间：x-u2n-1Sn-1,x+u2(n-1)Sn-1单侧置信区间：-,x+u2(n-1)Sn-1,或x-u2n-1Sn-1，+。故样本均值x作为整体均值估计时（1） 若置信区间超出了工程质量评定标准规定的范围，则认为工程质量不合格；（2） 误差限值(x)为：x=u2Sn-1;（3） 可靠度P为：P=1-；（4） 估计精度Pc为：Pc=1-(x)u=1-(x)x。5.案例分析某大桥引桥为36孔16m钢筋混凝土简支T梁，每孔五片梁共180片，混凝土设计强度为30MPa。随即取样得到混凝土样本强度（MPa）为：39.4 32.8 40.7 43.5 34.6 38.4 37.0 40.4 41.1 36.1 43.4 46.3 52.442.9 41.5 40.4 44.9 38.5 37.0 36.6 53.7 40.0 57.0 36.6 42.4 45.5 42.3 42.3 36.9 38.8 37.8 48.4 44.7 35.7 43.6 39.8 计算样本数据的统计量，因为该样本容量n=36（n50），所以为小样本。用0.95的工程可靠度估计16mT梁的工程质量，并计算估计精度和误差限值。5.1 可以数据的取舍首先分析上述36个数据，样本的最大值和最小值是最可疑的，应首先判别其真伪，故对样本数据按大小顺序排序，得xmax=57.0，xmin=32.8，经过计算程序计算，得x=41.48，S=5.22。xmax-x=57.0-41.48=15.523S15.66xmin-x=32.8-41.48=8.68K2R(25.5MPa) 故按照公路工程质量检验评定标准（JTJ071-98）规定，T梁的混凝土强度达到合格标准。（5）以0.95的工程可靠度，对T梁混凝土强度均值u进行区间估计，混凝土强度均值u的置信下限为39.68MPa，大于标准规定的合格标准下限，所以T梁混凝土强度达到合格标准，这与利用公路工程质量检验评定标准（JTJ071-98）的评定结果一致。（6）误差限值x=1.796（7）估计精度Pcx=95.7%5.3 样本统计资料的频率分布由I=xmax-xmin2+6.644lgn得：I=57.0-32.42+6.644lg36=1.96,取I=2分组列表计算样本频率，结果如表所示：表5-1 样本统计表强度分组（MPa）组中值（Mpa）频率次数统计频数fi频率Pi=fi/n323433110.0278343635110.0278363837880.2222384039660.16667404241550.1389424443770.1944444645330.0833464847110.0278485049110.0278505251000525453220.0556545655000565857110.0278合计36361.001由表中频数fi或频率Pi和混凝土强度分布组值，作出频数分布直方图5-1和频率分布图5-2。由图、图可以看出，小样本的频数和频率分布图都近似服从t分布，进而也验证了前文关于小样本估计的合理性。图5-1 样本频数直方图图5-2 样本频率分布图6.小结桥梁工程质量的可靠性分析基本思想是:根据工程质量检验评定的规定，给定工程可靠程度指标1-=0.95，利用数理统计的大小样本估计，以样本的平均数去估计母体的均值，求出置信区间，若置信区间在公路工程质量检验评定标准(JTJ071-98)规定的合格标准范围之内，则认为工程质量达到合格要求，否则认为不合格。通过一个实际工程的案例，对混凝土强度利用大小样本估计来评定其质量，并与现行公路工程质量检验评定标准(JTJ071-98)的评定结果作比较分析，结果两种方法的评定结果是一致的，进一步验证了该方法的可行性和合理