动量练习 (1).docx

如图所示,将质量为M1,半径为R且内壁光滑的半圆槽置于光滑水平面上,左侧靠墙角,右侧靠一质量为M2的物块.今让一质量为m的小球自左侧槽口A的正上方h高处从静止开始落下,与圆弧槽相切自A点进入槽内,则以下结论中正确的是 （ ）A.小球在槽内运动的全过程中,小球与半圆槽在水平方向动量守恒B.小球在槽内运动的全过程中,小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒C.小球离开C点以后,将做竖直上抛运动D.槽将与墙不会再次接触请详细解释一下D为什么正确吧还有，小球离开C点，再次下落的时候又是回落到C点进入圆槽吗？为什么？谢谢。问题补充：。设小球初次落到槽底点时速度为v0，易知v0=(2g(h+r)，且此时M1，M2均静止.设小球第一次弹出并返回到槽底时，m速度大小v2，方向向左，M1与M2共速向右，速度大小v1，则有水平动量守恒：mv0=(M1+M2)v1-mv2机械能守恒：1/2mv0=1/2mv2+1/2(M1+M2)v1设小球运动到左顶点时，此时M1向右的速度达到最小（或向左的速度达到最大），m与M1水平共速为u2，m竖直向上速度u，易知此时M2速度仍为v1，则有：水平动量守恒：M2v1+(m+M1)u2=mv0机械能守恒：1/2(m+M1)u2+mgr+1/2mu+1/2M2v1=1/2mv0解得：u2=m(m+M1-M2)(2g(h+r)/(m+M1)(m+M1+M2)当M1=M2=M时，u2=m(2g(h+r)/(m+M)(m+2M)0，即M1的速度0向右，不会再碰撞左墙。(当M2M1+m达到一定程度时，u20，M1还是有可能撞墙的。)另：小球离开C点，再次下落的时候又是回落到C点进入圆槽。因为小球相对于槽是垂直向上的，与槽共水平速度。 A小球在槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒 B小球在槽内运动的全过程中，小球、半圆槽和物块组成的系统动量守恒 C半圆槽与物块一定会分开 D小球离开C点以后，将做竖直上抛运动答案C如图，质量为2m 的U 型滑槽置于光滑的水平地面上，其左边有一固定的档板挡着，U 型滑槽的两端是半径为R的光滑圆弧，C 和D 分别是圆弧的水平端点，中间CD 段是长为13R 的粗糙水平面。今有质量为m的小球（可视为质点）自U型滑槽左端槽口B 点正上方7R 处的A 点静止落下，从B 点平滑切人滑槽。小球与水平面CD 的动摩擦因数为0 . 25 ，试求：( l ）当小球从B 点切人滑槽到达左侧圆弧面端点C 时，小球对滑槽的压力是多少。( 2 ）当小球从C 点刚滑到D 点时，小球的速度大小是多少。( 3 ）小球通过右端圆弧顶点E 后，离E的最大高度是多少。答案（1）17mg 方向竖直向下 （2） （3）解析:光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=l.0 m。一质量为m的小球以速度v0。向右运动冲上滑块。已知M=4m，g取l0m/s2，若小球刚好没跃出圆弧的上端，求：小球的初速度v0是多少?滑块获得的最大速度是多少?答案解：（i）当小球上升到滑块上端时，小球与滑块水平方向速度相同，设为v1，根据水平方向动量守恒有： （2分）因系统机械能守恒，所以根据机械能守恒定律有：解得v0=5m/s （2分）（ii）小球到达最高点以后又滑回，滑块又做加速运动，当小球离开滑块后滑块速度最大。研究小球开始冲上滑块一直到离开滑块的过程，根据动量守怦和动能守恒有：（2分）（2分）解得 （1分）如图8- 5- 3所示，带有光滑的半径为R的1/4圆弧轨道的滑块静止在光滑水平面上,滑块的质量为M.使一只质量为m的小球由静止从A点释放，当小球从B点水平飞出时，滑块的速度为多大?答案解析：运动过程小球的机械能不守恒,但小球和滑块组成的系统机械能守恒.又因为系统在水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒.设小球从B点飞出时速度为v1，滑块的速度为v2，则有mv1-mv2=0，mgR=mv12+Mv22.解之得v2=.质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为，圆弧轨道的半径为R。（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；（2）求水平轨道的长度；（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件解：（1）（5分）对于滑块M和物块m组成的系统，物块沿轨道滑下的过程中，水平方向动量守恒，物块滑出时，有（3分）滑块M的速度（1分），方向向右。（1分）（2）（5分）物块滑下的过程中，物块的重力势能，转化为系统的动能和内能，有（3分）解得（2分）（3）（8分）物块以速度v0冲上轨道，初速度越大，冲上圆弧轨道的高度越大。若物块刚能达到最高点，两者有相同的速度V1，此为物块不会越过滑块的最大初速度。对于M和m组成的系统，水平方向动量守恒，有（3分）相互作用过程中，系统的总动能减小，转化为内能和重力势能，有（3分）解得（1分）要使物块m不会越过滑块，其初速度（1分）如图所示，一质量为m= 2 kg的滑块从半径为R= 0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接。已知传送带匀速运行速度为v0= 4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L= 2 m。当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同。（g= 10 m/s2）求：(1)滑块到达底端B时对轨道的压力；(2)滑块与传送带问的动摩擦因数；(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q。解：(1)滑块由A到B的过程中，由机械能守恒定律得：1分物体在B点，由牛顿第二定律得： 2分由两式得：FB= 60 N由牛顿第三定律得滑块到达底端B时对轨道的压力大小为60 N1分方向竖直向下 1分(2)方法一：滑块在从B到C运动过程中，由牛顿第二定律得： 2分由运动学公式得： 2分由三式得：= 0.3 1分方法二：滑块在从A到C整个运动过程中，由动能定理得：4分解得：= 0.31分 (3)滑块在从B到C运动过程中，设运动时间为t由运动学公式得： 2分产生的热量：Q=mg(v0tL) 2分由得：Q= 4 J 1分如图所示的单摆，摆球向右摆动到最低点时恰好与一沿水平方向沿水平方向向左运动的粘性小球发生碰撞，并黏在一起周期T=2丌(L/g),与速度无关，T不变.A丶B错设b球质量为m,则a球质量为5m。设a与b碰撞的速度为V,并以向右为正方向，则此时b的速度为(-2V)，设碰后的速度为u碰撞时动量守恒5mV-m(2V)=(5m+m)uu=(1/2)V摆动时机械能守恒，设碰后摆球最大高度为h。，5mgh=(1/2)(5m)V2(5m+m)gh。=(1/2)(5m+m)u2=(1/2)*6m*(1/4)V2两式相比得所求高度差为 h。=0.25h.C错D对选D如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳两端各拴有质量为m的小球a和b（可视为质点），Oa段的长度为L1，Ob段的长度为L2，且L1L2,球a置于地面，球b被拉到与细杆同一水平的位置，在绳刚拉直时放手，小球b从静止状态向下摆动，当球b摆到最低点时，恰好与球a在同一水平位置发生碰撞并粘在一起，设碰撞时间极短，往后两球以O点为圆心做圆周运动，已知碰前瞬间球a的速度大小为va,方向竖直向上，轻绳不可伸长且始终处于绷紧状态，重力加速度为g.求：（1）球b在碰撞前瞬间的速度大小. （2）两小球黏合后将做圆周运动时绳中张力的大小. （3）两球在碰撞过程中，球a动量的变化. 解答：（1）由系统机械能守恒得：mgL1=2mg+mva2+mvb2得：vb=方向斜向下.（2）当球b运动到最低点时，其竖直方向的速度与va大小相等、方向相反（因为绳长不变），球b在水平方向的速度vbx=而与球a在水平方向碰撞，碰后两球的速度为v,由动量守恒，得mvbx=2mv绳中张力T由牛顿第二定律得：T-mg=联立式得：T=mg+.(3)球a的动量变化p=mv=m与水平方向的夹角=arctan.如图7-16所示，质量为m的小球悬挂在质量为M的小车上，小车静止在光滑的水平面上，现将小球拉到悬线呈水平位置时自由释放，小球向下摆动后陷入固定在车上的一块橡皮泥中，则此后小车的状态是（ ）图7-16A.向右匀速运动 B.向左匀速运动C.静止不动 D.左右来回运动答案思路解析：本题主要考查动量守恒定律的条件.小球在释放过程中，小车和小球组成的系统中在水平方向上动量守恒.由于初动量为零，当小球陷入橡皮泥时，两者速度相等，即都处于静止状态.答案：C质量为m的小车静止在光滑地面上，质量为m的小球悬挂在车上车静止先设法使小球获得水平向右的速度v设M速度为v，m速度为u，则有：水平方向动量守恒：Mv+mu=0机械能守恒：1/2mv+1/2mu=mgL解得：v=-m(2gL)/(m+M)u=M(2gL/(m+M) 你说的对，这里写错了，更改一下。设M速度为v，m速度为u，则有：水平方向动量守恒：Mv+mu=0机械能守恒：1/2Mv+1/2mu=mgL解得：v=-m(2gL)/(M(m+M)u=(2MgL)/(m+M)（08年莆田一中段考）（13分）如图所示，质量分别为3m、2m、m的三个小球A、B、C用两根长为L的轻绳相连，置于倾角为30、高为L的固定光滑斜面上，A球恰能从斜面顶端外竖直落下，弧形挡板使小球只能竖直向下运动，碰撞过程中没有动能损失，小球落地后均不再反弹，由静止开始释放它们，不计所有摩擦，求：（1）A球刚要落地时的速度大小；（2）C球刚要落地时的速度大小；（3）在B球运动过程中，两绳对B球做的总功为多少？解析：（1）在A球未落地前，A、B、C组成的系统机械能守恒，设A球刚要落地时系统的速度大小为v1，则，（2分）又，代入数据并解得，（2）在A球落地后，B球未落地前，B、C组成的系统机械能守恒，设B球刚要落地时系统的速度大小为v2，则，又代入数据并解得，在B球落地后，C球未落地前，C球在下落过程中机械能守恒，设C球刚要落地时系统的速度大小为v3，则，又，