八年级数学平方根练习题1.doc

3eud教育网 百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！2.2 平方根（1）3、（1）关于算术平方根如果一个_平方等于，即，那么_叫做的算术平方根。 注： 数a的算术平方根记作_，其中_0。 0的算术平方根为_。 只有当_0时，数才有算术平方根。 （2）关于平方根 如果一个_平方等于，即，那么_叫做的平方根(二次方根)。 注： 一个正数有_个平方根，且它们互为_，记为_； 0有一个平方根，就是_；负数没有平方根。 （3）比较这两个概念，你发现了什么？ 一个正数的平方根有_个，而算术平方根只有_个；一个正数的算术平方根是一个正数，而平方根是_. （4）关于开平方求一个数的_运算叫做开平方。其中叫做_。注：开平方运算与平方运算互为_。一个正数开平方运算的结果有_个。负数不能进行开平方运算。意即若存在，则可得_0 4、模仿例题，求下列各数的算术平方根（1）361 （2） （3）2.25 （4）17 （5）0 （6） 5、模仿例题，求下列各数的平方根 （1）1.44 （2） （3）225 （4）14 （5） （6） 三、能力检测题1、的平方根是；算术平方根是_。 2、36 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ； 3、0.04的算术平方根是_,开平方等于5的数是_. 4、的算术平方根是_, 算术平方根是_ 5、的平方根是 ；的平方根是 6、算术平方根等于它本身的数是；平方根等于它本身的数是 7、下列说法：任何数都有算术平方根；一个数的算术平方根一定是正数； a的算术平方根是a；（-4）的算术平方根是-4；算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ）A.2个 B.3个 C. 4个 D.5个 8、的算术平方根是（ ）A.3 B.3 C. D. 9、(11)2的平方根是 A.121 B.11 C.11 D.没有平方根 12、下列说法正确的是（ ） A.2是4的平方根 B.2是(2)2的算术平方根 C.(2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 13已知正方形的边长为a，面积S，则（ ） A.S= B.S的平方根是a C.a是S的算术平方根 D.a= 13、（1）求下列各数的算术平方根 121 0.09 11（2）求下列各数的平方根 484 0.0196 7 12.1.1 平方根（第一课时）1、若x2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，25/9的平方根是 2、表示 的平方根，表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）1的平方根是； （3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根； （5） 5、求下列各数的平方根（1）100 （2） （3）1.21 （4）若与是同一个数的平方根，试确定m的值一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A、49 B、441 C、7或21 D、49或441 2、的平方根是（ ）A、4 B、2 C、-2 D、 二、填空 3、若5x+4的平方根为，则x= 4、若m4没有平方根，则|m5|= 5、已知的平方根是，3a+b-1的平方根是，则a+2b的平方根是 三、解答题 6、a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a的值 （2）的平方根 7、已知+x+y-2=0 求x-y的值1、（09河南）若实数x，y满足+=0，则代数式的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A、64的平方根是8 B、-1 的平方根是 C、-8是64的平方根 D、没有平方根4、解答题 （10）、已知2a1的平方根是3，4a2b1的平方根是5，求a2b的平方根（11）、已知：，求的值（12）、某纸箱加工厂，有一批边长为的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？三、 探索创新5、阅读理解题 （13）小明是一位善于思考、勇于创新的同学。在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根。比如：因为没有一个数的平方等于-1，所以-1没有平方根，有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=-1那么(-i)2=-1,因此-1就有两个平方根了，进一步的小明想：因为(2i)2=-4，所以-4的平方根就是2i：因为(3i)2=-9。所以-9的平方根就是3i，请你根据上面的信息解答下列问题： 求-16，-25的平方根。 求i3,i4,i5,i6,i7,i8,的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来。八年级上册数的开方测试题一、选择题（33分）1下列说法中正确的是（ （A）4是8的算术平方根 （B）16的平方根是4 （C）是6的一个平方根 （D）没有平方根2下列算式正确的是 A B C D3若，则（ （A）-0.7 （B）0.7 （C）0.7 （D）0.49 4的平方根是（ （A）6 （B）6 （C）（D）5一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）（A） 1 （B） 0 （C） -1 （D）1，-1或0 6的值是（ ） （A） 是正数 （B） 是负数 （C） 是零 （D） 以上都可能 7、一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（） 、 9数3.14，0.32322322232222，中，无理数的个数为（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个 10下列等式：，；正确的有（ ）个（A）4 （B）3 （C）5 （D）2 11、估算的值.（）、在和之间 、在和之间 、在和之间、在和之间 二、填空题（20分） 129的算术平方根是_，的立方根是_13相反数是_ 14若有意义，则_ 15、当 _时，有最大值，最大值是_.16已知与互为相反数，则xy=_ 17、若都是无理数，且，则的值可以是_.（填上一组满足条件的值即可） 18、绝对值小于的整数有_. 19、若的立方根为，则的平方根是_.三、解答题： 20计算（10分）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 21解方程：（6分） （1）； （2）22计算：（6分） （1）-+ （2）-+(-2)323、（6分）若一个正数的平方根是和，求这个正数。24、（7分）已知25、（6分）已知X是的整数部分，Y是是小数部分，求X（-Y）的平方根26、（6分）已知a，b两数在数轴上表示如下：化简：参考答案：随堂检测：1、x，a 2、3，负的平方根 3、2，0 4、（1）错误，因为=0，所以0的平方根是0；（2）错误，因为负数没有平方根；（3）错误，因为64的平方根不但有一个8，8也是它的平方根，说法丢解；（4）正确，因为=25，所以5是25的平方根.5、（1）（2）（3）（4）拓展提高：1、A 2、D 3、 4、5-m 5、 6、（1）4 点拨：由题意知：x = y且3x+2y=2解得：x=2，y=-2 a=4（2） 点拨：因为a=4，所以，16的平方根是，所以的平方根是 7、由题意得，解之得，所以x-y=1-1=0体验中考：1、2 2、11 3、C4、解答题 （10）、根据题意得： 2a-1=( 3)2，4a+2b+1=(5)2 解得:a=5,b=2 所以a-2b=1 （11）、（x+y）2-9=72 x+y=9（12）、解：设截去的小正方形边长为xcm,可得： （40-2x）2=625, 40-2x=25 x=7.5或x=32.5(舍去)5、阅读理解题 （13）因为（4i）2=-16,所以-16的平方根为4i 因为（5i）2=-25,所以-25的平方