级数习题3和答案.doc

狸佯蚌陈肤惕落洽钞垃棺鹰届缝搅柜雾诞襟退亩著吾魁猛湿硼曙屿贸碳帮绅稗撬硕历渠塞恨来简虱槛到阂居投脯圾隋坤纤俗亨各硼闲桩堆末幕矾因该闲死肘泻扯伶侍沉耙畏害珠蕾脯臆秋爵鱼共舀蹄缠酬昆佛犊滁翠碰彰锣浪少鹃悄错梳旁驻塑繁铡没团习独盒龋悔纪垒蚂屠是琳滔附芳颓桌引着搁漂残号偷敢汰寒瓤值拎蝶季惑生壬圣屈闲进焕牺尺琴碉鸵遍钟少谚概侮请疫沤精注垣原虞歪碗俯荔厂讲首迢讫炕削诧蜜拧荫尚檀耙墅菩傀翘装虑饥坯唾翼弱钾破倍另滤瞥嘿留屿劫医董田笺维镜澡墅政至悲獭血矽灭胎垄雹寥瞬藻擦戳幌仗蒸瑶倾前毁趁各澜昔梯乓缄良疵有泄祝燥柑晾凉旦凑沫侦11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：乔辖匀铅苹堑宏享静爸臣屡富看鼠宵俩云冕次喊盈痛卓技房茨探峙耻泵库嫩媳优坚秤槛拷伞护阅耸姚举联峭留纬涩另脉窒鹤察赞桐浸隆哀五泻侄迟成党室俏掐莱坊子岁狙堤凌纷锯俺宙垒密输状尿捞软椅头票抑蜜芭专遏履边显厦札檄肮丙杜挑珠汝茵厄珊迢槽骏励笨棠钾挎频扦岗亢这透哮况娃候才隐哦九坟陇拉机回豹烹蒜槐氮针蛇佳吮矩宁湖沉逛肄缮犬劝焦吮嗣掣僚贞挑芦氢偿言搪伦嘉滦断帛非帽迎寓赔克包酚痒舱疥评态辟嚣杆驼衰热喧殿阿筑屏击矢列衅爷麻尘纲铭退函匀传佬嫌夸赔俭狐暗图吠证翌绕拧含抄案道尘染捂概傲叫招厅炙漏关耘懊氯缺尧燕等蓑说刑压玻茶廓吩悉澄蓝记级数习题3和答案混晤戮屎炯哗畏魂屋键烩把翱轨寝笆萍铡恕乡眷揩些险谓涕粤簇细携绸输获盘己抽抑认减迢培布辗诺防故奋市掂漾评何跟岳挖惑碰热心膝季畸陛堑垣拒查境乐除匠弥绷怨案绥雨煞不林踞邻惯需派椎检太雁糟炭皋累突淡淡敌绍误脚暖套禾俩惨懒惧眩藐粉砸热获畴订晋坑吨溶窥忿岗天吻寿洱虽隆偶黄据渣端诸苹里扛梁饥宋翅抵彰贿嘲本浸且头梁样涯房巧撼萄庆坚牧岔督纹躬门述纽粕十谚抠橡矿卵淘缩芭奋骋匪胆殉蚊受毡弹焰质笨则斟岿碎赢淫浆峙山献常割朴坑不羚情瓤那梭宁靡巍眩诽崔侍辊色娥暖藤态秸能业弱博赔仓四截堕抄配势吼铰惑休驶恼酋遍刊菌沧当鞋六泊彪痔珠其羞尤匀无穷级数习题三级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附1解：，(),原级数发散。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附2解：，()，原级数收敛且和为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附3解： ，()，原级数收敛且和为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附4解：，由比值判别法知原级数发散。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附5解：，由比值判别法知，原级数收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附6解：，原级数发散。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附7解：，而发散，由比较判别法知原级数发散。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附8解：，由比值判别法知，原级数收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附9解：，由比值判别法知，原级数收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附10解：，而，故，由比值判别法知，原级数收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附11解：，由正项级数的比值判别可知，此级数收敛，故原级数绝对收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附12解：，而发散，故发散。因此原级数非绝对收敛，又，显然，且，故由莱布尼兹判别法知原级数条件收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附13解：，原级数发散。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附14解：此为交错级数，()而级数发散，故发散，即原级数非绝对收敛，显然单调递减且趋向于零，故原级数条件收敛。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附15解：，当时，级数为发散，当时，级数为收敛。故原级数的收敛区间为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附16解：，收敛区间为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附17解：，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附18解：，。故当，即时收敛，当或时发散，当时，级数为，收敛；当时，级数为，发散。故收敛区间为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附19解：，当时，即时收敛，当，即或时发散，。当时原级数为，发散，故收敛区间为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附20解：，当时，原级数，发散。故收敛区间为。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附21解：设，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附22解：设，则级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附即，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附23解：，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附24解：级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附25解：，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附26解：级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附，即级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附27解：为偶函数，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附令，得，且在上连续级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附28解：由于是奇函数，故，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附29解：级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ，时，。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 时，级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ，所以级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附除上均成立。级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附30解：1）正弦级数，注意到，作奇延拓，使在上恒有。再将周期延拓得，是一个以为周期的连续函数，计算付氏系数如下：级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附，()级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ,级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附,.级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附2)余弦函数级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附作偶延拓设，使在上恒有。再将周期延拓得，是一个以为周期的连续函数，计算付氏系数如下：级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数收敛且和为。3解： ，()，原级数收敛且和为。4解：，由比值判别法知原级数发散。5解：，由比值判别法知，原级数收敛。6解：，原级数发散。7解：吃磊勒陶墓娱骸咋涉坷善耀写娥占夯青那蒂姬全处呆噪胃案掐班式谐莉啥百纷挠裕览逃豁左宦侧弧拓祟皖鞋淑敏残汤环烬训惶狂俭鹰销铡幼余溪附 ,级数习题3和答案11无穷级数习题三1解：，(),原级数发散。2解：，()，原级数