相似三角形、三角形相似的判定测试题(B卷).doc

相似三角形、三角形相似的判定（B卷）一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.RtABC中，CD是斜边AB上的高，此图中共有n个三角形与原ABC相似，则n的值为A.1B.2C.3D.42.用一个倍的放大镜看一个ABC，下列结论正确的是A.ABC放大后，周长是原来3倍B.ABC放大后，A是原来3倍C.ABC放大后，边长是原来3倍D.ABC放大后，面积是原来3倍3.ABC和ABC中，A=68，B=72，A=68，C=40，那么ABC和ABCA.全等B.相似C.既不全等又不相似D.相似也可能全等4.如图1，四边形ABCD是平行四边形，则此图中相似三角形的对数为A.1B.2C.3D.45.如图2，在平行四边形ABCD中，AB=4 cm，BC=5 cm，E为AB的中点，在BC上取一点F，使CDFADE，则BF的边长为A.0.8 cmB.1.8 cmC.2.2 cmD.3.4 cm 图1 图2 图3 图4 6.如图3，要使ACDBCA，必须具备 A.CD2=ADBDB.AD2=CDBCC.D.7.如图4，已知：DEBC，CD和BE相交于点，ADAB，M，N分别是BE，DC的中点，则MNBC等于A.16B.23C.56D.138.在ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A，D，E三点组成的三角形与ABC相似，则AE的边长为A.16B.14C.16或14D.16或9二、耐心填一填（本大题共7小题，912小题每小题3分，1315小题每小题4分，共24分）9.已知RtABC与RtDEF中，C=F=90，若AC=4，BC=3，DE=2.5，DF=2，则RtABC与RtDEF是否相似？ .10.ABC中，B=30，C=45，D是BC上一点，当BAD=_时，ADCBAC.11.如图5，ABC中DEAC，= ，F是AC上任意一点，且SDEF= cm2，则SABC=_.图512.如图6，ABC中：D在BC上，且BAC=ADB，BC=16 cm，AB=12 cm，则BD=_.图613.ABC的各边比为526，与其相似的另一个ABC的最大边为18 cm，那么它的最小边为_.14.已知RtABC中，ACB=90，CDAB于D，若AB=9 cm，AC=6 cm，则BD的长为_.15.如果AD和AE分别平分ABC的BAC和它的外角，交BC于D，交BC的延长线于E，BDDC=32，则BCCE=_.三、用心想一想（1619题每小题6分，2023题每小题7分，共52分）16.如图7，已知在ABC中，AD为BC边上的高，D在BC边上，且AB2=BDBC，求证：BAC=90.图717.如图8，点F在正方形ABCD的边AD上，且FD=3AF，连接CF，过AB的中点E作EGCF，垂足为G，求证：EGFCGE.图818.如图9，ABC中，B=60，AE和CD是ABC的高，求证：AC=2DE.图919.如图10，ABC中，ACB=90，AB的垂直平分线GE交AC的延长线于G，交BC于F，求证：CE2=EFEG.图1020.如图11，ABC中，AD为中线，DEBC交AC于E，且AD=AB，BE与AD交于F，求证：（1）BDFABC;（2）AF=DF.图1121.如图12，ABC中，AD是BAC的平分线，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F，求证：FD2=FBFC.图1222.如图13，已知：在ABC中，BAC=90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于F，求证：.图1323.如图14，在ABC中，A的平分线与BC边交于D点，在平分线AD上取一点E，使CE=CD，求证：（1）ABDACE;（2）.图14参考答案一、1.B 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A二、9.相似 10.75 11. cm2 12.9 cm 13.6 cm 14.5 cm 15.12三、16.证明：ABCDBA BAC=BDABDA=90，BAC=9017.先证：AEFBCE，再证：FEC=9018.证明：在RtABE中，B=60，BAE=30BEAB=12同理BDBC=12BEAB=BDBC而B=BBDEBCADECA=BEAB=12AC=2DE19.证明：ACB=90，A+B=90又EG为AB的垂直平分线，A+G=90B=G，又CE=AB=BE，ECB=B=G，CEF=GECCEFGEC CE2=EFEG.20.证明：(1)AB=AD，ABD=ADBD为BC的中点，BD=DCDEBCBE=EC，C=EBC，ABCBDF(2)=，DF=AB=ADDF=AF21.证明：连结AF，证ACFBFAAFFC=FBAFAF2=FBFC EF垂直平分ADAF=DF FD2=FBFC22.证明：BAC=FAD+DAC=90 ADBCDAC+C=90 C=FADADBCAB 又E是AC的中点，ED=AC=EC C=EDC