数字信号处理_第5章FIR数字滤波器的设计1.ppt

FIR数字滤波器线性相位FIR数字滤波器的性质窗函数法设计FIR数字滤波器频率取样法设计线性相位FIR数字滤波器线性相位FIR数字滤波器的优化设计利用MATLAB设计FIR数字滤波器 FIR数字滤波器的设计 掌握线性相位FIR数字滤波器的特性及其零点分布规律 了解窗函数法设计FIR数字滤波器的方法 以及窗函数对设计结果的影响 理解频率取样法设计FIR数字滤波器的原理及方法 了解FIR数字滤波器优化设计的基本思想及基本方法 学习要求 FIR数字滤波器 数字滤波器设计 由给定的系统频率特性 确定M和N及系数ai bj LTI系统 若ai等于零 则系统为FIR数字滤波器 若ai至少有一个非零 则系统为IIR数字滤波器 FIR滤波器的设计 M阶 长度N M 1 FIR数字滤波器的系统函数为 FIR数字滤波器设计 由给定的系统频率特性 确定M及系数bk或h k FIR数字滤波器 FIR低通数字滤波器设计指标 Wp 通带边界频率Ws 阻带边界频率dp 通带波动ds 阻带波动 通带衰减 dB 阻带衰减 dB FIR数字滤波器 1 容易设计成线性相位 2 h k 在有限范围内非零 系统总是稳定的 3 非因果FIR系统都能经过延时变成因果FIR系统 4 可利用FFT实现 FIR与IIR数字滤波器比较 IIRDF特点 能在较低的阶数下获得较好的幅度响应 相位响应无法设计成线性特性 系统不一定稳定 FIRDF特点 FIR数字滤波器 线性相位FIR数字滤波器的性质 线性相位系统的定义线性相位系统的时域特性线性相位系统的频域特性线性相位系统H z 的零点分布特性 线性相位系统的定义 若f W aW 则称系统H z 是严格线性相位的 严格线性相位系统定义 广义线性相位系统定义 A W 是W的实函数 称为幅度函数 线性相位系统的时域特性 线性相位系统的单位脉冲响应h k 需满足 h k h M k 可以证明上式是线性相位系统的充要条件 I型线性相位系统 h k 偶对称 M为偶数 M 4 II型线性相位系统 h k 偶对称 M为奇数 M 3 III型线性相位系统 h k 奇对称 M为偶数 M 4 IV型线性相位系统 h k 奇对称 M为奇数 M 3 线性相位系统的时域特性 I型 h k h M k M为偶数 其中L M 2 线性相位系统的频域特性 I型 h k h M k M为偶数 线性相位系统的频域特性 例 h k 1 2 1 M 2 A W 关于0和p点偶对称 可设计LP HP BP BS A W 其中L M 1 2 II型 h k h M k M为奇数 线性相位系统的频域特性 例 h k 0 5 0 5 M 1 A W 的周期 4p A W A p 0 不能用于高通 带阻滤波器的设计 A W 关于W p点奇对称 II型 h k h M k M为奇数 线性相位系统的频域特性 其中L M 2 III型 h k h M k M为偶数 线性相位系统的频域特性 例 h k 0 5 0 0 5 M 2 A W 的周期 2p A 0 A p 0 不能用于低通 高通滤波器的设计 A W 关于W 0 p点奇对称 A W III型 h k h M k M为偶数 线性相位系统的频域特性 其中L M 1 2 IV型 h k h M k M为奇数 线性相位系统的频域特性 例 h k 0 5 0 5 M 1 A W A W 的周期 4p A 0 0 不能用于低通滤波器的设计 A W 关于W 0点奇对称 关于W p点偶对称 IV型 h k h M k M为奇数 线性相位系统的频域特性 线性相位系统的频域特性 线性相位系统H z 的零点分布特性 z 0不可能是系统的零点 zk是系统的零点 则zk 1也是系统的零点 若h k 是实序列 则H z 的零点有 线性相位系统H z 的零点分布特性 线性相位系统H z 的零点分布特性 线性相位系统H z 的零点分布特性 任意线性相位系统是上述四种子系统的组合 h k 奇对称时 H z 在z 1处一定有奇数阶零点 线性相位系统H z 的零点分布特性 四种不同类型的线性相位系统在zk 1的零点 1 I型FIR滤波器 M为偶 zk 1和zk 1无零点或者有偶数个零点 2 II型FIR滤波器 M为奇 zk 1有奇数个零点 zk 1无零点或有偶数个零点 3 III型FIR滤波器 M为偶 zk 1和zk 1有奇数个零点 4 IV型FIR滤波器 M为奇 zk 1有奇数个零点 zk 1无零点或有偶数个零点 线性相位系统H z 的零点分布特性 解 例 已知8阶III型