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文档简介

5.3实数与向量的积（第1课时）编者： 审核：高一数学组 时间：2012.4.27学习目标：1、掌握实数与向量的积的定义及运算律2、理解两个向量共线的充要条件学习重点：实数与向量的积的定义、运算律、两个向量共线的充要条件学习难点：两个向量共线的充要条件的运用学习过程：一、复习引入如图，已知向量，求作和 二、新课学习1、实数与向量的积的定义一般地，实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度与方向规定如下：（1） （2）当时，的方向与的方向 ，当时， ；当时， 。2、实数与向量的积的运算律根据实数与向量的积的定义，可以验证下面的运算律：（设为实数）（1）= （2）= （3）= 【例1】计算：（1） （2）（3）3、两个向量共线的充要条件思考：对于向量，（1）如果有一个实数，使得，那么向量与向量是否共线？（2）如果向量与向量共线，是否存在一个实数，使得？定理：向量与非零向量共线的充要条件是有且只有一个实数，使得【例2】如图，已知.试判断是否共线.三、巩固练习1、点C在线段AB上且,在= , .2、把下列各小题中的向量表示为实数与向量的积：（1）； （2）.3、判断下列各小题中的向量与向量是否共线：（1） （2）四、课后练习 课本P118 习题 2、35.3实数与向量的积（第2课时）编者： 审核：高一数学组 时间：2012.4.27学习目标：了解平面向量的基本定理，会给定的一组基底表示指定的向量学习重点、难点：平面向量的基本定理的应用学习过程：一、新课学习如右图，设是同一个平面内的两个不共线的向量，是这一个平面内的任一向量，请写出与之间的关系. 于是得到：平面向量的基本定理 如果是同一个平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有 实数，使 .（我们把不共线的向量叫做表示这一平面内所有向量的一组 ）二、例题解析【例3】已知向量（如右图），求作向量.【例4】如图， ABCD 两条对角线相较于点M,且=，用、表示、.【例5】如图,不共线, (R),用表示.三、巩固练习1、如图已知向量，求作下列向量：（1）（2）2、 ABCD 两条对角线AC和BD相较
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