列分式方程解应用题(集体备课).doc

列分式方程解应用题教学目标：1.知识目标：用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题2. 能力目标：认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系， 建立数学模型3.情感态度价值观：经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣。重点：1审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型2根据实际意义检验解的合理性难点：寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法。学习过程：一回顾思考，引入新课分式方程应用性问题联系实际比较广泛，灵活运用分式的基本性质，有助于解决应用问题中出现的分式化简、计算、求值等题目，运用分式的计算有助于解决日常生活实际问题接下来，我们用分式方程解决生活中的实际问题1.请大家回顾一下列分式方程解决实际问题的步骤： 审 分析题意，找出等量关系。 设 选择恰当的未知数，注意单位。 列 根据等量关系正确列出方程。 解 认真仔细。 验 检验方程和题意 答 完整作答。 2.常见的实际问题有（1）营销类应用性问题（2）工程类应用性问题（3）行程中的应用性问题（4）轮船顺逆水应用性问题（5浓度应用性问题 3. 本节课我们将研究营销类应用性问题和工程类应用性问题（一）、【营销类应用性问题】例. 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每千克少3元，比乙种原料每千克多1元，问混合后的单价每千克是多少元？分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式总价值价格数量甲2000元乙4800元混合X元解：设混合后的单价为每千克 元，则甲种原料的单价为每千克元，混合后的总价值为(20004800)元，混合后的重量为斤，甲种原料的重量为，乙种原料的重量为，依题意，得：=，解得，经检验，是原方程的根，所以即混合后的单价为每千克17元评析：营销类应用性问题，涉及进货价、售货价、利润率、单价、混合价、赢利、亏损等概念，要结合实际问题对它们表述的意义有所了解，同时，要掌握好基本公式，巧妙建立关系式随着市场经济体制的建立，这类问题具有较强的时代气息，因而成为中考常考不衰的热点问题（二）、【工程类应用性问题】例. 甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？分析：单独做所需时间一天的工作量 实际做时间工作量 甲x天2天 1 乙（2+1）天等量关系：甲队单独做的工作量+乙队单独做的工作量=12. 练习巩固1. 某商场销售某种商品，一月份销售了若干件，共获得利润30000元;二月份把这种商品的单价降低了 0.4元，但是销售量比一月份增加了5000件，从而获得利润比一月份多2000元，调价前每件商品的利润为多少元？分析： 可以列出三个等量关系（1）2月份销售量一1月份销售量=5000（2）2月份销售量2月份利润=2月份总利润（3）1月份利润一2月份利润=0.42. 某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。分析1：工作总量一天的工作量所需天数原计划情况960公顷x公顷实际情况960公顷（x+40）公顷等量关系：原计划天数=实际天数+4（天）分析2： 工作总量所需天数一天的工作量原计划情况960公顷实际情