天津市2009初中学业考试数学考点分析.doc

天津市2009初中学业考试数学考点分析（1）数与式-9分(7.5%)3若为实数，且，则的值为（ ）A1B-1C2D考点：绝对值、算术根、指数. 难点：负数的奇次方.11化简：= 考点：根式化简、计算.难点：准确化简12若分式的值为0，则的值等于 2考点：分式、一元二次方程、检验.难点：分母不为0.（2）方程与不等式-14分(11.7%)19（本小题6分）解不等式组 考点：求解不等式组.考点：不等式组解的确定. 24（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？图图20cm30cm20cmDCAB30cm分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形结合以上分析完成填空：如图，用含的代数式表示：=_cm；=_cm；矩形的面积为_cm；列出方程并完成本题解答考点：列方程解应用题.难点：题意的理解（彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，剩余是三分之二），解数字较大的二次方程.（3）函数-27分(22.5%)10在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A BC D考点：抛物线关于x轴、y轴对称变换难点：点的对称转化为图形的对称.14已知一次函数的图象过点与，则该函数的图象与轴交点的坐标为_ 考点：两点与一次函数解析式（解方程组）、直线与轴交点.难点：方程组的求解，与y轴交点坐标.15某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：x（本）2710xyOBAy=2x22y（元）165680156.8考点：表格、函数.难点：题目阅读、理解.（y=8x(x10)，y=6.4x(x10)20（本小题8分）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式考点：反比例解析式、交点、面积.难点：交点与方程，解二次方程.26（本小题10分）已知函数为方程的两个根，点在函数的图象上（）若，求函数的解析式；（）在（）的条件下，若函数与的图象的两个交点为，当的面积为时，求的值；（）若，当时，试确定三者之间的大小关系，并说明理由考点：（）二元方程组.（）一次方程与二次方程的交点（二次方程组），用三角形面积求抛物线上点的坐标.（）分段比较代数式大小.难点：（）系数是分数的方程组易解错.（）用面积建立点的坐标关系式，面积的值所给数据不易算.（）代数式比较，分段讨论.（4）三角函数-11分(9.2%)12sin的值等于（ ）CBAA1BCD2 考点：三角函数值.难点：2倍是与值乘还是与度数乘，三角形函数概念.23（本小题8分）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得m，m，请计算两个凉亭之间的距离考点：解直角三角形.难点：钝角三角形转化直角三角形，较大数字的开方（4）四边形-6分(5%)13我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形若一个四边形的中点四边形是一个矩形，则四边形可以是 正方形（对角线互相垂直的四边形均可）考点：中点四边形.难点：答案不唯一.17如图，是由12个边长相等的正三角形镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有_个21考点：平行四边形.难点：查数规律.（5）圆-14分(11.7%)4边长为的正六边形的内切圆的半径为（ ）ABC D考点：正六边形、内切圆难点：相关概念、计算.9如图，内接于，若，则的大小为（ ）CABOA BCD考点：等腰三角形、圆心角、圆周角.难点：连结OB，圆心角与圆周角的转化.22（本小题8分）如图，已知为的直径，是的切线，为切点，PCAOB（）求的大小；（）若，求的长（结果保留根号） 考点：圆的相关计算（切线性质、切线长定理、直径圆周角）.难点：切线长定理的应用.（6）图形与变换-22分(18.3%)2在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）EHI NAA2个B3个C4个D5个考点：中心对称图形.难点：中心对称的概念的理解.7在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长、面积依次为（ ）A8，3B8，6C4，3D，6考点：相似三角形判定、性质.难点：相似的性质8在平面直角坐标系中，已知线段的两个端点分别是，将线段平移后得到线段，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD 考点：点的坐标的平移变换难点：坐标平移的概念.18如图，有一个边长为5的正方形纸片，要将其剪拼成边长分别为的两个小正方形，使得的值可以是_3、4（写出一组即可）（提示：答案不惟一）；DCBADCBA112233E请你设计一种具有一般性的裁剪方法，在图中画出裁剪线，并拼接成两个小正方形，同时说明该裁剪方法具有一般性：_.裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点可以是以为直径的半圆上的任意一点（点除外）.的长分别为两个小正方形的边长. 考点：图形面积的分割平移变换.难点：裁减（一般性）与拼接.25（本小题10分）已知一个直角三角形纸片，其中如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点（）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；（）若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 xyBOAxyBOAxyBOA考点：折叠、勾股定理（或相似、比例）建立方程、函数解析式，再解转化为坐标.难点：题意理解，几何术语转化为图形，构建方程（解析式）模型.（7）视图与投影-3分(2.5%)5右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（ ）ABC D考点：三视图（圆柱形空心圆管）难点：圆环三视图.（8）统计与概率-14分(11.7%)6为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2这组数据的众数、中位数依次是（ ）A8.5，8.5B8.5，9C8.5，8.75D8.64，考点：一组数据的众数、中位数.难点：概念掌握.16为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了_60株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_13根黄瓜5101520010121415黄瓜根数/株株数考点：条形图、加权平均数.难点：识图、准确计算.21（本小题8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球（）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（）求摸出的两个球号码之和等于5的概率考点：概率、树状图（列表法）.难点：题意（不放回），画树状图.代数部分：61分，占50.8（含三角11分）；几何部分：45分，占37.5%.；统计与概率：14，占11.7%.参考答案及评分标准评分说明：1各题均按参考答案及评分标准评分2若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1A2B3B4C5D6A7A8B9D10C二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.1112213正方形（对角线互相垂直的四边形均可）DCBAE23123141556，80，156.81660；131721183，4（提示：答案不惟一）；裁剪线及拼接方法如图所示：图中的点可以是以为直径的半圆上的任意一点（点除外）.的长分别为两个小正方形的边长.三、解答题：本大题共8小题，共66分19本小题满分6分解：由得，2分由得，4分原不等式组的解集为6分20本小题满分8分.解：（）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.1分因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.3分xyOBAy=2x（）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为，则点的坐标为，解得（负值舍去）.点的坐标为.6分又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.8分21本小题满分8分.解（）法一：根据题意，可以画出如下的树形图：123213312第一个球第二个球从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；法二：根据题意，可以列出下表：第二个球第一个球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种.4分（）设两个球号码之和等于5为事件.摸出的两个球号码之和等于5的结果有2种，它们是：.PCBAO.8分22本小题满分8分.解（）是的切线，为的直径，.，2分 又、切于点.为等边三角形.5分（）如图，连接，则在中，coscos.为等边三角形，.8分23本小题满分8分解：如图，过点作垂直于交的延长线于点.1分在中，.2分CBADsinsin.coscos=15.又在中，.7分，答：两个凉亭之间的距离为50m.8分24本小题满分8分.解（）；3分（）根据题意，得.5分整理，得.解方程，得（不合题意，舍去）.则xyBOADC图xyBOBDC图xyBOBDC图答：每个横、竖彩条的宽度分别为cm，cm.8分25本小题满分10分.解（）如图，折叠后点与点重合，则.设点的坐标为.则.于是.在中，由勾股定理，得，即，解得.点的坐标为.4分（）如图，折叠后点落在边上的点为,则.由题设，则，在中，由勾股