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高邮市第二中学2012-2013学年度第一学期高三年级学情检测一 数 学 试 题 命题人：陈夕忠 2012.7.31一、填空题：1、集合,若,则的值为 。2、计算： . 3、将函数的图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是 。4、函数的最小正周期是 。5、已知，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为 。6、已知向量和的夹角为，则 。7、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21 ，则 。8、曲线C：在处的切线方程为 。9、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为 。 10、已知非零向量满足，则的夹角大小为 。11、在中，角、所对的边分别为，若，则角的大小为 。12、若函数(a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 。13、若点O是ABC所在平面内一点，满足，则的值是 14、设是公比为的等比数列，令，若数列有连续四项在集合中，则= .二、解答题（本大题共6道题，计90分）15、（本题满分14分）已知求的值.16、（本题满分14分）已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）f（）的解集17、（本题满分15分）设为数列的前项和，其中是常数（1）求及；（2）若对于任意的，成等比数列，求的值18、（本题满分15分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.求；19、（本题满分16分）已知函数。（1）求函数的值域；（2）设，记的最大值为，求的表达式。20、（本题满分16分）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围高邮市第二中学2012-2013学年度第一学期高三年级学情检测一参考答案1、 2、 3、 4、 5、mn 6、 7、 8、y=2x+3 9、 10、0 11、 12、 13、1 :5 14、-915、（6分）（8分）（14分）16、因为，所以由x的任意性得f（x）的图象关于直线x1对称， (2分)(6分) (10分) 解得，(14分)综上：的解集为法二：设，则，即解得，17、解析：（）当， （） 经验，（）式成立， （）成等比数列，即，整理得：，对任意的成立， 18、设的公差为，的公比为，则为正整数，-6分依题意有由知为正有理数，故为的因子之一，（不写理由扣3分）解得故-15分19、解（1）要使有意义，必须且，即，的值域是。（2）设则由题意知即为函数的最大值,因为直线是抛物线的对称轴,所以可分以下几种情况进行讨论:当时,函数的图象是开口向上的抛物线的一段,由知在上单调递增,故当时,在上单调递增,有当时,函数的图象是开口向下的抛物线的一段,若,即时,若,即时,若即时,综上所述,20、解：（1）由 经检验符合 ；（不写检验扣1分） 3分（2）易知函数在所以，函数
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