19章平行四边形复习题.doc

19.1平行四边形的特征班级： 姓名：一.填空题1.的周长是,两邻边的比为3:2,则两邻边的长分别为 和 .2.一个平行四边形的一个内角比它的邻角大,这个平行四边形的四个内角度数为 .3.在中,AC是对角线,且,若,则的四个内角度数为 .4.中若,则 , .5.中,则AB边的取值范围是 .6.已知中,比小,那么的度数是 .7.的周长是120,对角线,相交于点O,的周长比的周长小10,则 , .8.已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长为 .9.在中两邻边的比AB:BC=2:5周长为8，BE、CF分别平分、，则EF的长为 。10.在中,AG平分交BC于G,AG=6,CG=3,则提周长为 .二、选择题1.中,值可以是( )A.1:2:2:1 B.1:2:3:4 C.2:1:1:2 D2:1:2:12.已知: 中,则它的周长为( )A. B. C. D.443.如图12-1, 中,于E,则等于( )A. B. C. D.4.点E是中,DC边的中点,若DC=2AD,则的大小是( )A. B. C. D.无法确定5.如图122,在中,EFBC,GHAB,EF.GH的交点P在BD上,图中面积相等的平行四边形有( )A.0对 B.1对 C.2对 D.3对6.如图12-3,在中,AEBC于E,AFCD于F,若AE=4,AF=6, 的周长为40,则为( )A.24 B.36 C.40 D.48图12-1 图12-2 图12-37.点E是的边BC上一点,DE=AD,AE.DC延长线交于F,ADE=,CEF等于( )A. B. C. D.8. 的内角BAD平分线交BC于E,且AE=BE,则BCD的度数为( )A. B. C. D.或三、解答题:1. 如图12-4, 中,AE平分DAB.BF平分ABC,AD=6cm,AB=9cm,求DE.EF的长. 图12-42. 如图12-5,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上一点,且AE=AB,BE和CD的延长线交于F,且BFC=,求的各内角度数. 图12-53在的周长为8cm,周长为7cm,求对角线AC的长.4如图12-6,已知:在中,D在AB的中垂线DE上,且的周长为38cm的周长比的周长少10cm,求AB.BC的长. 图12-619.2平行四边形的识别班级： 姓名：一、填空题：1、四边形任意相邻两个内角都互补，那么这个四边形是 。2、中，ADAB=12，M是AB的中点，则DMC= 度。3、把两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同平行四边形的个数是 。4、一个四边形的边长顺次是，且，则这个四边形是 。5、在ABC中D、K分别是AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，BC=8，则四边形BCFD是 四边形，其周长等于 。6、如果四边形ABCD满足条件 ，那么这个四边形的对角 线AC、BD互相平分。二、选择题：1、四边形中，有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形（ ）A、一定是平行四边形 B、一定不是平行四边形C、可能是平行四边形 D、上述答案都不对2、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A、一组对角 相等 B、两条对角线互相平分C、两条对角线互相垂直 D、一对邻角 的和为1803、给定的条件中，能画平行四边形的是（ ）A、以20、36、为对角线，22为一边B、以6、10、为对角线，8为一边C、以60为一对角线，20、34为两条邻边D、以60为一对角线，8、10为两条邻边4、下面给出的四边形ABCD中，A、B、C、D度数之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、1234 B、2323 C、2234 D、12215、不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A、AB=CD，AD=BC B、ABCD 图127NMDCBAC、AB=CD，ADBC D、ABCD，ADBC6、如图127，M、N分别是的两对边的中点，则图中平行四边形的个数是（ ）A、4 B、6 C、7 D、8三、解答题：1如图128，已知ABC中，AB=AC=5，D是BC上一点，作DEAC交AB于E，作DFAC交AC于点F，求四边形DEAF的周长。2、已知：如图129，E、F的平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一个点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段际可）（1）连结： ；（2）猜想： = 。（3）证明：图128FEDCBA3、已知，如图1211，中，M、N分别是AB、DC的中点，AN与DM相交于点P，BN与CM相交于Q。问PQ与MN什么关系，你能利用所学知识说明为什么吗？图1211CNDMBAQP图129FEDCBA4、如图，1212，中，E和F分别在AD和AB上，问EBC与DCFCDEFBA图1212的面积相等吗？5、如图1213，ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且ABE=BAC，EFAB，DFBE。（1）猜想：DF与AE有怎样特殊关系？（2）证明你的猜想。 FECBDA图121319。3矩形班级： 姓名：一、填空题：1、矩形对角线交成的钝角为120，短边为3.6，则对角线长等于 。2、矩形ABCD中，对角线AC=10，ABBC=34，则它的周长是 。DCBA O图12173、对角线 的四边形是矩形。4、矩形ABCD两条对角线AC、BD交于O，AOB=60，OA=3，则AC= ，AB= 。5、如图1217，矩形的两条对角线相交于O，若AOD=120，AC+AB=18，则矩形对角线的长为 。6、四边形ABCD为矩形，AB=5，ABDDBC=21，则BD= 。7、矩形ABCD中，AEBD，垂足为E，DAE=2BAE，则CAE= 。8、矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上有一点E，EA=AB，则EBC= 。图1218FCBHGEDA9、矩形ABCD中，E是DC边的中点，AEB是等腰直角三角形，矩形ABCD的周长是24，则矩形的面积是 。10、如图1218，已知矩形ABCD中，有一个内接平行四边形EFGH，它的各边平行于矩形的对角线，若长方形的对角线长为12，则的周长为 。二、选择题：1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ） A、对角线互相平分 B、邻角互补 C、对角相等 D、对角线相等2、下列命题是真命题的是（ ） A、两组对角分别相等的四边形是矩形 B、有两个角的直角的四边形是矩形C、有一个角是直角的平行四边形是矩形 D、有一个角是直角，一组对边相等的四边形是矩形3、平行四边形的内角平分线能围成一个（ ）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形4、矩形的边长为10和15，其中一个内角的平分线分长图1219DFECBA边为两部分，这两部分的长为（ ）A、6和9 B、5和10 C、4和11 D、7和8图1220EDCAB5、如图1219，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=60，则DAE等于（ ）A、15 B、30 C、45 D、60 6、如图1220，在RtABC中，D为斜边AB的中点，DEBC，垂足为E，若AC=AB，则图中等于60的角有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个7、矩形ABCD中，AB=4，BC=10，AE平分BAD，DF平分ADC，则四边形AEFD的面积为（ ）A、202 B、242 C、262 D、282图1221ccbDCBAa8、如图1221，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）A、bcab+ac+c2 B、abbcac+c2C、a2+ab+bcac D、b2bc+a2ab 三、解答题：图1222EDCBA 1、如图1222，矩形ABCD中，AC、BD是对角线，过点C作BD的平行线与AD相交于点E，求证：ACE是等腰三角形。3、如图1223，ABCD中，AE=CF，AGDE，CHBF，求证：四边形EHFG是矩形。图1223DFCBEA HG图1225DCBEA OF4、如图1225，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，E是CB延长线上一点，CFAE，垂足为F，求证“DFBF。BDCEFA图12265、如图1226，ABC中，B+C=2A，BEAC，CFAB，垂足分别为E、F，又D是BC的中点，试判断DEF的形状，并证明你的结论。19.4菱形班级： 姓名：一、填空题1已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角分别为 。2菱形的面积是20，他的一条对角线长5cm，则另一条对角线长 。3对角线 是菱形。ADCBEF图12-304如图1230，菱形ABCD中，,E、F为垂足。AE=DE，则 = 。5菱形的两条对角线之比为5：3，它们的差是3.2cm，则菱形的面积是 。6如果从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半，则则菱形的两个相邻内角的度数分别为 7菱形ABCD中，对角线AC=12cm，则菱形对角线交点到各边的距离和等于 8菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，是等边三角形。若AB=AE那么= 9如果四边形ABCD满足条件 时，这个四边形的对角线互相垂直。二、选择题1 下列给出的条件，能判定一个四边形为菱形的是（ ）A 有一组对边平行且相等，有一个角是直角B 有一组对边平行，另一组对边相等，两条对角线互相垂直C 两组对边分别相等，且有一组相邻的角相等D一组对边相等，有一组对角相等，有一组邻边相等2 已知菱形的高与它的周长比是1：8，则其内角的顺次比是（ ）A.1：5：1：5 B.5：5：1：1 C.1：5：5：1 D 5：2：5：23.下列语句中，正确的个数是（ ） 等腰三角形的对称轴是底边的中垂线 菱形的对角线相等且互相平分相等的角是对顶角 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形A 1个 B2个 C3个 D4个4.顺次连结四边形ABCD各边中点所成的四边形是菱形，那么四边形ABCD的对角线是（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D互相垂直平分5菱形ABCD中，若，平分线AE与边CD间的关系是（ ）A.相等 B.互相垂直但不平分 C垂直且平分. D. 互相平分但不垂直三、解答题 1 已知：三角形ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC上的点，现有以下条件：AE是角平分线（1）若增加 时，四边形ADEF是平行四边形（2）若增加 时，四边形ADEF是矩形（3）若增加 时，四边形ADEF是菱形图12-31ABCDEF2 如图1231，中，AD平分，求证：四边形AFDE是菱形3 如图1232，Rt中， ，的平分线交AC于D，作于H，交BD于E点，作于F，求证：四边形AEFD是菱形图12-32ABCDEFHABCDEF图12-334 如图1233，等边三角形AEF与菱形ABCD有一个公共顶点A，且菱形的边长等于三角形的边长，的顶点E、F分别在菱形的边BC、CD上，求菱形相邻两角度数图12-34ABCDEFO12345 已知：如图1234，在ABCD中，的平分线与BC边相交于点E，的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O。求证：四边形AEFD是菱形证明：四边形ABCD是平行四边形。AD/BC。AE、BF分别是、的角平分线，四边形AEFD是菱形问：（1）上述证明是否正确？答 （2）如有错误，指出在第 步到第 步推理错误，应在第 步后添加如下证明过程： 6 平行四边形ABCD，试用两种方法将ABCD分成面积相等的四个部分19.5 正方形班级： 姓名：一、填空题1.正方形的两条对角线长的和为6cm，则它的面积为.2.两条对角线相等的形是正方形，两条对角线互相垂直的形是正方形.3.以正方形ABCD的BC边为一边作等边三角形BCE，则AED.ABCDEF图12374.正方形的对称轴有条.5.在正方形ABCD中，P、E、F分别是AB、BC、AD的中点，则PEF是.6.如图1237，正方形ABCD的边BC的延长线上一点E，CECA，AE交CD于F，则AFCABCDEGP图12387.如图1238，ABCD为正方形，P为AC上一点，APAD，EGAC于点P，交CD于G，则DPG.二、选择题下面命题中真命题是（）A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B、有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C、两组对角分别相等的四边形是平行四边形AB图1239D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.如图1239，以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的正方形，一共可以作（）A、1个B、2个C、3个D、4个3.正方形具备而矩形不具备的性质是（）A、两组对边分别相等B、四个角都是直角C、内角和为四个直角D、每条对角线平分一组对角4.正方形具备而菱形没有的性质是（）A、对角线互相平分B、对角线相等C、内角和为360D、每条对角线平分一组对角5.如图1240，正方形ABCD中AEAB，EFAC于E交BC于F，则图中等腰三角形的个数为（）ABCDEF图1240A、2个B、3个C、4个D、5个6.能够找到一点，使该点到各边的距离相等的为（）平行四边形菱形矩形正方形A、与B、与C、与D、与7.正方形ABCD中，E是CD上一点，F是BC上一点且EFBFDE，则EAF的度数是（）A、30B、60C、45D、小于60三、解答题1.在正方形ABCD中，M在对角线BD上，且BMBC，在CM上任取一点P，作PEBD于E，PFBC于F，求证：PEPFBD2.如图1241，正方形ABCD，过A作BD的平行线AE，且DBE30.求证：BEBD图1241ABCDE3.如图1242，正方形ABCD外一点E，且AEAD，BE交AD于点F，ADE75，试求AFB的度数.ABCDEF图12424.如图1243，一张画有五个边长为1的正方形纸片，要把它剪成三块，拼成一个正方形ABCD，请你在图上画出载剪线和拼成的正方形ABCD.图1243126 梯 形班级： 姓名：一、填空题：1、以线段为梯形的两底，以为一腰，则来一腰的长度取值范围是 。2、等腰梯形上底的长与腰长相等，一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角 的度数等于 。3、梯形的上底长为6，过上度的一顶点引一腰的平行线，交下底所构成的三角形周长为21，那么该梯形的周长是 。4、已知直角梯形的两腰之比为12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 。5、梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=2 ，BD平分ABC，C=60，则梯形的周长等于 。6、已知等腰梯形的两条对角线互相垂直，高为8，则此等腰梯形两底的和是 。7、等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=AB，BC=BD，则A= 。8、等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60 ，若梯形周长为8，则AD= 。二、选择题：1、下列命题正确的有（