反比例函数的图象与性质(2).doc

徐州市西苑中学 八年级数学讲学稿9.2 反比例函数的图象与性质（2）课型：新授 课时：第28课时 执笔：潘影 审核：八年级数学组 时间：【学习目标】1认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用2结合反比例函数的图象，揭示与其对应的函数关系式之间的内在联系及其几何意义3能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法【学习重点】会画出反比例函数的图象【学习难点】正确理解反比例函数的图象有“两支”和“曲线”的特征【学习过程】一、复习引入：1.翻开课本第6667页，仔细观察y=，y=，y=，y=，y=，y= 6个反比例函数的图象。问题1：你能将展示的6个反比例函数图象进行分类吗？并说明这样分类的依据。 _ 问题2：每个函数的图象分别在哪几个象限？_ 问题3：在每个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？_ 问题4：反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为什么？_ 2.填表：正比例函数y=kx反比例函数y=k0k0k0图象所在象限增减性二、概括新知：1. 概括反比例函数的性质，参照课本第67页进行表述，并注意理解。2. 注意：描述图象所在象限时，“双曲线的两支分别在”缺一不可；“在每个象限内”也缺一不可。三、例题讲解：例1 已知反比例函数y=的图象经过A（2，4）.(1) 求K的值。(2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3) 画出函数的图象。(4) 点B（，16），C（3，5）在这个函数的图象上吗？解：（1） （2） （3） （4）四、探索活动：1 在以上所画的反比例函数的图象中，画出函数图象上的点A（4，2），找出A关于原点O的对称点A/，点A/在这个图象上吗？_ 2. 在以上所画的反比例函数的图象中，画出函数图象上的任意一点B，找出点B关于原点O的对称点B/，点B/在这个图象上吗？_ 3. 如果将反比例函数的图象绕原点旋转，你有什么发现？_ 五、随堂练习：1、反比例函数y=；y=；7y= ；y=的图象中：（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的象限内，y随x的增大而增大的是 2、已知反比例函数的图象经过点A（6，3）。（1）写出函数关系式；（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）点B（4，），C（2，5）在这个函数的图象上吗？六、当堂检测：1、 写出一个反比例函数，使它的图象在第二、四象限，这个函数的解折式是_。2、反比例函数 的图象经过点（2，3），则K 。3、在下图中，反比例函数的图象大致是（ ）4、函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是（1，3），(1) 求这两个函数的解析式；（2）在同一直角坐标系内，画出它们的图象；（3）你能求出两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？ 七、拓展提高：1、如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是( )A.（3,4）B.（2，6）C.（2，6）D.（3，4）2、如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 3、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、