解直角三角形复习.doc

解直角三角形一复习教学目标：1、知道三个三角函数的定义，了解正弦、正切值随角度的增加而减小的规律；明白三角函数值与角的大小有关，而与角的位置及边长无关；2、会计算含特殊角的三角函数的式子的值，由已知三角函数值求对应的锐角；3、能利用三角函数的定义，在一个直角三角形中，利用已知的边和角，求未知的边和角。4、知道坡度、仰角、俯角的含义；5、会根据方位确定点的位置，并会将点的位置用正确的方位来表示；6、运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。二、考点透视 在本讲中考查的热点是锐角三角函数的概念、性质、特殊角的三角函数值，以及利用锐角三角函数解直角三角形，重点是掌握解直角三角形的基本技能，其应用是本讲的难点.本讲内容考查的题型主要有选择题、填空题及解答题.三、复习过程1、师生共同梳理知识点1、三角函数的定义：在RtABC中，锐角A的正弦= 、余弦= 、正切= 2、完成表格：sincostan30 o45 o60o3坡度=二、经典例题例1直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ） A B C D 68CEABD 例2计算：(200920081)0(2)1|tan60例3在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的测量方案及数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为30；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45；（3）量出A、B间的距离为4米请你根据以上数据求出大树CD的高度CGEDBAF例4在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度（参考数据：，）例5 （2008安徽芜湖）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30，再向条幅方向前进10米后， 又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45，已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度（计算结果精确到0.1米， 参考数据:） 例6（第18题备用图）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图、所示（图中表示长度，表示角度）（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：图AB= ，图AB= ，图AB= ；（6分）（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法,画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角,并写出AB的长度 （4分）三、学以致用：1 、三角函数的定义：一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个选项符合要求，请将正确答案的标号填在括号中.）1.正方形网格中，如图放置，则=（） A. B. C. D.ABCDNM第20题图DCBEA第3图ABO2一架5米长的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角为40，则梯子底端到墙角的距离为（ ）A5sin40 B5cos40 C D3 如图，在菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6cm，则菱形ABCD的面积是_4.如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段 5. “赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形如果小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，直角三角形中较小的锐角为，则tan的值等于 .2 特殊角的三角函数计算1. 已知为锐角，且，则等于（ ）ABC建筑物2. 已知菱形ABCD的边长为8,A=120，则对角线BD长是多少（ ）A12 B.12 C.8 D.83.在直角坐标系中，点在第一象限内，且与轴的正半轴的夹角为，则的值是（ ）A. B. C.8 D.2 4如图6，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为60ABCD图61米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（ ）A米B米C米D米5 计算：3 坡度问题1.如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）A4.5mB4.6mC6mD8m 2如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：（1）求加固后坝底增加的宽度AF；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）4 三角函数的应用1.王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60 o, 又知水平距离BD=10m，楼高AB=24m，则树高CD为( )Am Bm Cm D9m 1某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部处的仰角为60，如图所示，则旗杆的高度为 _米（已知结果精确到0.1米）乙CBA甲10米？米20米2 （2008江苏扬州）如图，在菱形ABCD中，DEAB，垂足为E，DE=6cm，sinA=3/5，则菱形ABCD的面积是 cm2. BAC532322北北3.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的处目测得点 与甲、乙楼顶刚好在同一