初三开门考数学模拟试卷(2).pdf

第 1 页 共 6 页 初三开门考数学模拟试卷 二 初三开门考数学模拟试卷 二 考试范围 一次函数 平行四边形 一元二次方程 二次函数 概率统计 旋转 考试范围 一次函数 平行四边形 一元二次方程 二次函数 概率统计 旋转 满分 满分 100100 分 分 考试时间 考试时间 120120 分钟分钟 一 单选题 共 12 小题 每小题 2 分 共 24 分 1 函数 3 1 2 x xy中自变量 x 的取值范围是 A x 2B x 3 C x 2 且 x 3D x 2 且 x 3 2 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A B C D 3 如果直线 12 mxmy经过第一 二 四象限 则 m 的取值范围是 A m1C m 2D 1 m 2 4 已知 a b c 分别是三角形的三边 则方程 a b x 2 2cx a b 0 的根的情况是 A 没有实数根B 可能有且只有一个实数根 C 有两个相等的实数根D 有两个不相等的实数根 5 下列说法错误的是 A 打开电视机 正在播放广告这一事件是随机事件 B 要了解小赵一家三口的身体健康状况 适合采用抽样调查 C 方差越大数据的波动越大 D 样本中个体的数目称为样本容量 6 抛物线 y x 2 bx c 图象向右平移 2 个单位再向下平移 3 个单位 所得图象的解析式为 y x2 2x 3 则 b c 的值为 A b 2 c 2 B b 2 c 0C b 2 c 1D b 3 c 2 7 函数 y ax 2 bx c a b c 是常数 是二次函数的条件是 A a 0 b 0 c 0B a 0 b 0 c 0C a 0 b 0 c 0D a 0 8 已知二次函数cbxaxy 2 中 其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示 x 01234 y 41014 点 11 y xA 22 y xB在函数的图象上 则当21 1 x 43 2 x时 1 y与 2 y的 大小关系正确的是 A 21 yy B 21 yy C 21 yy D 21 yy 9 已知 菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O OE DC 交 BC 于点 E AD 6cm 则 OE 的长为 A 6cmB 4cmC 3cmD 2cm 10 函数 y ax 2 a 0 与 y ax 2 a 0 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 11 已知二次函数 y ax 2 bx c a 0 的图象如图所示 现有下列结论 b2 4ac 0 a 0 b 0 c 0 9a 3b c 0 则其中结论正确的个数是 A 2 个B 3 个C 4 个D 5 个 第 8 题图 第 11 题图 第 2 页 共 6 页 12 记抛物线2012 2 xy的图象与y正半轴的交点为 A 将线段 OA 分成 2012 等份 设分点分别为 P1 P2 P2011 过每个分点作y轴的垂线 分别与抛物线交于点 Q1 Q2 Q2011 再记直角三角形 OP1Q1 P1P2Q2 的面积分别为 S1 S2 这样就记 2 2011 2 2 2 1 sssw W 的值为 A 505766B 505766 5C 505765D 505764 二 填空题 共 7 小题 每小题 2 分 共 14 分 13 若关于 x 的一元二次方程 kx 2 2 k 1 x k 1 0 有两个实数根 则 k 的取值范围是 14 已知一次函数 y k 1 x k 3 则 k 15 请选择一组你喜欢的 a b c 的值 使二次函数 y ax 2 bx c a 0 的图象同时满足下列条件 开口向 下 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 这样的二次函数的解析式可以 是 16 阅读材料 设一元二次方程0 2 cbxax 0 a的两根为 1 x 2 x 则两根与方程的系数之间有如下关 系 a b xx 21 a c xx 21 根据该材料完成下列填空 已知m n是方程020132012 2 xx的两根 则 1 nm mn 2 20142013 2 mm 20142013 2 nn 17 如图 在直角梯形 ABCD 中 ABC 90 AD BC AD 4 AB 5 BC 6 点 P 是 AB 上一个动点 当 PC PD 的和最小时 PB 的长为 18 有一位客人从一楼进入电梯 再上升到第九楼后走出来 如图是描述电梯上升时 楼层与时间的关系图 时间单位为 秒 每一层楼高 3m 现给出下列判断 电梯由一楼开始上升直达九楼 若中途不停 只要花 40 秒 电梯在上升途中共停了 2 次 并且 2 次停留时间总计 15 秒 若电梯以等速上升 则上升的速度为 0 6 公尺 秒 这位客人搭电梯 从一楼开始上升到达九楼为止 前后共花 55 秒 其中正确的判断是 把你认为正确判断的序号都填上 19 如图 在平面直角坐标系中 已知点 0 4 A 3 0B 对 AOB 连续作旋转变换 依次得到三角形 1 2 3 4 则第 3 个三角形的直角顶点的坐标是 第 2014 个三角形的直角顶点的坐标是 第 12题图 第 17 题图 第 18题图 第 3 页 共 6 页 三 解答题 共 6 小题 共 62 分 20 解方程 4 4 分分 2 2 8 8 分 分 1 0 4 1 2 2 xx 2 021513 2 xx 21 本小题满分 本小题满分 8 8 分分 为配合我市创建省级文明城市 某校对八年级各班文明行为劝导志愿者人数进行了统 计 各班统计人数有 6 名 5 名 4 名 3 名 2 名 1 名共计六种情况 并制作如下两幅不完整的统计图 1 求该年级平均每班有多少文明行为劝导志愿者 并将条形图补充完整 2 该校决定本周开展主题实践活动 从八年级只有 2 名文明行为劝导志愿者的班级中任选两名 请用列表或 画树状图的方法 求出所选文明行为劝导志愿者有两名来自同一班级的概率 第 4 页 共 6 页 22 本小题满分 本小题满分 8 8 分分 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克 5 元的单价对外批发销售 由于部分菜农盲目扩 大种植 造成该蔬菜滞销 李伟为了加快销售 减少损失 对价格经过两次下调后 以每千克 3 2 元的单价对 外批发销售 1 求平均每次下调的百分率 2 小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜 因数量多 李伟决定再给予两种优惠方案以供选择 方案一 打九折销售 方案二 不打折 每吨优惠现金 200 元 试问小华选择哪种方案更优惠 请说明理由 23 本小题满分 本小题满分 1212 分分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AB 12cm BC 6cm 点 P 从 A 点出发 沿 A B C D 路线 运动 到 D 点停止 点 Q 从 D 点出发 沿 D C B A 运动 到 A 点停止 若点 P 点 Q 同时出发 点 P 的速度 为每秒 1cm 点 Q 的速度为每秒 2cm a 秒时点 P 点 Q 同时改变速度 点 P 的速度变为每秒 b cm 点 Q 的 速度变为每秒 c cm 如图 2 是点 P 出发 x 秒后 APD 的面积 S1 cm 2 与 x 秒 的函数关系图象 图 3 是点 Q 出发 x 秒后 AQD 的面积 S2 cm 2 与 x 秒 的函数关系图象 根据图象 1 求 a b c 的值 2 设点 P 离开点 A 的路程为 y1 cm 点 Q 到点 A 还需要走的路程为 y2 cm 请分别写出改变速度后 y1 y2与出发后的运动时间 x 秒 的函数关系式 并求出 P 与 Q 相遇时 x 的值 第 5 页 共 6 页 24 本小题满分 本小题满分 1212 分分 已知四边形 ABCD 是正方形 O 为正方形对角线的交点 一动点 P 从 B 开始 沿射线 BC 运动 连接 DP 作 CN DP 于点 M 且交直线 AB 于点 N 连接 OP ON 当 P 在线段 BC 上时 如图 1 当 P 在 BC 的延长线上时 如图 2 1 请从图 1 图 2 中任选一图证明下面结论 BN CP OP ON 且 OP ON 2 设 AB 4 BP x 试确定以 O P B N 为顶点的四边形的面积 y 与 x 的函数关系 第 6 页 共 6 页 25 本小题满分 本小题满分 1414 分分 已知二次函数图象顶点为 C 1 0 直线mxy 与该二次函数交于 A B 两点 其中 A 点 3 4 B 点在 y 轴上