两种基本的运动·知识要点.doc

两种基本的运动知识要点匀速直线运动和匀变速直线运动的规律关于匀变速运动的几点说明1对匀减速运动（a0）计算中a以绝对值代入时，其运动规律为应用时，需注意确定实际运动的时间（即减速至零的时间）和是否存在往返运动的情况2无论v0=0或v00，也无论匀加速直线运动或匀减速直线运动，任何两个连续相等的时间间隔内（设时间间隔为T）的位移之差恒定，其值为s=aT23v-t图像与t轴间的面积表示位移，在t轴上方为正，在t轴下方为负（图2-3）在t轴上下方两块面积的代数和表示位移，算术和表示路程解题的一般步骤1明确研究对象 即根据题意确定所需研究的某个或某几个具体物体2分析运动过程 即判断研究对象所参与的运动的性质，以及运动过程中位移、速度等物理量的变化情况，并画出反映运动变化的示意图3规定正方向 对直线运动只需规定一个正方向，习惯上以初速v0方向为正4根据运动规律，列出方程、求解常用的解题方法2利用位移的比例关系初速为零的匀变速运动中，由st2得S1S2S3=122232，SSS=135在v-t图上可表示为如图2-4所示其中，每段时间的长短可任意选取3巧选参照物 物体的运动都是相对一定的参照物而言的研究地面上物体的运动，常以地面为参照物，有时为了研究的方便，也可以巧妙地选用其他物体做参照物（参例3），从而可简化求解过程4逆向转换即 逆着原来的运动过程考虑如火车进站刹车滑行，逆着车行方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动，等等5运用v-t图像 利用速度图像的斜率、截距、图线与t轴间的面积所对应的物理意义，结合几何知识，能提供形象的思维线索，有利于列式求解例1 一个质点沿直线运动，第1s内以加速度ams2运动，位移s1=10m，第2s内以加速度-ams2运动，第3s、第4s又重复上面的情况，以后如此不断地运动下去，当经历时间T=100s时，这个质点的位移是多少？分析 这里只有一个运动对象（质点），它先作匀加速运动，后作匀减速运动前1s内匀加速运动的末速度就是后1s内匀减速运动的初速度可直接应用公式或画出v-t图求解解 设质点的初速度为v0，并规定初速度v0的方向为正方向方法1 质点在第一个t=1s内的位移和t=1s末的速度分别为质点在第二个t=1s内的位移和t=1s末的速度分别为以后，质点重复上面的运动由计算可知，每1s内质点的位移相同，即所以，当T=100s时质点的位移s=100s1=10010m=1000m方法2 画出质点运动的v-t图，如图2-5所示由于每1s内的加速度大小相等，即每1s内v-t图线的斜率相等，因此图线呈周期性变化根据图线下方与t轴的面积等于位移的关系，立即可得s=100s1=10010m=1000m说明 题中未明确初速为零，因此，无论是计算法或画v-t图，都应该从有初速v0的一般情况讨论还应该注意，这个质点一直在向前运动，从未后退，不要误认为T=100s后s=0例2 甲、乙两车沿高速公路相距s0=200m以速度v=28ms同向行驶，某时刻起，后面的乙车欲加速超车，设能增加的车速最多为v=5ms超车后乙位于甲前面s0=200m处，试问从乙开始加速到完成超车（位于甲前方s0处）乙车行驶的路程是多少？分析 这里有两个研究对象，其中甲车始终做匀速直线运动，乙车先作加速运动，速度增到最大后改作匀速直线运动超车前、后两者相距都是s0=200m解 设乙车经时间t1加至最大速度v+v，位移为s1，以后就以最大速度匀速超车，经时间t2后，位移为s2，并位于甲车前面s0处整个超车过程的示意图如图2-6所示由运动学公式得联立得超车过程中乙车行驶的路程例3 一列货车在大雾中以v1=28.8kmh的速度在平直铁路上运行由于调度事故，在货车后相距s0=600m处有一列客车以v2=72kmh的速度在同一铁轨上驶来客车司机发现货车后立即紧急制动，为不使两车相撞，客车的制动加速度至少多大？设货车速度不变分析 这里有两个研究对象：货车与客车货车始终以v1做匀速直线运动，客车以v2为初速作匀减速运动不致相撞时，客车和货车应同时满足位移条件（s客s货+s0）和速度条件（v客v货）解 以车行方向为正方向，设客车制动后的加速度大小为a2由上述不相撞的条件得当制动加速度取最小值时，两个不等式可改为等式由式得客车速度减小到等于货车速度的时间代入式，得整理后得以v1=28.8kmh=8ms，v2=72kmh=20ms，s0=600m代入得说明 本题也可用v-t图求解如图2-7所示，画出两车的速度图线刚好相遇不相撞时，其中画有斜线的三角形面积数值上应等于s0，即上面的计算都是以地面为参照物的如果改以货车为参照物，即站在货车上看后方的客车，客车制动后相对于它以初速（v2-v1）、加速度a2向它驶来，不相撞时，经位移s0后恰好