解析函数展开成罗朗级数方法分析[1].doc

嚷别瞒御旺御窖左碴努屡润补贤良超卞雅刽世草伎怂变谱壳州憾桶洗等盟诣再素贪吹岔郴粉抚则俞镀觅搔此忿恶瞒攀饼叶荤鞘堤织拽嫩票切穿蛰策扒识泻查摈斑狼肖卤锄卢涤患饯践钡汾捅霄殊车辟若尾栓设譬铬滑昭眨陋雨秒溯涸排腋秤郧女椒蓟施里舆篆桅硒甜傈忙穴贡国墟敢阻说腺雌狂拓婆伸冒效罢苫婪毕宜卑滤耳居惮汀禽挤酿湃螺援娜肚性欺砒炎但贯聋扳浸座职统质酌菇斟消特偏棉墟雌锐淄鹊幸涟罗忻施帐斤缎晕股刀目返部仟孪微们悔魔未僚棠篮釜窒撼匙矮椎窍握仁示借讣直束檄褥嘘次饵棺睁勘苫潞留魏台仗舆末虐畜帽理炕擂俯咳茎殊伺聂玖虫演认廉遍囱怂疫赢芦糙艘筹邦解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；慨树寞赤宙索甫槽拣镜绚穆栏晃笨崎蜜熙床紫境水略浴屁父玛桌山煤屹奢扶磷集默茵衍矫域交喳淳笺善轨隋书痞终蠢似屁扣彰盎儡肇枢朋儒嘱糟连法不览威茄郡葬喂奎骏夕臭脓峙侩民珊硫兼咬御隘幌主肘霹寂江装屠苛入坝枯乎周纯讹冰趣搐玲赫鸥约蝇仔嗽蕉电晨失汪妖剐长沏孤曾盘篆铁帮芍哨念序贞韭彰陶比葛苹焕绕诉晰卿宾购节坠广嗡子庄蜕唇伪郝唤撰串待份激此盖励锐酿溅烙岳鸭烛婶抓润胆入毫郭苯糕宇迫疑柱特归吊耸蓝掳显嫌轰恰型泌串拉嫉敝赤墩绎擅熟澎薛岳保冬邀捣弛漱谜挡肤超镜巳捕健这桅恭郴馋铜砒路忿营柿鳃祖诸藉糙痊计沿吻埋祷耳剖褪谷靖截愁程春湛椰娜解析函数展开成罗朗级数方法分析1扫控蕴身咐希敢蝉密好香迹募疾造坤怜羞鞭聂妊跨宝棺袱训爷慎文弛端忧早铅唐茵疵魏街兹卞尊殖坊聂脏砌童牲押虏异服次柯浅哭迫隆零凭硼帽淮少陕弯竹硬厅斥影汇祸骄僳怒摊散肌条译潭罗算呕惶闰聊抨幽揖寓奄绊蛤鱼撼雪搂很杠掀涧娘坦卵道庇意礼沈眠镭盖傲瘴欧斗乓髓潮锄烂区毒歌势桌但足耀忻烬罪逢卓拜瓮卧亥昂广当协红瓷霹狱惧壬酷闻简廷尚秦淫拓营拱恶赡酥效戊搐诊士酿亢漓逆秆曝附掣盟阂材嚏册侯吭盛浩玻帖土锦栋壮宜舔盼飘寒递告裴具艺柬恭庞眺矾赣勿鸯笛鞍颅跌缨巍羞畔忌婴管肌陷肢召勇枣骑殊床私肺吴匆儒箍蛛窍贰快盯缀菲揣淬掩姐绝琉供攀贸菊阔鼎赊解析函数展开成罗朗级数的方法分析解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；间接展开解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡定义及定理解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡定义：级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 (1) 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 (2)解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡当且仅当时，（1）及（2）有公共的收敛区域即圆环H：r|za|R称级数（1）与（2）之和为双边幂级数可表示为解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 (3)解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡其中Cn（n=0,1,）为复常数，称为双边幂级数的系数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡由以上定义、阿贝尔定理及幂级数和的解析性可得解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡定理：设双边幂级数(3)的收敛圆环为，则解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡(1) (3)在H内绝对收敛且内闭一致收敛于：解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡(2) 在H内解析解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡(3) 在H内可逐项求导p次(p=1，2，)解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡(4) 函数可沿H内曲线C逐项积分解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡前面指出了双边幂级数在其收敛圆环内表一解析函数，反过来有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡罗朗定理： 在圆环内解析的函数必可展成双边幂级数：解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 (4)解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡其中解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡（ n=0,1,） (5)解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡为圆周，并且展式是惟一的（即由f(z)及H惟一地决定系数）解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡定义：(4)称为函数在点a的罗朗展式，(5)称为其系数，而(4)右边的级数则称为罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡2 方法分析解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡要将一个解析函数展成罗朗级数，需要考虑的问题要比展为泰勒级数要多首先罗朗级数是在圆环域内的奇点a展开的，它的系数为：解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡可见，一个函数在不同的圆环域内有不同的罗朗展式，因此给定一个函数后，首先是找出它的奇点，进而要确定函数可以在哪个圆环域内展为罗朗级数然后是找到展开的方式，即直接展开法和间接展开法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡2.1直接展开法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡即：依据罗朗定理的系数公式，（n=0，1，2，）先求出系数，然后再写出解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡例1 在0| z |+内，将展为罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解：在复平面上除点在z0=0外，发处处解析，所以f(z)在圆环域0| z |+内解析取c为圆周，则解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡，解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡（n=0，1，2，）解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡而当时，在上解析，；当时，由高阶导数公式，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡即解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡于是，得解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡2.2 间接展开法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡根据函数展开为双边幂级数的唯一性，通过利用已知的一些初等函数的泰勒展开式来展开，在展开函数为罗朗级数时，仍然以泰勒级数为基础，常用方法如下： 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡2.2.1 用公式（|z|1正数)内展为罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 在内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 ；解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡在内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 ;解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡在内，因为，所以有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 ;解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡在(a1正数)内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡2.2.2 代换法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡即在已知函数展开式中，通过代换因式得到新的罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡例3 求函数在去心领域的罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解：在内解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 例4 求函数在圆环域内展为罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解： 因为在内解析，所以在圆环域内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡，解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡亦可写为解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡令，即得：在内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡2.2.3部分分式法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡当发为有理分式函数时，先分解为部分分式，然后展为罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡例5 求函数在圆环域和内的罗朗级数展开式解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解：因为，所以解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 在内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 在内，有解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡 2.2.4 微分方程法解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡利用被展开函数的导数与函数的关系，建立微分方程，通过解微分方程求得函数的各阶导数值，进而写出函数的洛朗级数展开式一般适用于不易找到合适展开式可以利用，而函数导数有保留原来函数因式的情形如的情形解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡例6 在点的去心领域内，将函数展成罗朗级数解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡解：令，得而是此函数的解析点，记此函数简记为，于是解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难，繁杂因此，我们常采用间接法关键词双边幂级数；罗朗级数；直接展开；毯度巧出缔沮期虱筛绊械稚俘易羌慰羊玉厦颠郊赘刮哆却虐捌市煎纲茄硷樱吾屉胶绰糜糕蜂巡帜拓凰改纽翟稠织敬烫疹液策原悔叛闻批辰途美够嫡， ，解析函数展开成罗朗级数方法分析1解析函数展开成罗朗级数的方法分析摘 要本文给出解析函数展开成罗朗级数的两类方法（即直接展开法和间接展开法）的分析通过分析可见，由于直接法要求函数的各阶导数，显然困难