三角函数-反三角函数-积分公式-求导公式.doc

1、两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = tan(A-B) =cot(A+B) = cot(A-B) =2、倍角公式tan2A = Sin2A=2SinACosACos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A3、半角公式sin()= cos()=tan()= cot()= tan()=4、诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosasin(-a) = cosa cos(-a) = sina sin(+a) = cosa cos(+a) = -sinasin(-a) = sina cos(-a) = -cosa sin(+a) = -sina cos(+a) = -cosatgA=tanA =5、万能公式sina= cosa= tana=6、其他非重点三角函数csc(a) = sec(a) =7、（ab）的三次方,（ab）的三次方公式(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)8、反三角函数公式arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=arccotx arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx) 当x/2，/2时，有arcsin(sinx)=x 当x0,arccos(cosx)=x x(/2，/2),arctan(tanx)=x x(0，),arccot(cotx)=x x0,arctanx=/2-arctan1/x,arccotx类似 若(arctanx+arctany)(/2，/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)9、三角函数求导： (sinx)=cosx(cosx)=-sinx(tanx)=(secx)2(secx)=secxtanx(cotx)=-(cscx)2(cscx)=-csxcotx(arcsinx)=1/(1-x2)(arccosx)=-1/(1-x2)(arctanx)=1/(1+x2)(arccotx)=-1/(1+x2)10、基本求导公式 （C为常数） ；一般地，。特别地：，。 ；一般地，。 ；一般地，。11、求导法则 四则运算法则设f(x)，g(x)均在点x可导，则有：（）；（），特别（C为常数）；（），特别。12、微分 函数在点x处的微分：13、积分公式常用的不定积分公式：（1） ；（2） ； ； ；（3）（k为常数）定积分： 分部积分法：设u(x)，v(x)在a，b上具有连续导数，则14、重要的等价无穷小替换:当x0时， sinxx tanxx arcsinxx arctanxx 1-cosx1/2*（x2） （a