第2讲平抛运动.doc

第2讲平抛运动一、抛体运动平抛运动的特点和性质(1)定义：初速度沿水平方向的物体只在重力作用下的运动(2)性质：平抛运动是加速度为g的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线(3)平抛运动的条件：v00，沿水平方向；只受重力作用(4)研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动(5)基本规律(如图421所示)位移关系速度关系考点一对平抛运动的进一步认识1飞行时间：由t 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关2水平射程：xv0tv0，即水平射程与初速度v0和下落高度h有关，与其他因素无关3落地速度：vt，以表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan ，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关4推论1：做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处，如图423所示，设其速度方向与水平方向的夹角为，位移与水平方向的夹角为，则tan 2tan .推论2：做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示【典例1】 (2012西安模拟)一演员表演飞刀绝技，由O点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上M、N、P三点如图425所示假设不考虑飞刀的转动，并可将其看做质点，已知O、M、N、P四点距水平地面高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是()A三把刀在击中板时动能相同B三次飞行时间之比为1C三次初速度的竖直分量之比为321D设三次抛出飞刀的初速度与水平方向夹角分别为1、2、3，则有123【变式1】 (2012江苏盐城二次调研)如图426所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O是O在地面上的竖直投影，且OAAB13.若不计空气阻力，则两小球()A初速度大小之比为14B初速度大小之比为13C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为13D落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1考点二斜面上的平抛问题(小专题)斜面上的平抛问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决【典例2】 如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin 370.60，cos 370.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小【变式2】 (2012温州模拟)如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，abbccd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是()A小球可能落在d点与c点之间B小球一定落在c点C小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定增大D小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同【典例】 在光滑的水平面内，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力F15 N作用，直线OA与x轴成37，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标；(2)质点经过P点的速度大小1.(高考广东卷)某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽略空气阻力，取g10 m/s2，球在墙面上反弹点的高度范围是()A0.8 m至1.8 m B0.8 m至1.6 mC1.0 m至1.6 m D1.0 m至1.8 m2.(2010全国)一水平抛出的小球落到一倾角为的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为()A tan B2tan C. D.3(2010天津理综)如图4211所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为x处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于_，A、B两球初速度之比为_4(2011广东卷，)如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列叙述正确的是()A球的速度v等于L B球从击出至落地所用时间为 C球从击球点至落地点的位移等于LD球从击球点至落地点的位移与球的质量有关5.(2011海南卷，)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径1关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是()A变加速运动 B匀变速运动C匀速率曲线运动 D不可能是两个匀速直线运动的合运动2对平抛运动，下列说法正确的是()A平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动B做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的C平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动D落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关3关于平抛运动的叙述，下列说法不正确的是()A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C平抛运动的速度大小是时刻变化的D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小4.如图所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0运动，同时在它正上方有小球B以初速度v0水平抛出并落于C点，则()A小球A先到达C点B小于B先到达C点C两球同时到达C点D不能确定5质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是()A质量越大，水平位移越大B初速度越大，落地时竖直方向速度越大C初速度越大，空中运动时间越长D初速度越大，落地速度越大【典例2】解析(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37gt2，A点与O点的距离L75 m.(2)设运动员离开O点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即Lcos 37v0t，解得v020 m/s.【典例】解析(1)质点在x轴方向上无外力作用做匀速直线运动，在y轴方向受恒力F作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：a m/s215 m/s2.设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xp，yp)，则xPv0t，yPat2，又tan ，联立解得：t1 s，xP10 m，yP7.5 m.(2)质点经过P点时沿y方向的速度vyat15 m/s故P点的速度大小vP5 m/s.3解析A、B能在空中相遇，则A至少在落地前水平位移达到x.由hgt2，xvt得v