七年级数学平行线导学案2.doc

黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案初一数学导学案（15） 学生： 陈慧晴 课题平行线时间 2012 年 1 月 14 日剩余 课时课型新课课时6主备人夏义春审核人教学目标：1理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；2理解并掌握平行公理及其推论的内容；3会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4了解在实践中总结出来的基本事实的作用和意义，并初步感受公理化思想。教学重点：探索和掌握平行公理及其推论.教学难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质知识网络和知识点：学具准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成学具，直尺，三角板学习过程：一、学前准备1、预习疑难： 。2、两条直线相交有 个交点。平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？二、探索与思考（一）平行线1、观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线。 直线a与b平行，记作 。3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。请你举出一些生活中平行线的例子。（二）画平行线1、 工具：直尺、三角板2、 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。3、请你根据此方法练习画平行线：已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?（三）平行公理及推论1、思考：上图中，过点B画直线a的平行线，能画 条； 过点C画直线a的平行线，能画 条； 你画的直线有什么位置关系？ 。2、平行公理公理内容： 。比较平行公理和垂线的第一条性质：共同点:都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.3、推论： 。符号语言：ba，ca（已知）bc（如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行）探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?经典例题：（1） 易错点例题：下列说法正确的有( ) 不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; 若线段AB与CD没有交点,则ABCD;若ab,bc,则a与c不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个（2） 重点例题：A B F C D1、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是 个。2、如图所示，ABCD（已知），经过点F可画EFABEFCD（ ）3、 如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=30,试说明ABCD.（3） 考点例题（小考或中考或高考）：如图，长方体ABCD-EFGH，（1）图中与棱AB平行的棱有哪些？（2）图中与棱AD平行的棱有哪些？（3）连接AC、EG，问AC、EG是否平行。课堂练习：（一）选择题: （5+5+5=15分）1下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D42、下列推理正确的是 （ ） A、因为a/d, b/c,所以c/d B、因为a/c, b/d,所以c/d C、因为a/b, a/c,所以b/c D、因为a/b, d/c,所以a/c3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个（二）填空题: （5*7=35分）1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_ _.2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必_.3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_ _. 4.两条直线相交,交点的个数是_,两条直线平行,交点的个数是_个.5、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条。6、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2 ；（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2 ；（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2 。7、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。（三）、拓展延伸 （ 15+10=25分）1.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MNBC;(2)如图(2)所示,过点P画PEOA,交OB于点E,过点P画PHOB,交OA于点H;(3)如图(3)所示,过点C画CEDA,与AB交于点E,过点C画CFDB,与AB延长线交于点F.(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系. (1) (2) (3) (4) 2、如图所示，哪些线段是互相平行的？并用“/”表示出来。（四）、探究创新（15+10=25分）1、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。（1）有一条直线时，最多分成2部分。（2）有两条直线时，最多分成2+2部分。（3）有三条直线时，最多分成 部分。（4）有n条直线时，最多分成 部分。 2、如图所示,ab,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么? 课后巩固训练：（以下第一、二部分是学生必须独立完成的、第三部分是选作的、可作可不做）（一）、上次未过关知识专题训练学习过程：一、学前准备1、预习疑难： 。2、填空：经过直线外一点,_ _与这条直线平行.二、探索与思考（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CDAB的过程，三角尺起了什么作用？ 图中，1和2什么关系？2、判定方法1： 应用格式： 。 12（已知）简单说成： 。 ABCD（同位角相等，两直线平行）4、 应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？ （一） 平行线判定方法2、3：1、 思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2： 应用格式： 。 23（已知）简单说成： 。 ab（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为24180，能得到ab吗？（试着写出推理过程）判定方法3： 应用格式： 。 24180（已知）简单说成： 。 ab（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15页探究。三、应用（一）例 教材15页（二）练一练：教材15页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件 （1） （2）方法1：若ab，bc，则ac。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。方法2：如图1，若13，则ac。即 。方法3：如图1，若 。方法4：如图1，若 。方法5：如图2，若ab，ac,则bc。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) （4）2.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) （5） A. B. C. D.（二）填空题:1.如图3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_ _,那么ab,理由是_ _.2.如图4,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.4.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.六、拓展延伸1、已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.2、如图，已知，试问EF是否平行GH，并说明理由。3、如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.4、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为什么? （二）、本次课堂知识巩固训练 一、学前准备1、预习疑难： 。2、平行线判定： 。二、探索与思考（一）平行线性质1、观察思考：教材19页思考2、探索活动：完成教材19页探究3、归纳性质： 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 15（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 。 35（ ） ab（已知） 。 36180（ ）（二）证明性质的正确性：1、性质1性质2：如右图，ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（等量代换）。2、性质1性质3：如右图，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。（三）两条平行线的距离：1、如图，已知直线ABCD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。2、结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变O3、对应练习：如右图，已知：直线mn，A、B为 C D m 直线n上的两点，C、D为直线m上 的两点。 （1）请写出图中面积相等的各对三角形； （2）如果A、B、C为三个定点，点D在m上移动。那么，无论D点移动到任何位置，总有三角形 与 A B n三角形ABC的面积相等，理由是 。三、应用（一）例 (教材20)如图是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100,B=115, 梯形另外两个角分别是多少度? 1、分析梯形这条件说明 。A与D、B 与C的位置关系是 ,数量关系是 。（二）练一练：教材21页练习1、2四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？五、自我检测：（一）选择题: （5*4=20分）1.如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) （3） 2.如图2所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.203.1和2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么1和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定4.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85,再向右拐95; B.向右拐85,再向左拐85 C.向右拐85,再向右拐85; D.向右拐85,再向左拐95（二）填空题: （ 4*5=20分）1.如图3所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.2.如图4,若ADBC,则_=_,_=_,ABC+_=180; 若DCAB,则_=_,_=_,ABC+_=180. （4） （5） （6）3.如图5,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西56,甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公路的走向是_,因为_.4.(2002.河南)如图6所示,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分BEF,若1=72,则2=_.（三）解答题 （10+10+10+10=30分）1如图，ABCD，1102，求2、3、4、5的度数，并说明根据？2如图，EF过ABC的一个顶点A，且EFBC，如果B40，275，那么1、3、C、BACBC各是多少度，并说明依据？3、如图,已知:DECB,1=2,求证:CD平分ECB.（四）、拓展延伸。（15分）如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD求证：1+2=90证明： ABCD，（已知）BAC+ACD=180，