长方体与正方体一、二.doc

长方体与正方体（一）（1） 一个长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米。它的所有棱长的和是多少厘米？（2） 一个正方体的棱长是7厘米，这个正方体的棱长总和是多少分米？（3） 一个正方体的棱长总和是156厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？（4） 一个长方体，底面是个正方形，高是底面边长的2倍，这个长方体的棱长总和是48厘米，底面边长是多少厘米？（用方程解）（5） 甲正方体棱长的总和是60厘米，乙正方体棱长的总和是24厘米。甲正方体的棱长比乙正方体棱长多少厘米？（6） 左图是装有6个乒乓球的包装盒。知道这个包装 盒的棱长之和是121.6厘米,宽和高都是3.8厘米, 它的长是多少厘米?(7)焊接一个带盖的长方体铁皮工具箱,长是40厘米,宽是30厘米,高25厘米.做这个工具箱至少需要铁皮多少平方厘米?(8)有一个长方体的铁皮罩, 长6厘米,宽4.5厘米,高4厘米.做这样一个铁皮罩至少需要多少平方厘米?(9)做一个棱长是2.5分米的正方体纸盒,至少需要纸板多少平方分米?(10)一个长方体的纸包装箱,长30厘米,宽和高都是20厘米.做这样的10个包装箱,至少需要纸板多少平方厘米?合多少平方分米?(11)一座办公大楼的门厅有4根同样的长方体的水泥柱,长和宽都有是4分米,柱高4米,在每根柱子的四壁刷上油漆,刷油漆的面积一共有多少平方米?(12)一个长方体罐头盒,长12厘米,宽8厘米,高6厘米.在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?(13)有一个小衣柜,长8分米,宽4分米,高12分米,在它的前面和左右面刷油漆,刷油漆的面积至少是多少平方分米?(14)一个游泳池长50米,宽40米,平均深1.5米,在池的底面和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米需用水泥4.5千克,一共需要水泥多少千克?(15)有一个长方体,用三种不同的方法,分别切成了两个完全一样的长方体.切后三个同学说:”表面积增加60平方厘米”,”表面积增加48平方厘米”,”表面积增加40平方厘米”,他们各是怎样切的?原来长方体的表面积是多少平方厘米?(16)有一个长方体,长和宽是2厘米,高是12厘米,把它截成6个棱长是2厘米的小正方体.这些小正方体表面积的和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?(17) 一个正方体的包装箱,棱长是2.8分米,这个包装箱的体积是多少立方分米?(18)要制做150个棱长为5厘米的正方体木块,至少需要木材多少立方厘米?(19)为了做混凝土压力实验,工人师傅制作了4个棱长是1.5分米的正方体混凝土块,至少需要混凝土多少立方分米?(20)一根长方体钢材横截面的面积是25平方厘米,长8米.它的体积是多少?(21)华天小学修一个长100米,宽50米的长方形操场.先铺10厘米的三合土,再铺5厘米的煤渣,需要三合土和煤渣各多少立方米?(22)有一个长方体的玻璃容器,从里面量长6分米,宽5分米.向这个容器中注水,当容器中的水所形成的长方体,第二次出现了两个相对的面是正方形时,水的体积是多少立方分米?(23)用方程解应用题.A、一根长方体木料,体积是0.24立方米,已知木料的宽是3分米,厚是2分米,它的长是多少米? B、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材。求长方体钢材的长。（损耗略去不计）C、用15块完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体.已知每根木板宽0.3米,厚0.2米,求每块木板的长.(24)A、一个长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米。求它的表面积和体积各是多少？ B、一个正方体的棱长是13厘米，求它的表面积和体积各是多少？（25）有一个相对的面是正方形的长方体，从一个顶点引出的棱中：有一条长4厘米，还有一条长12厘米，求这个长文体的表面积和体积各是多少？（26）用棱长是2厘米的小正方体，堆成一个体积最小（比它本身的体积要大）的正方体。求堆成的这个正方体的体积和表面积。（27）一根长方体的木料，长2.5米,宽0.4米,厚0.15米.每立方米木料重384千克,这根木料重多少千克?(28)学校砌一堵砖墙,长25米,宽2.4分米,高1.5米,每立方米约用砖525块,砌这堵墙大约用多少块?(29)一块正方体铜锭,棱长是20厘米,每立方分米的铜重8.9千克,这块铜重多少千克?(30)一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长为5厘米的正方形.每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?(31)用240根同样的方木垛成一个长4米,宽2米,高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方分米 ?(32)一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米.每立方分米的铁板重多少千克?(33)一种蓝黑墨水每瓶60毫升.现有这种墨水0.96升,可以装多少瓶?(34)一个长方体的鱼缸,从里面量长6分米,宽4分米,深2.5分米,它的容积是多少升?(35)一个长方体的集装箱,里面长6米,宽2.5米,深3.4米.它的容积是多少立方米?(36)一辆卡车的车箱,从里面量长3米,宽2.5米,高0.6米,每立方米的小麦重0.75吨,这辆汽车装满小麦有多少吨?(37)一个长方体油箱的容积是20升,这个油箱的底面长25厘米,宽20厘米,油箱的深是多少厘米?(38)有一个棱长是6分米的正方体水箱,装满水后,倒入一个长方体水箱内,量得水深3分米,这个长方体水箱的底面积是多少?(39)一个长方体的水箱,从里面量长是6分米,宽5分米,先倒入82升水,再浸入一块棱长2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口1分米.这个水箱的容积是多少?(40)一个长方体的钟罩,长15厘米,宽10厘米,高18厘米,它的表面积是多少平方厘米?(41)做10个同样大小带盖的长方体的铁皮箱,长和宽都是4.5分米,高6分米,至少共用铁皮多少平方分米?(42)学校挖一个沙坑,长4米,宽2.5米,深0.5米,每立方米的沙重1.4吨,装满这个沙坑需要多少吨沙子?(43)装修一间居室,长和宽都是3.6米,高2.5米,门窗面积10平方米,在居室四壁和顶棚都贴壁布,至少需要多少平方米?(44)挖一个长方体土坑，长4米，宽2.5米,深1.8米.一辆汽车每次可运土3立方米,需要多少次?(45)一个正方体水箱的容积是216立方分米,把这一满水箱的水全部注入到一个长方体水箱内,已知长方体水箱长8分米,宽6分米,这个水箱内水深多少分米?(46)一列火车, 有容积相同的车厢20节,每节车厢从里面量长13米,宽2.5米,装煤的高度是1.2米. 这列火车每次共运煤多少立方米?每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?这批煤田由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍.两队各运走多少吨?(47)有一块正方形铁皮,从四个顶点各剪下一个边长为2分米的正方形后,所剩部分正好焊接成一个正方体铁皮盒(铁皮盒厚度略去不计) 这个铁皮盒的容积是多少立方分米？这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？原来铁皮的面积是多少？（48）有一块长8分米，宽4分米的长方形薄铁皮，如下图。焊成一个无盖的深1分米的长方体铁皮盒，它的容积最大是多少？（铁皮盒厚度略去不计）画出你设计的平面图。（49）有一个长8分米，宽6分米，高5分米的水箱，在它的正面有一个边长为1分米的正方形开口，离四周的距离如下图所示，当把这个水箱按不同的底面放在平台上，向这个水箱中注入水时，水的体积分别是多少？ 长方体与正方体(二) (1)一个长方体的底面是周长12厘米的正方形，长方体的高是2.5厘米,这个长方体的表面积是多少平方厘米?(2)一个长方的体的食品盒,长10厘米,宽6厘米,高12厘米,如果围着它贴一圈商标纸,这张商标纸至少有多少平方厘米?(3)做一个长8.5分米,宽5分米,高7分米的长方体鱼缸,共需要多少平方米?(4)木工师傅要做一个棱长是5分米的正方体无盖木箱,至少用木板多少平方米?(5)一张办公桌有3个抽屉,每个抽屉长50厘米,宽30厘米,高10厘米,要做5张办公桌的抽屉至少需要木板多少平方米?(6)一个水池的长是20米,宽是10米,深是2米.在这个水池的四周和底面抹水泥, 抹水泥的面积是多少?(7)新建一个长方体粪窖.长4米,宽3米,深是2米.现要在四周和底面抹水泥,如果每平方米用水泥15千克,一共需要多少千克水泥?(8)一间长8米,宽6米,高4米的教室,门窗面积是15平方米,现在要粉刷四壁和平顶,如果每漆一平方米要花0.65元,一共需要多少元钱?(9)一个长方体的宽和高相等,都是6分米,如果将长去掉2分米,这个长方体就变成了正方体,这个长方体和表面积是多少平方分米?(10)从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体,剩下的部分正好是一个棱长为4厘米的正方体.原来这个长方体的表面积是多少?(11)用两个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体,拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?(12)一个长方体铁皮油桶,体积是0.72立方米,长1.5米,宽0.8米,高是多少米?做这个油桶至少要用多少铁皮?(13)一根长240厘米的铁丝,可以做多少个长是7厘米,宽是2厘米,高为1厘米的长方体框架?(14)10块钢板堆成一个长2米,宽为0.8米,厚为0.2米的长方体,平均每块钢板的体积是多少立方米?(15)有一只长方体的木箱,从里面量,长为60厘米,宽为50厘米,高为26厘米.20瓶药品正好装满木箱,平均每一瓶占木箱的容积的多少立方厘米?(16)一块长为1.2米,宽为6分米,厚为3分米的长方体木板,可以截出棱长为3分米的正方体木块多少块?(17)一个长方体和一个正方体的体积相等,已知正方体的棱长为8分米 ,长方体的高为4分米,求长方体的底面各是多少平方分米?(18)一只底面是正方形的容器,高为2分米,侧面展开正好是一个正方形,这个容器能装水多少升?(19)一个没盖的长方体木箱,从外面量,长为62厘米,宽为42厘米,高为36厘米,箱壁和箱底的厚度都是1厘米,求这个木箱的容积.(20)一个长方体,长和宽相等,如果高缩短1厘米,就成为表面积是非曲直50平方厘米的正方体,这个长方体的体积是多少平方厘米?(21)一个长方体的宽和高相等,都是6分米,如果将长去掉2分米,这个长方体就变成正方体,这个长方体的表面积是多少平方分米?(22)装肥皂的纸盒从里面量,长为30厘米,宽为28厘米,高为18厘米,如果每条肥皂的长14厘米,宽6厘米,厚为2厘米,一个纸盒最多能装肥皂多少条?(23)一个棱长为4分米的正方体钢坯,可锻造成长64分米,厚2厘米,宽是多少分米的长方体钢板?(24)把一个长为4分米,宽为3分米,高为2分米的长方体木箱装满水倒入棱长为5分米的正方体容器里,水高为多少分米?水面离容器口为多少分米?(25)一个操场长为80米,宽为60米,在这个操场上铺5厘米厚的土,如果每个学生每天挑土0.4立方米,400个学生几天可以铺完?(26)一个长方体的高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长,宽,高各是多少米?体积是多少立方米?(27)一个长方体,它有两个相对的面是边长为10厘米的正方形,其余的4个面的面积之和是1000平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?合多少立方分米?(28)一个水池长为25米,宽为15米,平均水深为2米,它有5个进水管,每管每小时进水50吨,如果5管同时进水,多少小时可以把水池注满?(1立方米水重1吨)(29)一只底面是正方形的长方体铁箱,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长是40厘米的正方形,如果铁箱内装半箱水,求与水箱接触的面的面积.(30)大正方体棱长是小正方体棱长的2倍,大正方体体积比小正方体体积多21立方分米,小正方体的体积是多少?(31)有一个长方体,表面积是184平方厘米,底面积是20平方厘米,底面周长是18厘米,求这个长方体的体积.(32)一根横截面为正方形的长方体木料,表面积为114平方厘米,锯去一个最大的正方