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第十九章 光学显微镜、近场光学显微镜与近场光学第三节近场光学一、超分辨与近场光学概论（一）细光束的极值1、海森伯不确定性原理2、传输光束中光子的空间不确定性极值（二）突破分辨极限成像的关键（三）近场光学的定义二、近场光学显微镜(NOM)（一）NOM的发展历史1、早期NOM的设想与研究2、扫描隧道显微镜（STM）的发明促进A-SNOM发展3、尖散射型扫描近场光学显微镜（S-SNOM ）4、隧道结光发射扫描近场光学显微镜（TE-SNOM）5、光子扫描隧道显微镜（PSTM）（1）早期的光子扫描隧道显微镜（PSTM）（2）原子力与光子扫描隧道组合显微镜（AF/PSTM）（二）NOM综述1、NOM基本类型（1）基本类型（2）基本结构（3）有代表性的研究成果（4）NOM的适用范围2、NOM超分辨成像的基本条件（1）隐失光成像（2）超分辨尺度的光探测尖（3）光探测尖与样品表面间距的精确反馈控制（4）三维超衍射极限精度的扫描机构和高灵敏度记录系统3、NOM的产业化现状三、近场光学理论模拟方法（一）理论基础与方法 1、近场、远场和隐失波、传输波概念的数学表述 2、理论基础与其早期的研究 3、近场光学理论方法（二）时域有限差分法 1、时域有限差分法特点 2、叶（Yee）氏网格 3、麦克斯韦（Maxwell）方程的差分形式 4、数值稳定性问题 5、数值色散问题 6、吸收边界条件 （1）莫尔（Mur）二阶吸收边界 （2）PML理想匹配层吸收边界 7、散射场计算方法 （1）总场和散射场方法 （2）分离场公式 8、色散介质中的时域有限差分方程 (FD)2TD 9、举例 （1）A-SNOM实验结果（2）S-SNOM模拟结果（3）PSTM模拟演示（三）格林并矢方法1、李普曼-施温格（Lippmann-Schwinger）积分方程2、求解李普曼-施温格积分方程（1）介质样品“OPTICS”字符的PSTM 等高光场分布模拟（2）金属银膜样品“OPTICS”字符的PSTM等高光场分布模拟（四）高频电磁场有限元方法1、有限元方法解麦克斯韦方程2、伽略金方法 3、总场方法 4、举例（五）多重多极子方法1、多重多极子原理 2、举例四、 等离子体激元光学（Plasmonic Optics） （一） 引言（二）表面等离子体激元（三）表面等离子体极化激元（SPP）1、SPP定义与产生机理2、SPP银膜最佳厚度与退相位效应（defaceing）3、SPP光环实验（四）表面等离子体激元应用与前景1、SPP化学、生物分子传感器2、光纤SPR 传感器3、近场超衍射极限透镜4、表面等离子体极化激元光子晶体5、SPP开拓微纳集成光子学技术（五）SP的传输长度和SP波导五、金属光学常数（一）铜、银、金的光学常数（二）金属自由电子理论概要与复介电常数1、杜鲁德（Drude）的自由电子理论概要2、金属的复介电常数 参考文献第三节 近场光学一、超分辨与近场光学概论（一）细光束的极值1、海森伯不确定性原理传统（透镜式、传输光）光学显微镜的有效放大倍率是有限的，它取决于成像的衍射极限。阿贝（Ernst Abbe）推导的传统光学显微镜成像中两点或两线之间可分辨的衍射极限公式为X=/2，它与海森伯不确定性原理同为物理学中的两大著名的物理极限定理。 1927年海森伯（Werner Heisenberg）发现不确定性原理36。用海森伯原理可说明光子发射不确定性37,38，因而也可说明限制传统光学显微镜分辨极限的关键所在和突破光学显微镜分辨极限所要求的条件。根据爱因斯坦相对论原理，光子能量（E）与动量（P）关系为E=cP （21）其中c为光速。根据普朗克原理，光子能量与光波频率（）关系为E=h= （22）其中h为普朗克常数，h/2，为角频率。根据（21）式和（22）式，可导出光的波粒二象公式为 （23） 式中为真空中光的波长，n 为光束方向的单位矢量， k为光的波矢量，其绝对值为：|k|2/，并有如下的色散关系 （24） 其中kx，ky，kz为直角座标中的分量。根据海森伯不确定性原理，该光子在一维（X）某一点位置的不确定性范围（X）与其动量X分量的不确定性范围（Px）关系为XPx=h /2 （25）由于 |P|=h /2，和其X分量的不确定性范围为Px=|P| kx , （26）因而 X1/ kx 。 （27） 2、传输光束中光子的空间不确定性极限细光束的极值可由光束中光子的空间不确定性极限来决定。设通过某一定点光束的光子均为传输光时，其波矢量kx= 2/, ky= kz=0。该传输光光束光子在X轴上某一指定点的空间不确定性极限值根据（2627）式，应为X / 2 （28） 所有聚焦光束在束腰处，均满足传输光条件：kx= 2/, ky= kz=0。因此，传输光聚焦的焦斑尺度（X）将受上式局限，即不能小于“/ 2”。 对于显微镜物镜，锥形光束聚焦的焦斑最小可分辨尺度设为CD，则CD=K1/NA （29）式中NA =， n为空间折射率，为光速的半孔径角。K1是取决于显微镜物镜孔径中光场分布的一个常数。对于均匀的场分布，K1 =0.61（瑞利判据）；对于优化的环型光场，K1 =0.36。当NA = 0.9, = 400 nm时，CD140nm；当NA=1.4时，用优化的环型光场，CD100nm。因此，100纳米左右是用紫光显微镜聚焦光束可能达到的最小极限尺度。（二）突破分辨极限成像的关键要求实现超衍射极限分辨，即要求海森伯不确定性公式（25）中光子的空间不确定性极值（X super）远小于衍射分辨极限（/2），即要求下式成立，X super/2 （30）将（29）式代入海森伯不确定性公式（25）中，得|P|k x|P|2/，即要求 k x2/，又 |k|=2/，因此，要求 | k x |k| （31）k x 既要满足（3030）式，同时又要受（24）式（|k|2 =kx2ky2kz2）的约束，因此，ky与kz中必须有一个为虚数。波矢量为虚数的光波，其场强将随离开光源（物体表面）的距离（Z或Y）呈指数衰减，这种光波必定是隐失光波（evanescent wave）。因此，由海森伯不确定性公式说明，实现超衍射极限分辨的关键,是成像系统必须利用隐失光，其理由是因为只有隐失光才能携带超衍射极限分辨的光信息。（三）近场光学定义人们从研究超衍射极限分辨的光学历史中发现，必须利用物体近场的隐失光才能实现超衍射极限分辨。因此，人们就将研究有关近场的光学现象、理论与技术称为“近场光学”。但是，用近场来定义近场光学仍存在一些问题。近场光学现象是很复杂的，一般，传输光和隐失光可以在近场同时存在。如理想的最简单的是单个偶极子光发射，它的电磁场近场分布示意图见图19-17，其等场强面是一个以Z为轴的逥旋体形发射模型，电磁场以偶极子轴对称分布。在/ 2为半径的近场内外，电磁场轴向分布为急剧衰减的隐失场，而垂直于轴的平面上，在2发散方向，电磁场发射均为可传输光。 图19-17 偶极子光发射的近场电磁场分布示意图 因此，用近场来定义近场光学，即将研究小于一个波长（或半个波长，或/ 2）光学现象来定义近场光学。就没有抓住问题的关键和实质。当近场只存在传输光而没有隐失光（或可忽略隐失光）的情况下，也就没有超衍射极限分辨可能，也就不存在研究超衍射极限分辨的近场光学问题。同时，还因为近场的量往往很难确切说明，因此，用近场的模糊量来定义近场光学概念不够严密，而定义是需要严格的。近来，人们认识到“近场光学”的实质，即隐失光是近场光学中最具标识性的特征。因此，可把“研究光学超衍射极限分辨问题和研究与隐失光有关的一切光学现象、理论与技术”定义为近场光学。二、近场光学显微镜(NOM)（一）NOM的发展历史1、早期NOM的设想与研究1928年辛格（Synge E H）9和1956年奥基夫（Okeefe JA）10先后独自提出扫描近场光学显微镜的概念设计。其要点是，用小于衍射极限纳米尺度的小孔代替扫描显微镜的物镜，限制扫描显微成像的细光束，让小孔贴近样品表面近场作二维扫描，同时，采集通过小孔和样品的细光束信息，构建突破衍射极限分辨的样品的光学显微图像。这就是最早有歴史记录的“小孔径扫描近场光学显微镜（A-SNOM）”设想。1990年麦克马伦（McMullan）在发掘辛格（Synge E H）研究NOM历史的过程中，找到了证据说明：辛格当时已提出“小孔径型（A-SNOM）”和“散射型(S)-SNOM）”两种超衍射极限扫描近场光学显微镜概念设想39,40，见图19-18，图19-18 辛格（Synge E H ）1928年提出的A-SNOM和S-SNOM设想 40 但是，扫描近场光学显微镜（SNOM）要求的技术是很高的，许多关键技术在19世纪中叶还难于实现，这些关键技术主要有：纳米尺度小孔径（或者纳米尺度的光散射尖）制作技术；小孔（或光散射尖）与样品之间紧贴（等间距）的精确控制技术；小孔（或光散射尖）与样品之间相对的二维纳米精度扫描技术；将二维扫描获得的光信息，构建成超衍射极限分辨的光学图像技术，等。 为了证实扫描近场光学显微镜设想的可行性，1972年阿什（Ash E A）等用3cm波长的微波作扫描近场光学显微镜原理性实验，所得图像的分辨极值可达到150m,比波长小了200倍11，说明扫描近场光学显微镜的原理是正确的。由此可见，光频近场光学显微镜突破衍射极限将有望获得成功，即扫描近场光学显微镜的极限分辨能力可不受半波长衍射极限制约。 2、扫描隧道显微镜（STM）的发明促进A-SNOM发展1982年，罗雷尔（Rohrer H）和宾宁（Binning G）发明了扫描隧道显微镜（STM）12。用该仪器检测导体和半导体表面，其成像的分辨率达到原子分辨水平。因此，罗雷尔、宾尼希和发明电子显微镜的鲁斯卡共同获得了1986年的物理学诺贝尔奖。扫描隧道显微镜（STM）的发明，极大地推进了扫描近场光学显微镜（SNOM）的开发进程。1984-1986年，波尔（Pohl D W）13,贝齐格（Betrig E）等14分别先后发表了空间分辨突破衍射极限的小孔径扫描近场光学显微镜（A-SNOM）的实验图像。最早的A-SNOM13采用STM隧道电流控制尖与样品近场间距，用表面镀金属膜的石英四棱锥（在尖端开小孔）作为光发射尖，小孔光学尖(Tip)镀金属膜，小孔边有一小突起（Tor）用于STM等隧道电流的检测，见图19-19。这种“STM/ SNOM”双功能实验系统，可同时获得STM形貌图像和金属膜刻划样品透过率的A-SNOM近场光学图像。其横向分辨极值首次达到/20/25。“STM/ SNOM”双功能实验系统用STM控制近场间距，因而仅适用于导体和半导体样品。图19-19 STM/A-SNOM示意图13 1992年，贝齐格（Betrig E）发明了镀金属膜开小孔光纤尖的剪切力显微镜（SFM）与A-SNOM组合的双功能显微镜（SFM / A-SNOM）14。金属膜开小孔光纤尖作为光发射尖，光纤尖端后1mm左右的裸光纤用作原子力显微镜（AFM）的弹力臂，压电器件或石英音叉策动光纤尖前端在样品表面近场作剪切方向共振（尖端振动方向与样品表面平行），当策动力与样品-尖之间近场的剪切力达到平衡时，用共振振幅或音叉返馈信息来控制尖与样品的间距。与这种剪切力显微镜（SFM）组合的双功能“SFM / A-SNOM”实验系统，可应用于非导电的样品。该实验系统采用笔直光纤尖端头金属膜开小孔。贝齐格等的实验框图见图19-20，图19-20 SFM /A- SNOM实验框图14贝齐格等的实验为光纤尖AFM/A-SNOM商品化技术奠定了基础。1995年以后，市场上前后有数家A-SNON产品推出，他们中有的采用弯光纤尖端头金属膜开小孔，并且多用成熟的AFM共振轻敲（Tapping）技术来控制光纤尖-样品的间距，或用AFM接触模式控制尖-样品的间距。共振轻敲（Tapping）模式对生物等软样品扫描成像比较安全，不容易划伤样品表面。3、尖散射型扫描近场光学显微镜（S-SNOM ）1994年，曾豪森（Zenhausern F）等发明了扫描干涉无孔径尖光学显微镜（SIAM）15。它是首例尖散射型扫描近场光学显微镜（S-SNOM ）成功的演示实验，见图19-21。样品为极薄的透明相位样品，采用诺马斯基显微镜光路，在该物镜聚焦束腰处，存在正交的偏振光束，选其中之一支光束照在样品附近（无样品处）的基板表面，经反射，用作干涉仪的参考光束；正交偏振光束中的另一光束，经过基板和透明相位样品，以近场轻敲（Tapping）模式，在镀金属膜（无孔）的AFM尖上反散射，沿原路返回，用作干涉仪的物光束。基板足够均匀平整，干涉显微光束经二维扫描成像，可获得样品二维相位差图像。该SIAM 实验系统演示的近场光学（相位差）图像横向分辨极值，最佳时曾达到12nm。在SIAM中，用了一项降低干涉信号噪声与背景的锁相放大技术：样品基板作横向3kHz颤动，AFM尖作纵向1kHz颤动，锁相放大采用AFM尖纵向1kHz颤动频率调制，纵向与横向两频率的共拍处（AFM尖与样品间距极小值时）光信号存在极大值，以此锁相放大技术有效抑制了很强的散射背景信号和噪声。SIAM系统实验结果说明了尖散射型扫描近场光学显微镜（S-SNOM）原理是成功的。 图19-21 SIAM（首例S-SNOM）示意图15尖散射型扫描近场光学显微镜（S-SNOM）的样品可以是透明的也可以是不透明的。照射光可以是传输光，也可以是隐失光。在光子扫描隧道显微镜（PSTM）中采用全内反射照明样品方法可产生隐失光；在S-SNOM中，利用样品表面散射同样也能产生隐失场。在样品表面与低折射率（如空气）介质界面发生散射的过程中，由于散射点发射的散射光存在于4立体角各个方向，其中，发射角大于临界角的光都将在样品表面产生隐失场。这部分隐失光将能携带样品超衍射极限成像的信息。探测尖在样品表面近场扫描成像过程中，隐失场在探测尖上散射，其信息被转换为可传输光信息，通过探测尖二维扫描记录便可获得样品表面S-SNOM图像。S-SNOM探测尖最好选择具有强散射效率的金属尖（或镀金属膜尖）。由于S-SNOM探测机制依赖于探测尖的散射，尖对传输光的散射和尖对隐失光的散射不仅同时存在，而且前者产生的信息一般均将湮没后者，这给探测带来困难。幸好，在样品近场可传输光的场强与样品距离不存在指数衰减关系，而隐失场则独具指数衰减特性。为了将空间分辨不能突破衍射极限的可传输散射光信息从它与超衍射极限分辨的隐失光混合的信息中分离出去，所有成功演示S-SNOM的研究系统均采用“探测尖纵向抖动锁相检测”技术，通过相减，扣除可传输散射光信息本底，以提高突破衍射极限信息图像的对比度。样品相对于尖可近似为半无穷平面，在近场，探测尖纵向共振时，对可传输光的散射信号可近似为直流电平，探测尖纵向共振采集的差分信号中只保留了隐失光信号（传输光散射信号在差分后已可忽略）。在探测尖顶端以外的其它强散射背景也是直流信号，均可通过“探测尖纵向抖动锁相检测”技术将其与超衍射极限隐失光的交流信号分离出去。4、隧道结光发射扫描近场光学显微镜（TE-SNOM）1995年，伯恩特（Berndt R）用扫描隧道显微镜与发射型扫描近场光学显微镜结合，发明了隧道结光发射扫描近场光学显微镜（TE-SNOM），首次检测到隧道结光发射原子分辨的光学图像41。在超高真空和超低温（50K）的条件下，用STM/E-SNOM系统等隧道电流强度扫描模式(CI-M,4nA，3.0V)检测有序金原子线阵列样品,在一次扫描中获得了对比度很好的STM形貌图像和光发射E-SNOM图像，测出沿110方向金原子排列的间距为0.81nm，见图19-22。 图19-22 隧道结光发射扫描近场光学显微镜（TE-SNOM）图像415、光子扫描隧道显微镜（PSTM）（1）早期的光子扫描隧道显微镜（PSTM）1989年，雷迪克（Reddick RC），费雷尔（Ferrel T M）和库金（Courjon D）,等发明了一种以光子扫描隧道显微镜（PSTM）命名的新型近场光学显微镜16,17。美国1991年5月授权了第一个PSTM发明专利42。大连理工大学与中国科学院北京电子显微镜实验室合作，在1991年10月组建了我国第一台PSTM系统，获得了1kpl/mm透射型全息光栅的PSTM光学图像，其分辨优于100nm（/6），这是我国突破衍射极限的第一幅PSTM光学图像18。它于1993年6月通过了专家组的鉴定43,44,18。该系统对十余种样品取得了超衍射极限分辨的PSTM图像,系统的成像分辨能力横向达到10nm（/60），纵向优于1nm。光子扫描隧道显微镜（PSTM）的名称是仿照（电子）扫描隧道显微镜STM的名称提出来的，两者除了光子、电子区别之外，它们有相似的原理和结构。光子在全内反射照明样品表面的隐失场（evanescent field）中不能穿越至远场（相当于“光子垒”），当光纤尖插入隐失场时，通过全内反射逆过程，隐失光光子又可在光纤尖的尖端耦合转变为在光纤尖中传播的可传输光，穿越“光子垒”的隐失光光子流称光子隧道信息，光纤尖与样品表面间距称光子隧道间距。设I（Z）与Ie（Z）分别表示光子与电子隧道信息（以透过率表示）则有45： （32） （33）（32）式与（33）式在数学表达上竟有如此惊人的相似（均为双曲正弦函数）。可见光子扫描隧道显微镜的称呼应该说是名符其实的。其中、和分别与它们的样品、探测尖等条件有关，Z是它们的隧道间距。单束P偏振激光全内反射照明样品的早期光子扫描隧道显微镜原理框图见图19-23。 图19-23 光子隧穿示意图（左），单光束早期PSTM原理框图（右）早期的单光束不对称照明PSTM仅适用于已知表面足够平整的样品，因为光子隧道信息是照明光束入射角的函数，样品表面不平的倾角相当于光束入射角变化，它将引入人为的假象像。另外，单光束不对称照明使样品近场的隐失场相对于光纤尖的不对称性，也是引入假象像的因素之一。因此单光束早期PSTM推广应用受到局限。1993-1996年我国成功地解决了PSTM中消假像问题45,46。在PSTM中，用两束对称不相干光束照明样品就可有效减少PSTM中的假像。其原理简述如下：在PSTM中样品表面隐失光信息( I ) 是探针离表面的距离（Z）, 样品表面折射率（n）和照明光束入射角（）的函数，I =F(Z, n1 ,), 见图19-24 PSTM消假像的原理图（左）。设样品表面检测点的倾角为,0与方位光束的入射角分别为：=+ 和 =-，于是 其中，是由不对称照明和样品不平引入的假像信息。当用两束对称、不相干光束照明样品时，即可将上两式相加而得到可消去假像信息的下式， （34）上式中的困难是（）不是常量，并很难获得。图19-24 PSTM消假像的原理图（左）和实验系统图（右）（2）原子力与光子扫描隧道组合显微镜（AF/PSTM）早期的PSTM常以等高扫描模式（CH-M）或等强度(CI-M)扫描模式成像。由于光子隧道信息是隧道间距（Z）的函数，在CH-M和CI-M模式的PSTM样品图像中，不仅样品折射率与透过率这两个光信息在一起不能分解，而且与样品形貌信息也混在一起，给近场光学图像解释带来很大困难。因此，早期的（CH-M）或 (CI-M)扫描模式PSTM的推广应用受到局限，难于商品化。2002年9月,大连理工大学研制成功原子力与光子扫描隧道组合显微镜（AF/PSTM）功能性样机，首次获得样品超衍射极限分辨的光学折射率变化图像，并通过了由教育部组织的专家组鉴定。该样机在一次扫描成像中可同时获得样品纳米分辨的PSTM折射率变化图像、透过率变化图像、样品纳米分辨的AFM形貌图像和表面相位图像共四幅图像，解决了减少假像和分解透过率与折射率图像的方法问题 17,47,48。 AF/PSTM原理框图见图19-25（左），AF/PSTM系统见图19-25（右）， 图19-25 AF/PSTM原理框图（左），AF/PSTM系统图（右） AF/PSTM光学图像分解方法如下：AF/PSTM的核心是设置一个AF/PSTM双功能共振的弯光纤尖系统（见图19-25左）。一般透射样品有透过率与折射率两个光学特性参数。将透射样品放在对称等强度不相干的两光束照明的全内反射样品台上，通过对称光束照明样品可消除因样品表面起伏（倾角）和隐失光不对称而引入的人为假象像信息。经数值模拟和实验研究均已证实了用这种方法减少假象像是正确和有效的49。用最简化的二层PSTM模型，可推导出样品光学性质PSTM图像的近似表达式。设透明样品的折射率为，在单色、平行的全内反射光束照明下，离表面Z处的隐失波光强可近似地用下式表示： （35）将上式用微分式表示，并设，则 （36）式中与分别为和处的隐失波光强，为弯光纤尖在纵向共振过程中采集到的隐失场光强信息交流成份中的峰谷值。将（36）式展开，可近似表示为 （37）式中， （样品平均表面的光束入射角），A和均为常量，因此与有近似线性关系。即图像可近似表示图像 （38）较复杂的四层平面（样品台样品空气探测介质）PSTM模型只能用数值模拟近似表示，在样品厚度差别不太大的情况下，（38）式线性关系也能近似成立38。一般透光样品不能保证各处透过率都相同，因此（38）式中的值不是一个常量。设样品均匀照明的入射光强=常量，则，其中为样品的透过率图像，因此 。 （39）其中为Z=0时的PSTM光子隧道信息图像。根据（38）式和（39）式，只要AF/PSTM在扫描过程中从光子隧道信息分离出和，就可实时给出样品的折射率变化图像和透过率变化图像。为此在系统中设计了一个PSTM信号前置电路，从光电倍增管输出的光子隧道信息中分离出和信号，通过实时运算便可显示图像。几幅显示AF/PSTM特有功能并具代表性的图像分别列举如下： AF/PSTM可在一次扫描获中获得分解的光学图像两幅，表面形貌图像两幅，共四幅图像。对纳米加工产品和工艺过程分析可提供有用的检测数据。图19-26是用2.4 kpl/mm刻划光栅复制的树脂薄膜透过衍射光栅的AF/PSTM图像：光学透过率变化图像和形貌图像显示明显的光栅图案；折射率变化图像没有明显的光栅图案，因为它是均一的树脂材料；相位差图像可能显示在压制复制透射光栅时有不同应力存在。透过率变化图像沿光栅线显示某一周期图案，可能反映光栅刻划过程中刻刀刻铝膜母光栅线时，存在某一特定频率的振动现象，这个意外的发现说明，AF/PSTM对纳米刻划加工工艺过程分析具有重要参考意义。图19-26 2 .4Kpl/mm复制光栅的AF/PSTM图像,上:（0.82mm)2，下:(2.75mm)2 AF/PSTM具有可检测一些复杂样品的独特功能，而用其它纳米扫描显微镜，如AFM或AFM/A-SNOM等均不能替代。 图19-27为1kpl/mm全息透射光栅的AF/PSTM图像。单独的AFM只能提供样品表面形貌特性图像；AFM/A-SNOM只能测光学透过率图像，不能测折射率图像；单独的PSTM只能提供样品透过率和折射率混合的光信息图像。而AF/PSTM所测的四幅图像各不相同，提供了内容更全面更丰富的信息。AFM形貌图像上有一块异物凸起，相位差图像可说明凸起部位与其它部位物质相同（无相位差），都是感光乳胶。仅有AFM时无法判别乳胶中有无光栅图案存在。同时具有 PSTM功能时，透过率变化图像说明凸起异物影响到了透过率，是一个很不透光的质点异物，但据此还不能知道异物是在乳胶膜之中、还是之下哪个部位？从PSTM折射率变化图像中有完整的光栅图案（不受异物影响），能够说明不透光异物在乳胶膜与玻璃基板之间，因为光栅折射率变化图案是由银粒子在乳胶膜中感光存积形成的，PSTM折射率变化图像没有受异物影响，说明不透光异物在乳胶膜的下面。PSTM折射率变化图像还说明了另一个很重要的特点，即照明光强度变化对PSTM折射率图像测量影响很小，异物档光那么严重，对折射率图像的影响却很小，其原因是PSTM折射率公式的表述，仅与照明样品相对光强的平方成正比。由此可见，单独用AFM或其它NOM显微镜完成该纳米样品的检测是很困难的。 图19-27 1kpl/mm全息透射光栅的AF/PSTM扫描图像(12.00m)2 另一幅1kpl/mm全息透射光栅的AF/PSTM扫描图像见图19-28。 PSTM折射率图像显示了光栅图案，PSTM透过率图像显示光栅图像有破坏性划痕，它在那哪里？清晰的AFM形貌图像显示乳胶粒子完整无损，折射率光栅图案说明乳胶层没有问题，PSTM透过率图像显示的破坏性划痕的结论只能是基板划坏了。AFM相位图像说明表面材质均一。全息透射光栅的AF/PSTM四幅图像各部相同，丰富的光学与形貌信息，圆满解释了该检测样品。图19-28 1kpl/mm全息透射光栅的AF/PSTM扫描图像(5m)2 AF/PSTM用于生物样品折射率图像的检测灵敏度很高。图19-29是利用AF/PSTM研究制备红细胞膜碎片样品过程中获得的图像。用低渗缓冲液处理血红细胞，吸出红细胞中的血红蛋白，利用反渗透将细胞膜涨破获得红细胞膜碎片。将血红蛋白基本上洗净后，可得到清晰的细胞膜破裂碎片的PSTM透过率图像和折射率图像，且与AFM形貌图像大体相符。厚度仅约5nm的红细胞膜碎片可呈现清晰的图像，在玻璃基板上凉干后未清洗净的血红蛋白呈现出不均匀的背景。它们都是极微量生物物质的图像。说明AF/PSTM对生物物质成像有很高的灵敏度。图19-29 红细胞膜碎片的AF/PSTM图像（10m）2（二）NOM 综述1、NOM基本类型（1）基本类型 NOM可粗分为四个基本类型，见图19-30： 小孔径扫描近场光学显微镜(A-SNOM )，有时也称小孔径近场扫描光学显微镜（A-NSOM）； 金属尖散射型扫描近场光学显微镜（S-SNOM）,一些文献中常称其为无孔经径扫描近场光学显微镜； 光子扫描隧道显微镜(PSTM),有时也称扫描光子隧道显微镜（SPTM）； STM隧道结发射近场光学显微镜(TE-NOM)。 近场光学显微镜的四个基本类型见 。 图19-30 NOM基本类型（2）NOM基本结构按照明光与样品关系，A-SNOM 和S-SNOM有透射式和反射式近场光学显微镜两种，PSTM只有透射式，TE-NOM则是发射式。光探测尖有许多种：如镀金属膜小孔光纤尖；裸光纤尖；金属膜无孔光纤尖；AFM商品镀金属膜尖（开孔或不开孔）商品；金属膜棱锥尖；金属尖等。根据不同的样品、探测尖种类、照明光束与探测光束方向的安排，可组成许多种结构的近场光学显微镜，见图19-31，其中的绝大部分结构都有人作过深入的探索研究。其中，相对于探测尖轴线，在探测光束或照明光束是不对称的NOM系统中，光学图像中将存在假象像，如图19-31中的A3，A4，S3，S4，S8 和 S9均为不对称系统，。在PSTM中如果是单光束不对称照明，同样也存在假象像。图19-31 NOM的多种结构（3）有代表性的研究成果提高NOM的分辨率，主要取决于：、样品表面隐失光的纯度和强度；、探针尖的端头尺度；、尖与样品表面间距的控制精度和接近程度；、扫描精度和记录系统的灵敏度。过去获得最佳分辨率NOM实验的一些研究结果归纳列举见图19-32。图19-32 某些最佳分辨率NOM实验研究结果（4）NOM的适用范围NOM的适用范围、检测样品参数、及一般较好条件下可达到的图像分辨率见表19-171，表19-171近场光学成像系统适用范围及可达到的图像分辨率成 像 系 统适 用 范 围检 测 样 品 参 量一般达到分辨率1 A-SNOM(T)2 A-SNOM(R)3 S-SNOM(T)4 S-SNOM(R)5 PSTM6 TE-SNOM透射样品（生物等）反射样品透射样品（生物等）反射样品透射样品（生物等）导电样品t（透过率）r (反射率)t（透过率）r (反射率)n(折射率)和tE(隧道结发射率)50100 nm100200 nm230 nm30100 nm350 nm0.31 nm2、NOM超分辨成像的基本条件（1）隐失光成像只有隐失波（evanecent wave）光子才能携带样品超衍射极限分辨信息，这是近场光学超分辨成像的前提。如应用传输光设计显微成像系统就不能实现突破衍射极限的成像。因此，在超分辨成像系统中首要的条件，是要设计样品表面的照明，使它能产生足够强的隐失光，并使样品表面存在的隐失光的纯度尽可能高。但是，一般情况下，可传输光的散射背景是不可避免的，尤其在反射型扫描近场光学显微镜中，样品表面发射可传输光的散射背景，常常比发射隐失光的强度高出12个数量级。因此，获得近场光学超分辨成像的关键是采用间歇接触的轻敲（Tapping）模式成像，如图19-32中表示，有最佳分辨率的AFM/SIAM，AFM/S-SNOM和AF/PSTM，它们都用间歇接触的轻敲模式系统，成功地扣除了传输光的散射背景。（2）超分辨尺度的光探测尖第二个基本条件是探测隐失光的探针尖应具有超衍射极限尺度。任何实际的光探测器都比衍射极限的尺度大得多。较大的探测器放进近场一定会干扰测点的近场强度。幸好，隐失场的场强呈指数衰减，它可允许我们将锥形的光探测针尖垂直于样品表面插入隐失场，因而，仅要求光探测尖的最尖端头的尺度小于衍射极限尺度。最尖端头处的近场隐失场与尖端头的耦合和散射作用，将隐失光转换为传输光，通过一定的光导或空间传输，使放在远场的光探测器记录下该隐失场的光信息。连接光探测尖最尖端头的后续部分所处位置的隐失场，由于离开检测物表面距离呈指数衰减，在光探测器接收到的信息中所占的比份比较小，但它仍可使近场隐失场的探测存在一定的失真，也将成为不利的背景信息。因此，光探测尖的设计要求有：最尖端头的超衍射极限尺度，要尽可能小；探测隐失场转换为传输光的转换和传输效率要尽可能高；连接光探测尖最尖端头的后续部分的干扰要尽可能小；如果用光纤尖或光波导收集隐失光信息，其锥角是信息光传输波导，取6090度锥角较合适；如果用金属尖的外散射探测隐失光信息，金属锥角应尽可能小。（3）光探测尖与样品表面间距的精确反馈控制系统超衍射极限分辨近场光学成像中，需要光探测尖在样品表面相对作二维逐点扫描，同时尖与样品表面间距须通过一定模式反馈控制，才能进行一定模式扫描成像。间距的反馈控制精度与反馈控制噪声将直接反映到图像噪声中。目前已成功地发展了多种光探测尖位置的监控方法：等光信息强度监控方法；隧道电流监控方法；原子力光杠杆监控方法；尖横向共振剪切力晶体共振压电监测方法；尖横向共振剪切力光监测方法；尖纵向共振光扛杆监测方法或多种压电膜监测方法；双聚焦光干涉方法等。据此，扫描成像基本模式将有如下几种：等光信号强度扫描模式（CI-M）；等探测尖高度扫描模式（CH-M）；等间距（尖与样品）扫描模式（CZ-M）；探测尖剪切共振扫描模式（SF-M），探测尖纵向共振扫描模式(AC-M)，其中还可分为共振接触轻敲样品表面扫描模式（Tapping-M）和非接触共振扫描模式（NCR-M）等。在NOM成像中，STM等隧道电流接触扫描模式成像分辨率最高，AFM接触扫描模式和间歇接触扫描模式成像分辨率也很高。尖与样品等间距扫描模式中，一般情况下间距愈小成像分辨率愈越高。（4）三维超衍射极限精度的扫描机构和高灵敏度记录系统最后，超分辨光学图像的实现还需要通过探测尖相对于样品三维超衍射极限精度的扫描和灵敏度足够高的光电记录系统来纪录光信息，并通过计算机控制与完成图像的构建。光探测尖在样品表面二维扫描成像的采样间距和精度必须与图像要求的分辨率相一致。常规三维精密扫描系统常采用压电动作器件，现已发展了多种结构：单管X、Y、Z三维动作压电陶瓷管（PZT）；两压电陶瓷管（X、Y二维扫描与Z一维动作分离）同轴连接结构；两压电陶瓷管分别设计在探测尖与样品台上的结构；四压电陶瓷管设计在同一平面上的三维动作结构；四压电陶瓷片堆叠棒设计在同一平面上的柔性铰链样平台二维动作结构等等。图19-33是单管X、Y、Z三维动作压电陶瓷管（PZT）示意图，图19-34是四压电陶瓷片堆叠棒设计在同一平面上的柔性铰链样平台二维动作（并有动作放大）的结构示意图, 其整体是一薄片结构，动作器是PZT-片堆，与图中a,b相同的多点是铰链，杠杆放大倍率为r2 r4/r1 r3。 图19-33 单管三维动作压电陶瓷管 图19-34 PZT-片堆柔性铰链二维动作样品台3、NOM的产业化现状提出A-SNOM概念设计虽已有80年的历史，但当前近场光学显微镜的产业化还处于早期阶段。产业化开发研究虽已在许多种类的近场光学显微镜上获得进展，并都已成功获得突破衍射极限分辨的图像。但在国际市场上已实现商品化的，至今，仅有镀金属膜小孔径光纤尖透射式A-SNOM。当前，已商品化的A-SNOM基本上有两种形式：直光纤尖的A-SNOM和弯光纤尖的A-SNOM。前者尖-样品间距的检控方式采用剪切力AFM模式，后者采用轻敲AFM模式。它们都用双功能尖将光学功能与原子力显微镜（AFM）功能组合在同一仪器中。样品的光学图像有透过率图像，反射率图像和折射率图像。当前的A-SNOM商品仅在检测样品的光学透过率图像方面比较成熟，检测样品反射率图像尚不成熟，至于样品的折射率图像用当前的A-SNOM商品尚不能检测，而样品的折射率信息在光学图像中是一个很重要的信息。而且，当前A-SNOM商品的透过率成像分辨率还不够高，一般只能达到50100纳米，尚需改进。四、近场光学理论模拟方法（一）理论基础与方法1、近场、远场和隐失波、传输波概念的数学表述近场光学理论是研究光频电磁波在物表面近场，特别需要内含隐失波问题的光学理论，因此近场光学问题是一个包括“近场与远场”和“隐失波与传输波”内容的极为复杂的问题。常规光学仅研究“远场和传输波”问题，如常规光学显微成像等。当前的常规光学理论已相当成熟，而近场光学理论则还处在发展中。近场光学显微成像的理论是近场光学理论中一个最重要内容。当前尚无完整的理论可以用来设计、预估样品各种光参量的超衍射极限成像，有关近场光学图像的分辨率、对比度，和完成成像系统的优化设计等完整的理论，尚处在发展的早期阶段。表面等离子体激元的近场光学理论，当前则更是处在初期阶段。当光源照射到物体表面时，在物体表面的场分布可划分为两个区域：一个是物体表面小于一个波长（或/2 ）尺度范围内的区域，称为近场；另一部分是从近场区域至无穷远称为远场。近场光学将主要研究距物体表面一个波长尺度范围内近场的场分布特点。近场的结构十分复杂，它既包括可以向远场传播的分量对应物体表面的空间结构低频成分，又有仅仅限于物体表面一个波长以内的隐失波(evanescent wave，也叫倏逝波) 成分对应于物体表面的空间结构高频成分，其特点是依附于物的表面，携带物体亚波长结构的光学信息，其场强随离开物体表面的距离增加而迅速衰减。近场光学之所以能突破衍射极限成像，其核心问题是依赖于对隐失波（非辐射场）的探测，这是实现超分辨成像的关键。设在Z（x，y） = 0平面上，有某一物表面的光发射场为U（x，y，z = 0），将该场用空间结构频谱函数表示时，设为A0（u，v），这二者是同一物体的两种数学表示式。该两函数存在对应的傅立叶变换关系： (40) (41)在傅立叶空间（u，v）中的高空间频率对应于实空间（x，y）中的小间距结构。同样地，在距离发射源为z的平面Z（x，y）= z上，光场实空间分布可以表示为： (42)而光场的空间分布又可由标量的亥姆霍兹方程来表征，即 (43)在近场，当z的值足够小时，同时考虑到上述的傅氏变换关系，可以得到如下形式的解 (44) 此式为角谱表示式，可分为以下两种情形来讨论： 部分，是(44)式中低空间频率成份，从而上式可简化为： ， （45）其中j(u,v,z)泛指相位函数，指数部分的宗量为虚数，相当于在平面Z（x，y）= z（含近场至远场）上，光场中的成份，它只影响相位分布，不影响振幅改变，这是可在空间传播的传输波，也就是角谱传输公式。 部分，是(44)式中高空间频率成份，上式可简化为 (46) 其中指数部分的宗量为实数，即光场中高空间频率成份光波的振幅随z的增加而呈指数规律迅速衰减，而不能传播至远处。也就是携带表面超精细结构光信息的近场空间高频波，是非传输场。只有近场光才能携带高空间频率结构信息。2、理论基础与早期的研究 近场扫描光学显微镜的理论相当复杂，当光源照射光学特性和形貌均为亚波长结构的样品时，用亚波长尺度探针尖探测，入射光在样品探针结构的诸多散射过程中，其部分携带着样品表面亚波长信息的隐失波被亚波长尺度探针尖散射转化为传输波传至远场，被远场探测器接收、扫描完成近场光学成像。这是一个非常复杂的既有近场又有远场的散射问题。它存在诸多因素：样品的形貌与光学性质，入射光的性质、入射角与偏振特性，介观尺度的探针尖与样品结构，探针与样品的相互作用，探针镀膜与否及膜的几何参量、膜的光学性质，界面耦合效应，成像扫描模式与参数选择等等，关系极其复杂。但是，不论如何复杂，终究仍是一个光散射、衍射，和光的电磁场理论问题。近场光学理论基础，还与惠更斯（C. Huygens, 1629-1659）的早期波动理论，和菲涅耳、基尔霍夫从基本原理推导、建立的及菲涅耳衍射公式有关。麦克斯韦建立著名的麦克斯韦方程，将电磁场与物质的联系建立在完善的数学方程基础之上，这既是经典光学的理论基础，也是近场光学理论支柱。麦克斯韦方程从理论上说能解决任何电磁场问题，然而由于近场光学实际问题的复杂性，用解析解法只能解决有限的几个很简单的问题。如1908年，米（G. Mie）氏成功地利用矢量近似研究了光照射在金属小球和介质圆球上的衍射问题50，但当超出小球范围、对尺度远小于波长的介观尺度的探针尖样品系统这样复杂结构的近场光学问题，米氏理论仍难解决。1944年，贝特（Bethe）用标量势函数近似方法，得到通过理想导体屏小孔散射问题的远场解，是早期近场光学研究的一例51。1950年，博卡姆（J. Bouwkamp）进一步研究了平面波正入射的小孔衍射问题，并精确解出了它们的衍射近场和远场51。1985年，莱阀登（Y. Leviatan）对光通过无限薄金属屏小孔的数值模拟结果见图19-3552，其主要结论是：金属小孔边沿有很大的增强；透过小孔光功率密度在近场呈指数衰减；超过四分之一波长以后，光功率密度与距离平方成反比。理论与实验研究证实，透过小孔（半径a）远场探测的透过率为51,53：T=4 （47） 图19