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第九章 压杆稳定1、图示铰接杆系由两根具有相同截面和同样材料的细长杆所组成。若由于杆件在平面内失稳而引起破坏，试确定荷载为最大时的角（假设）。解：由平衡条件，使F为最大值条件使杆AB、BC的内力同时达到各自的临界荷载。设AC间的距离为，AB、BC杆的临界荷载分别为由以上两式得解得 。2、一承受轴向压力的两端铰支的空心圆管，外径，内径，。材料的，。试求此杆的临界压力和临界应力。解： 支承可视为两端铰支，故 ，回转半径为斜撑杆得柔度因，为大柔度杆，故可用欧拉公式计算临界荷载，临界压力为和临界应力分别为：3、蒸汽机车的连杆如图所示，截面为工字型，材料为Q235钢，连杆所受最大轴向压力为。连杆在平面内发生弯曲，两端可视为铰支，在平面内发生弯曲，两端可视为固定。试确定工作安全系数。解 连杆横截面的几何特性：A149.6-（9.6-1.4）8.5cm2=64.7cm2Iy=407 cm4Iz=1780 cm4Q235钢的在xy平面内弯曲时连杆的柔度在xz平面内弯曲时连杆的柔度因 所以在计算两个方向上产生弯曲时的临界荷载，都要用经验公式，并且只须计算在柔度较大的方向上产生弯曲时的临界荷载工作安全系数4、油缸柱塞如图所示。已知油压，柱塞直径。伸入油缸的最大行程，材料为Q235钢，两端可视为固定。试确定工作安全系数。解：柱塞受到得压力由材料的力学性质决定的柱塞可以简化为一端固定，另一端自由的压杆，所以取长度系数，柱塞的柔度因，故可用欧拉公式计算临界荷载，即柱塞的工作安全因数5、由三根钢管构成的支架如图所示。钢管的外径为，内径为，长度为，。在支架的顶点铰接，试求临界压力。解：结构的许可载荷是由三根杆的临界载荷确定的，由于结构对称，载荷也对称，所以三根杆的轴力相等。杆的柔度 因，属于大柔度
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