几何元素的投影习题集pp.ppt

P12 1 根据轴测图作出各点的投影图 P12 2 已知点的两面投影 作出第三面投影 以及各点的轴测图 注意d 的位置 P12 3 已知A 8 18 12 B 20 0 22 两点的坐标 作出各点的三面投影 注意b 的位置 P13 1 已知E F的两面投影 作出各点的第三面投影 P13 2 已知A 18 12 0 B 0 18 25 C 26 0 0 三点的坐标 作各点的三面投影 注意b b c 的位置 P13 3 比较A B C三点的相对位置 B在A的下 左 前 B在C的上 左 后 C在A的下 右 前 P13 4 已知点K 15 20 24 M 35 20 10 N 15 20 10 三点的坐标 作出各点的三面投影 并判别可见性 把不可见点的投影加上括号 注意 判断可见性 只需判断重合的那面投影的可见性 另外的两面投影不需判断 P14 1 判别两点的相对位置 B在A的 下 右 前 方 C在D的 上 左 后 方 P14 2 求空中两球A B在光线S照射下 在地面上的落影 分析 空中小球A在光线S照射下在地面上的落影 应是过A的一条与S平行的光线与地面 H面 的交点 P15 1 判别下列直线属于哪一类位置的直线 P15 2 写出立体上棱线的名称 试标记出三棱锥底面上与锥顶S水平投影重影的点的三面投影 并判别可见性 P15 3 试标记出与D点水平投影重影的E点的三面投影 并判别可见性 AB是侧垂线 CD是倾斜线 AB CD是交叉两直线 P16 按下列已知条件 画出各直线段的两面投影 并判断直线的空间位置 1 zA zB 30 2 c d CD c d OX P16 按下列已知条件 画出各直线段的两面投影 并判断直线的空间位置 3 B点位于V面内 yA zB P16 按下列已知条件 画出各直线段的两面投影 并判断直线的空间位置 4 两端点坐标E 20 8 5 F 5 18 20 P16 按下列已知条件 画出各直线段的两面投影 并判断直线的空间位置 P17 1 已知CD为正平线 CD 25mm 45 作出直线的三面投影 只需作出一个解答 P17 2 在直线AB上作出K点的两面投影 已知K点距V面15mm 注意 15mm需要标示清楚 P17 3 K点在直线CD上 已知k 求作k 注意比例关系 P17 4 在EF上求一点P 使P点与E点的距离为15mm 并补画出侧面投影 注意 15mm需要标示清楚 P18 1 求作线段AB的实长及其与投影面的倾角 注意 实长需要标示清楚 用符号表示相等关系 P18 2 距H面15毫米作水平线MN与AB CD相交 P18 3 已知直线AB的投影ab及a 倾角 30 完成它的投影 P18 4 过M点作一长度为23mm的侧平线与AB相交 提示 由M的正面投影可以确定过M的侧平线的正面投影和水平投影的方位 AB的水平投影也可求得 因此可求两直线的交点 再求直线投影 P19 1 判别两直线的相对位置 平行 相交 交叉 P19 1 判别两直线的相对位置 平行 相交 交叉 交叉 AB与CD交叉AB与DE平行CD与DE相交 P19 2 标注出各个重影点的正面投影及水平投影 P19 3 直线CD与V面倾角为 60 求V面投影 P20 1 过点C引直线CD同时与直线AB及Y轴相交 提示 直线与Y轴相交 交点必在Y轴上 因此交点的正面投影在原点 P20 2 作水平线EF 使它与H面距离为12mm 且与AB CD相交 求出介于二相交点间线段实长 P20 2 作水平线EF 使它与H面距离为12mm 且与AB CD相交 求出介于二相交点间线段实长 P20 3 已知点M在V面上 点E在AB上 ME CD 补全所缺的投影 P20 4 作CD交AB于D 且使CD 40毫米 提示 CD交AB于D 则D必在AB上 由图可得到 ZCD 又CD40mm 可作直角三角形 另一直角边即CD水平投影的长度 P21 1 以AB为一边作平面的三面投影图 1 作等边三角形ABC为水平面 2 作正方形ABCD为铅垂面 P21 1 以AB为一边作平面的三面投影图 P21 2 已知平面四边形ABCD的AD边平行于V面 BC边平行于H面 试完成平面的V面投影 提示 由水平投影可知AD BC必相交 可先求交点 P22 1 补画ABCD平面上EFG的正面投影 P22 1 补画ABCD平面上EFG的正面投影 P22 2 已知 EFG与AB CD在同一平面内 求作 efg P22 2 已知 EFG与AB CD在同一平面内 求作 efg P22 3 完成L形平面的正面投影 提示 平行两直线的同面投影互相平行 P22 4 在四棱台上挖孔 正面投影如图示 补画水平投影 P23 1 已知BC为等腰三角形ABC的底边 试完成正面投影 b c OZ P23 2 以正平线AB为一直角边 A为顶点 作等腰直角三角形ABC 并使C点在V面上 提示 CD交AB于D 则D必在AB上 由图可得到 ZCD 又CD40mm 可作直角三角形 另一直角边即CD水平投影的长度 P23 2 以正平线AB为一直角边 A为顶点 作等腰直角三角形ABC 并使C点在V面上 P24 1 在三角形ABC内确定正平线EF 使EF距V面为20mm P24 2 在三角形ABC内确定K点 使K距H面为18mm 距V面为20mm P24 3 直线AB为一平面对H面的最大斜度线 试作出该平面 P24 4 求 ABC平面对H面的倾角 1 P25 1 完成正方形ABCD的两面投影 P25 2 以正平线AC为对角线作一正方形 B点距离V面为35mm P25 2 以正平线AC为对角线作一正方形 B点距离V面为35mm P26 1 已知直线DE平行于 ABC 作出d e 过点F作正平线平行于 ABC P26 2 判别直线AB是否平行于 CDE AB与 CDE不平行 P26 3 已知直线DE平行于 ABC 含直线DE作平面平行于 ABC P26 4 已知 ABC DEF 并知 DEF内一点K 求 DEF的正面投影 P27 1 求直线EF与 ABC的交点 并判断其可见性 P27 2 求直线EF与 ABC的交点 并判断其可见性 P27 3 作 ABC与圆平面的交线 并表明可见性 提示 两铅垂面的交线一定是铅垂线 P27 4 作 EFG与矩形MNPQ的交线 并表明可见性 提示 两正垂面的交线一定是正垂线 P28 1 求 ABC与铅垂面DEFG的交线 并判别可见性 P28 2 求作AB与已知平面的交点K 并判别可见性 辅助面法求交点的作图步骤 1 含已知直线作垂直面 2 求所作平面与已知平面的交线 3 求所得交线与已知直线的交点 即为所求面与线的交点 4 判断可见性 P28 3 求作直线EF与 ABC的交点 并判断可见性 辅助面法求交点的作图步骤 1 含已知直线作垂直面 2 求所作平面与已知平面的交线 3 求所得交线与已知直线的交点 即为所求面与线的交点 4 判断可见性 P28 4 作出 ABC与 DEF的交线 并判断可见性 作图步骤一 辅助平面法求AC与 DEF的交点M P28 4 作出 ABC与 DEF的交线 并判断可见性 作图步骤二 辅助平面法求EF与 ABC的交点N MN即两三角形的交线 P28 4 作出 ABC与 DEF的交线 并判断可见性 作图步骤三 重影点法判断可见性 P28 4 作出 ABC与 DEF的交线 并判断可见性 注意 此题为两个平面互交 求N点时存在另一种情况 P29 1 作出两平面 ABC与四边形DEFG的交线 并判断其可见性 P29 2 求两平面的交线 三面共点法求交线 1 作垂直面或平行面与已知两平面同时相交 分别求出该平面与已知两平面的交线 可得到两交线的交点 2 重复上述作图步骤可得到另一个交点 3 将两个交点连线即可 P29 2 求两平面的交线 三面共点法求交线 步骤一 作铅垂面P与两平面同时相交 求得点M 步骤二 作正垂面Q与两平面同时相交 求得点N 步骤三 连线 P30 1 检查两平面是否垂直 垂直 P30 2 过点D作 ABC的垂直面 无数解 P30 3 过点A作直线MN的垂直面 P30 4 已知 ABC与 DEF垂直 试完成 ABC的正面投影 1 P31 1 求直线AB对H V面的倾角 的实长 P31 2 已知直线AB的实长为38mm 作出a b P31 3 作出A点绕OO 轴线逆时针转90 后的投影 P31 4 作出B点绕OO 轴线顺时针转120 后的投影 P32 1 作AB交CD于B点 使 ABC 60 P32 1 作AB交CD于B点 使 ABC 60 a1 b2 P32 2 已知平面图形的实体投影 求作正面投影和水平投影 P33 1 求A点到 DEF的距离 P33 2 已知CD为 ABC平面内的正平线 ABC对V面的倾角 30 作出 a b c P34 1 试确定连接管子AB CD的最短管子EF的位置及其长度 P34 2 求作飞机挡风屏ABCD和玻璃面CDEF的夹角 的真实大小 P35 1 将点D绕EF旋转到 ABC上 X P35 2 已知点K与AB AC两直线等距离 点K的正面投影k 求水平投影k P36 1 用直角三角形法求线段AB实长L及与V面夹角 的正确作图方法是 C P36 2 一直线KL在 ABC平面内 它的正确作图是 d P37 1 在 ABC的AB边上找一点D 使D与AC的距离等于与BC的距离 方法不限 P37 2 已知直线AB与直线CD间距离为25mm 且AB为正垂线 试求出其正面投影a b 及距离的两面投影 P38 1 试在直线EF上取一点D 使其与三角形ABC相距20mm P38 1 试在直线EF上取一点D 使其与三角形ABC相距20mm 方法一 P38 1 试在直线EF上取一点D 使其与三角形ABC相距20mm 方法二 P38 1 试在直线EF上取一点D 使其与三角形ABC相距20mm P38 2 求点M到平面ABC的距离 P38 2 求点M到平面ABC的距离 方法一 P38 2 求点M到平面ABC的距离 方法二 P39 1 过K点做一直线KL与AB CD均相交 l l P39 2 在H面内找一点M 使MN的连线与AB CD所确定的平面平行 且与H面夹角最大 P39 3 过N点作一直线与CD AB均相交 P40 1 已知直线DE与平面ABC成60 夹角 完成直线DE的正面投影 方法一 P40 1 已知直线DE与平面ABC成60 夹角 完成直线DE的正面投影 方法二 P40 2 在