4机械能守恒定律.doc

机械能守恒定律（）教学目标 一、知识与技能：1.掌握重力势能、弹性势能的概念，并能计算.2.掌握机械能守恒的条件，会判断物体的机械能是否守恒.3.掌握机械能守恒定律的三种表达形式，理解其物理意义，并能熟练应用二、过程与方法：学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析物理问题三、情感、态度与价值观 通过机械能守恒定律的教学，使学生树立科学的观点，理解和运用自然界客观存在的规律，来解决生活中的实际问题。教学重点：掌握机械能守恒定律的内容、条件、物理意义以及具体应用教学难点：机械能守恒定律的适用条件的理解以及应用教学过程：一、重力做功与重力势能1重力做功的特点(1)重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关(2)重力做功不引起物体机械能的变化2重力势能(1)概念：物体由于被举高而具有的能(2)表达式：Epmgh.(3)矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小(4)系统性：重力势能是物体和地球系统所有3重力做功与重力势能变化的关系(1)定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增加(2)定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量即WG(Ep2Ep1)Ep.二、弹性势能1概念：物体由于发生弹性形变而具有的能2大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大3弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：WEp.三、机械能：物体的动能和势能统称为机械能四、机械能守恒定律：（1）内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但总的机械能保持不变。（2）机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功，可以从以下四个方面进行理解：物体只受重力或弹力作用；存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功；其他力做功，但做功的代数和为零；存在相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化（3）机械能守恒的判断方法：利用机械能的定义判断(直接判断)：分析动能和势能的和是否变化用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒例1如图所示，质量分别为m和2m的两个小球 A和B，中间用轻质杆相连，在杆的中点O处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中(不计一切摩擦) （BC）AB球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒BA球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球组成的系统机械能不守恒CA球、B球和地球组成的系统机械能守恒DA球、B球和地球组成的系统机械能不守恒解析A球在上摆过程中，重力势能增加，动能也增加，机械能增加，B项正确由于A球、B球和地球组成的系统只有重力做功，故系统的机械能守恒，C项正确，D项错误所以B球和地球组成系统的机械能一定减少，A项错误（本题中虽然杆对小球的力不沿杆，但当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性体元之间相互挤压而产生的力，作用力与反作用力的总功等于零，所以系统只有重力做功，机械能守恒）例2如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个过程中，弹簧形变不超过弹弹性限度对于m、M和弹簧组成的系统（）A 由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M、m的动能都为零C由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动解：A、F1和F2等大反向，但两个物体的位移不同，所以做功的大小不同，则F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，故A错误；B、开始时，弹簧的弹力小于F1、F2，两物块加速，动能增加，当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M和m速度减为零，此后两物块速度减小，动能减小，故弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，M、m的动能最大故B错误；C、由于F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于F1、F2，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，故C错误例3如图所示，小球用轻弹簧连接，由水平位置释放，在小球的摆到最低点的过程中A小球的机械能守恒B小球的动能一直增大C小球的机械能增大D小球、弹簧、和地球构成的系统的机械能守恒解：A、C、小球下摆的过程中，弹簧不断拉长，重力做正功，弹簧弹力做负功，小球动能、重力势能、弹簧的弹性势能总量守恒，由于弹性势能不断变大，故小球的机械能减小，故A错误，C错误；B、小球摆至最低点的过程中，重力势能不断第转化为动能和弹性势能，故B正确；D、小球下摆的过程中，弹簧不断拉长，重力做正功，弹簧弹力做负功，小球动能、重力势能、弹簧的弹性势能总量守恒，故D正确；思考：若把轻弹簧换成轻绳情况还一样吗？归纳总结：1.机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零，更不是合外力为零；只有重力做功不等于只受重力作用2.对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断第22课时机械能守恒定律（）（4）表达式：、守恒观点表达式：Ek1Ep1Ek2Ep2或E1E2.意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能注意问题：要先选取零势能参考平面，并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面、转化观点表达式：EkEp.意义：系统(或物体)的机械能守恒时，系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能注意问题：要明确势能的增加量或减少量，即势能的变化，可以不选取零势能参考平面、转移观点表达式：EA增EB减意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时，则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量注意问题：A部分机械能的增加量等于A部分末状态的机械能减初状态的机械能，而B部分机械能的减少量等于B部分初状态的机械能减末状态的机械能(5)机械能守恒定律的应用单个物体机械能守恒问题的分析例4如图6所示，一质量m0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数0.1的水平轨道上的A点现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P10.0 W经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6 N已知轨道AB的长度L2.0 m，半径OC和竖直方向的夹角37，圆形轨道的半径R0.5 m(空气阻力可忽略，重力加速度g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)滑块运动到C点时速度vC的大小；(2)B、C两点的高度差h及水平距离x；(3)水平外力作用在滑块上的时间t.解析(1)滑块运动到D点时，由牛顿第二定律得FNmgm滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得mgR(1cos )mvmv联立解得vC5 m/s(2)滑块在C点时，速度的竖直分量为vyvCsin 3 m/sB、C两点的高度差为h0.45 m滑块由B运动到C所用的时间为ty0.3 s滑块运动到B点时的速度为vBvCcos 4 m/sB、C间的水平距离为xvBty1.2 m(3)滑块由A点运动到B点的过程，由动能定理得PtmgLmv解得t0.4 s归纳总结：应用机械能守恒定律解题的一般步骤1选取研究对象2分析研究对象在运动过程中的受力情况，明确各力的做功情况，判断机械能是否守恒3选取零势能面，确定研究对象在初、末状态的机械能4根据机械能守恒定律列出方程多物体机械能守恒问题的分析例5.如图13所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h时，让圆环由静止开始沿杆滑下，滑到杆的底端时速度恰好为零若以地面为参考面，则在圆环下滑过程中() A圆环的机械能保持为mghB弹簧的弹性势能先增大后减小C弹簧弹力做的功为mghD弹簧的弹性势能最大时，圆环的动能和重力势能之和最小答案CD解析圆环受到重力、支持力和弹簧的弹力作用，支持力不做功，故圆环的机械能与弹簧的弹性势能总和保持不变，故全过程弹簧的弹性势能变化量等于圆环的机械能变化量，C正确圆环的机械能不守恒，A错误弹簧垂直杆时弹簧的压缩量最大，此时圆环有向下的速度，故此时弹性势能比末状态的弹性势能小即：圆环滑到杆的底端时弹簧被拉长，且弹性势能达到最大，此时圆环的动能为零，所以在圆环下滑过程中，弹簧的弹性势能先增大后减小最后又增大，B错误弹簧和圆环的总机械能守恒，即Ep弹EkmEpm0，当Ep弹最大时，EkmEpm必最小，故D项正确例6.右图是一个横截面为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细线两端分别系物体A、B，且mA2mB，从图示位置由静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，求绳的张力对物体B所做的功解析物体B到达半圆顶点时，系统势能的减少量为EpmAgmBgR，系统动能的增加量为Ek(mAmB)v2，由EpEk得v2(1)gR.对B由动能定理得：WmBgRmBv2绳的张力对物体B做的功WmBv2mBgRmBgR.答案mBgR因为张力是变力，所以，做功考虑用动能定理。归纳总结：多物体机械能守恒问题的分析方法1对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒2注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系3列机械能守恒方程时，一般选用EkEp的形式五、机械能的变化 除重力和弹力以外的其它力做功，则机械能要发生变化，其他力做正功，机械能增加，其他力做负功，机械能减少，且其它力做的功的多少等于机械能的变化的多少 对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒例7.质量为m的物体，在距地面为h的高处，以的加速度由静止开始竖直下落到地面的过程中，下列说法正确的是A物体的重力势能减少B物体的机械能减少了C物体的动能增加了D重力做的功mgh解析：BCD 物体的加速度为，说明物体除受重力以外，必须受一个阻力，由牛顿第二定律得该力的大小为。合外力的大小为。重力做的功等于重力势能的减少，大小为mgh。合外力做的功等于动能的增量，大小为。阻力（除重力以外的力）做的功等于机械能的变化量，大小为。第23课时机械能守恒定律（）例1如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一固定的竖直墙壁现让一小球自左端槽口A点的正上方由静止开始下落，从A点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是 (C)A小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功 B小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球处于失重状态C小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球从下落到从右侧离开槽的过程中，机械能守恒解析小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽有向左运动的趋势，但是实际上没有动，整个系统只有重力做功，所以小球与槽组成的系统机械能守恒而小球过了半圆形槽的最低点以后，半圆形槽向右运动，由于系统没有其他形式的能量产生，满足机械能守恒的条件，所以系统的机械能守恒小球到达槽最低点前，小球先失重，后超重当小球向右上方滑动时，半圆形槽向右移动，半圆形槽对小球做负功，小球的机械能不守恒综合以上分析可知选项C正确例2如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上(桌面足够大)，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度下列有关该过程的分析中正确的是(BD) AB物体受到细线的拉力保持不变BB物体机械能的减少