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文档简介

一 概述 超静定结构计算的总原则 欲求超静定结构先取一个基本体系 然后让基本体系在受力方面和变形方面与原结构完全一样 力法的特点 基本未知量 多余未知力基本体系 静定结构基本方程 位移条件 变形协调条件 位移法的特点 基本未知量 基本体系 基本方程 独立节点位移 平衡条件 一组单跨超静定梁 与力法相比 位移法适用于超静定次数较高的结构 同时位移法也适用于静定结构 有位移法计算时 忽略了杆件的轴向变形和剪切变形 由于位移法分析超静定结构时 要用到单跨超静定梁的知识 下面就作一介绍 类型 杆端力 杆端弯矩 以顺时针为正 杆端剪力 正负规定不变 杆端角位移 以顺时针为正 杆端相对线位移 以弦转角顺时针为正 附加刚臂 附加刚臂限制结点转动 施加力偶使结点产生的角位移 使实现结点位移状态和实际杆件受力状态的一致 二位移法的基本思路 忽略了轴向变形 无节点线位移只有节点角位移 单跨梁系为位移法的基本结构 节点角位移 A为基本未知量 将刚架拆为两个单跨梁 AB梁B端为固定支座 A端为刚节点 视为固定支座 AC梁C端为固定铰支座 A端为刚节点 视为固定支座 写出各杆端弯矩表达式 以上各杆端弯矩表达式中均含有未知量 A 所以又称为转角位移方程 选刚节点为研究对象 研究其平衡 再把 A代回各杆端弯矩式得到 用叠加法画各杆弯矩图 再依弯矩图画剪力图和轴力图 右侧受拉 左侧受拉 上侧受拉 三 位移法基本未知量的确定 位移法基本未知量 节点转角位移 刚节点的数目 独立节点线位移 简单结构直接判断 复杂结构铰化处理 铰接体系的自由度 节点转角的数目 7个 1 2 3 相应的铰接体系的自由度 3独立节点线位移的数目 3个 节点转角的数目 3个 节立结点线位移的数目 2个 四 等截面直杆的转角位移方程 等截面直杆的转角位移方程 就是三种形式的单跨超静定梁 在荷载作用下 同时又发生杆端转角和杆端相当线位移情况下 所产生的杆端力 主要是杆端弯矩 的方程 例如 查表得 又如 查表得 其中 称为固端弯矩和固端剪力 五 无节点线位移结构的计算 位移法求解超静定结构的一般步骤如下 1 确定基本未知量 2 将结构拆成超静定 或个别静定 的单跨梁 3 查表 列出各杆端转角位移方程 根据平衡条件建立平衡方程 一般对有转角位移的刚结点取力矩平衡方程 有节点线位移时 则考虑线位移方向
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