04第三章.ppt

第三章理想气体的性质与热力过程 理想气体是一种经过科学抽象的假想气体 在自然界中并不存在 但是 在工程上的许多情况下 气体工质的性质接近于理想气体 因此 研究理想气体的性质具有重要的工程实用价值 本章重点讨论理想气体的性质 状态参数与热力过程的特点及计算方法 3 1理想气体状态方程式 1 理想气体与实际气体 热机的工质通常采用气态物质 气体或蒸气 气体 远离液态 不易液化 蒸气 离液态较近 容易液化 理想气体是一种经过科学抽象的假想气体 它具有以下3个特征 1 理想气体分子的体积忽略不计 2 理想气体分子之间无作用力 3 理想气体分子之间以及分子与容器壁的碰撞都是弹性碰撞 理想气体在自然界并不存在 但常温下 压力不超过5MPa的O2 N2 H2 CO等实际气体及其混合物都可以近似为理想气体 另外 大气或燃气中少量的分压力很低的水蒸气也可作为理想气体处理 2 理想气体状态方程式 又称克拉贝龙方程式 Rg为气体常数 单位为J kg K 其数值取决于气体的种类 与气体状态无关 对于质量为m的理想气体 3 摩尔质量和摩尔体积摩尔质量 M 单位 kg mol摩尔 n 单位 mol摩尔体积 Vm 单位 m3 mol 摩尔质量与摩尔体积的关系 阿伏加德罗定律 同温 同压下各种气体的摩尔体积都相同 标准状态下任何气体的摩尔体积0 0224m3 mol 4 摩尔气体常数 重点 5 理想气体状态方程式归纳 重点 1kg气体mkg气体1mol气体nmol气体 例 容积为2 5m3的压缩空气储气罐 充气前压力表读数为0 05Mpa 温度为18 充气后压力表读数为0 42Mpa 温度为40 大气压为0 1Mpa 求充进空气的质量 3 2理想气体的热容 热力学能 焓和熵 1 热容 定义 物体温度升高1K 或1 所需要的热量称为该物体的热容量 简称热容 C与过程有关 C是温度的函数 热容分类 按物量 质量热容 比热容 cJ kg K 摩尔热容CmJ mol K 体积热容C J m3 K 按过程 质量定压热容 比定压热容 cp质量定容热容 比定容热容 cV 2 理想气体的比热容 1 比定容热容与比定压热容 由于理想气体的热力学能仅包含与温度有关的分子动能 只是温度的单值函数 所以 对于理想气体 根据焓的定义 可见 理想气体的焓h也是温度的单值函数 理想气体的cp与cV之间的关系 cV Rg 迈耶公式 比热容比 联立式 得 重点需熟记 理想气体的u和h是温度的单值函数 所以理想气体的cV和cp也是温度的单值函数 2 真实比热容与平均比热容 真实比热容 平均比热容 称为工质在t1 t2温度范围内的平均比热容 称为工质在t1 t2温度范围内的平均比热容 为工质在0 t温度范围内的平均比热容 一些常用气体在0 t温度范围内的平均比热容数值查书后附表2和3 3 理想气体的定值摩尔热容 了解 据气体分子运动理论 可导出 式中i为分子运动的自由度 摩尔定容热容 摩尔定压热容 3 理想气体的定值摩尔热容 3 理想气体的热力学能 焓和熵 1 理想气体的热力学能与焓 对于理想气体 任何一个过程的热力学能的变化量都和温度变化相同的定容过程的热力学能变化量相等 任何一个过程的焓的变化量都和温度变化相同的定压过程的焓变化量相等 理想气体的热力学能与焓都是温度的单值函数 比热容取定值时 2 理想气体的熵 根据熵的定义式及热力学第一定律表达式 可得 对于理想气体 代入上面两式 可得 比热容为定值时 分别将上两式积分 可得 结论 1 理想气体比熵的变化完全取决于初态和终态 与过程所经历的路径无关 这就是说 理想气体的比熵是一个状态参数 2 虽然以上各式是根据理想气体可逆过程的热力学第一定律表达式导出 但适用于计算理想气体在任何过程中的熵的变化 3 3理想混合气体只讨论无化学反应 成分稳定的理想气体混合物考虑气体混合物的基本原则 混合气体的组分都处理想气体状态 则混合气体也处理想气体状态 混合气体可作为某种假想气体 其质量和分子数与组分气体质量之和及分子数之和相同 根据上述原则理想气体混合物具有理想气体的一切特性 状态方程式 混合气体的摩尔气体常数也是恒量热力学能与焓的变化量的计算比热容之间也满足迈耶公式 1 理想混合气体的基本定律 1 分压力与分压力定律 混合气体 分压力定律 混合气体的总压力p等于各组成气体分压力pi之和 即 理想气体混合物各组分的分压力等于其摩尔分数与总压力的乘积 2 分体积与分体积定律 分体积定律 理想气体的分体积之和等于混合气体的总体积 1 质量分数 massfractionofamixture 2 摩尔分数 molefractionofamixture 3 体积分数 volumefractionofamixture 2 混合气体成分 4 各成分间的关系3 混合气体的平均摩尔质量和平均气体常数 3 依据 热力学第一定律表达式 理想气体状态方程式及可逆过程的特征关系式 3 4理想气体的热力过程 1 热力过程的研究目的与方法 1 目的 了解外部条件对热能与机械能之间相互转换的影响 以便合理地安排热力过程 提高热能和机械能转换效率 2 任务 确定过程中工质状态参数的变化规律 分析过程中的能量转换关系 4 分析方法 求过程方程式p f v 由已知初态确定终态参数 在p v图与T s图中画出过程曲线 确定初终态的比热力学能 比焓 比熵的变化量 求过程功和过程热量 5 基本热力过程定容过程 定压过程 定温过程 绝热过程 1 定容过程一 定义 气体在状态变化过程中容积保持不变的过程 二 过程方程式 dv 0即 v 定值 2 理想气体的基本热力过程 三 初 终态参数之间的关系 四 过程曲线 五 定容过程的功量和热量 因为dv 0 所以膨胀功为零 即 技术功 热量 2 定压过程一 定义 气体在状态变化过程中压力保持不变的过程 二 过程方程式 dp 0即 p 定值 三 初 终态参数之间的关系 四 过程曲线 若比热容取为定值 将上式积分 可得 可见 定压过程线在T s图上也是一指数函数曲线 其斜率为 五 定压过程的功量和热量 膨胀功 技术功 热量 Rg T2 T1 3 定温过程一 定义 气体在状态变化过程中温度保持不变的过程 二 过程方程式 pv 定值 pv RgT 三 初 终态参数之间的关系 四 过程曲线 在p v图上 定温过程线为一等边双曲线 五 定温过程的功量和热量 膨胀功 技术功 热量 对于理想气体的定温过程 根据热力学第一定律表达式得 4 绝热过程一 定义 状态变化的任何一微元过程中系统与外界都不交换热量的过程 每一时刻 整个过程 根据熵的定义 可逆绝热时 故有 s 定值 可逆绝热过程又称定熵过程 二 过程方程式 由热力学第一定律 可得 理想气体定熵过程的过程方程式 绝热指数 因为 令 三 初 终态参数之间的关系 根据 上式可变为 四 过程曲线 绝热线斜率 定温线斜率 p v图上定熵线与定温线位置关系 参见P55 pv 常数 定温过程 五 定熵过程的功量和热量 膨胀功 对于比热容为定值的理想气体 技术功 对于比热容为定值的理想气体 定熵过程技术功与膨胀功的关系 3 多变过程 1 多变过程的定义及过程方程式 常数 n 0 p 常数 定压过程 n 1 pv 常数 定温过程 n pv 常数 定熵过程 v 常数 定容过程 2 多变过程中状态参数的变化规律 多变过程的过程方程式及初 终状态参数关系式的形式与绝热过程完全相同 多变过程中的 u h s可按理想气体的有关公式进行计算 3 多变过程在p v图和T s图上的表示 p v图 p v图上多变过程曲线的斜率为 T s图 根据 n 0 n 1 n n 4 多变过程的功量和热量 膨胀功 技术功 热量 第三章小结 重点掌