大学物理第十三章 波动参考答案(改).doc

第十三 波动 参考答案一、选择题参考答案：1C；2C；3A；4D；5C；6C；7B；8C；9D；10A；11B；12C；13B；14B；15D；16B；17A；18C二、填空题参考答案：1、0.02 m，2.5 m，100 Hz，250 m/s2、0.8m，0.2m，125 Hz3、y轴负向，y轴正向，y轴正向4、 或 5、6、7、（1），（2），8、，9、10、11、12、13、（SI） 或 （SI）（SI）或 （SI）14、（1）（2）15、（1）（2）16、（m） 17、 （m）或 （m）（m/s）aabbccddxx18 （图（A）中a、b、c、d四点的速度均为零）19、（m），20、, 单位时间通过垂直于传播方向单位面积的辐射能（或能流密度）三、计算题参考答案：1. 已知一平面简谐波波函数为y=0.2cosp(2.5t-x),式中x,y以m为单位，t以s为单位，试求；(1)该简谐波的波长、周期、波速；（2）在x=1m处质点的振动方程；（3）在t=0.4s时，该处质点的位移、速度和加速度。解：（1）对照波函数的标准形式：，得，。（2）x=1代入波函数得x=1m处质点的振动方程y=0.2cosp(2.5t-1)= 0.2cos(2.5pt-p)（m）。（3）y=0.2 m对x=1m处的振动方程对时间t求一阶和二阶导数得速度和加速度分别为：v=0.5psin（2.5pt），a=12.3cos（2.5pt），将t =0.4s代入得v=0 ，a= -12.3（m/s2） 2. 一平面波传播经过媒质空间某点时，该点振动的初相位为j0，已知该波的振幅为A, 角频率为w，媒质中的传播速度为v，（1）写出该点的振动方程，（2）如果以该点为x轴坐标原点，波的传播方向为x轴正向，写出该波的波函数表达式。解：（1）该点的振动方程（m）（2） 该波的波函数表达式(m)3. 已知波长为的平面简谐波沿x轴负方向传播，x=0处质点的振动方程为其中l为波长，u为波速，（1） 写出该平面简谐波的表达式；（2） 画出t=T时刻的波形图。解：（1）由题意，因此x=0处质点的振动方程为，原点x=0处的初相位为0，因此该波的波函数为：（SI）（2）t=T代入上式得：，由此可画出波形图。y/muO-l/2x/ml/23l/4A4. 平面简谐波在媒质中以波速u=5m/s沿x轴正向传播，原点O处质元的振动曲线如图所示。（1） 求该波的波动方程；（2） 求25m处质元的振动方程，并画出该处质元的振动曲线；（3） 求t=3S的波形曲线方程，并画出该时刻的波形曲线。y/cmOt/s242解：由图可得振幅为A=2cm，周期为4s，角频率，根据振动曲线可知O点在t=0时位于平衡位置，之后向正向最大位移处运动，可画出旋转矢量图，由图可知初相位，（1）该波的波函数为：（2）将x=25代入波函数得25m处质元的振动方程（3）t=3S代入波函数方程得t=3S的波形曲线方程为：波形曲线如图。y/my/m0.020.02u=5m/sx/mt/s104321O5O波形曲线振动曲线u=0.08m/sP0.20y/mOx/m0.400.60-0.045、图示为一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求（1）该波的波动表达式；（2）P处质点的振动方程。解：由图可得:波长l=0.40（m）该波振幅为A=0.04（m），（rad/s）t=0时，原点O处质点处在平衡位置，将要向正的最大位移方向运动（画出下一瞬间的波形曲线即可判断），根据旋转矢量图，可得O点的初相位为(1) 该波的表达式（波函数）为(2) x=0.20代入上式得P处质点的振动方程6、两列波在同一直线上传播，波速均为1m/s,它们的波函数分别为y1=0.05cosp（x-t）, y2=0.05cosp（x+t）, 式中各 均采用国际单位制。（1）写出在直线上形成驻波方程，（2）给出驻波的波腹、波节的坐标位置；（3）求在x=1.2m处的振幅。解：（1）在直线上形成驻波方程为y=y1+y2=,根据三角函数和差化积公式得驻波方程：