历年小学奥数华杯赛计数问题考点分析.doc

历年小学奥数华杯赛计数问题考点分析 一、计数模块命题特点分析结论 1、计数在近两年的出题频率降低 xx年及以前的华杯赛试题中，计数在每张试卷中大概出现两题左右，所占分值比例较高，但从09、10两年试题来看，计数的题目明显减少，数论中的整数拆分题目数量开始增多。但为了避免杯赛出现知识点大年和小年的状况，也避免今年回归到增加计数类型的题目，我们还是把计数中的华杯常考点需要进行梳理。 2、几何计数为常考点 【第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C第12题】 如图所示，图中有_不同的三角形。 【xx年第十二届华杯赛六年级初赛10分第9题】如图，有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形;做到第四次后，一共去掉了_个三角形.去掉的所有三角形的边长之和是_. 分析：关于几何计数，很好的综合考查了学生对几何图形的认知以及分类梳理的能力，而且这类题目出错的机率非常大，所以在处理该类问题的时候，建议学生可以放在考试的最后，所有题目处理完了再来做这类题目，免得花了太多时间最后因为一小点地方而得到了错误答案。几何计数的做题技巧： (1)、从最单一的小图形出发开始计数 (2)、按照图形组合需要的个数来进行分类 (3)、最容易设置陷阱的地方有两点：直接有格点连接构成，图中没有现成的拼接，斜着放的图形。 3、对于枚举以及简单加乘要求高 【xx年第14届华杯赛初赛】按照中国篮球职业联赛组委会的规定，各队队员的号码可以选择的范围是055号，但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过5.那么，可供每支球队选择的号码共()个. 【xx年第13届华杯赛初赛】已知图是一个轴对称图形，若将图中某些黑色的图形去掉后，得到一些新的图形，则其中轴对称图形共有()个。 分析：其实如果真的考察到这类题目，那么对于考生来说应该是无比幸运的一件事情。华杯赛的试题难度虽然大，但还是有20%-30%的题目属于比较基础的题目。对于小学阶段学生必须要具备思维的逻辑性、条理性和有序性的考察，计数是最合适的考查形式，所以对于基本的枚举法、简单的加乘原理学生必须要掌握的非常好。 二、计数模块考察难度及考生获奖需要达到的程度 1、考察难度： 几何计数，4;枚举及加乘，1。 2、考生需要达到的程度： 如果华杯赛想要获奖： 对于枚举以及简单加乘考察的题型必须全对，同时对于基础数论、容斥原理也要非常熟悉。计数往往不会以单独的知识点出题，会和其他模块稍作综合，但往往难度也不会很大，只要细心应该没有问题。 如果华杯赛想要获得一等奖： 一般几何计数以及排列组合能够学的非常好的同学，对于其他专题的学习能力也不会差。同时计数和数论、最值结合的题目往往难度较大，也会涉及到构造等5题型，因此如果想要确保华杯赛一等奖，需要对计数综合题进行训练。 3、短时间如何备战： 对于基础中等的学生：以创新杯、希望杯、世奥等杯赛中的计数题作为训练就足以应付华杯赛中常规的计数题，只要考试时细心(要注意怎么打草稿哦)就ok了。 对于奥数程度非常好的学生：做计数、数论、构造的综合题型，同时对于几何计数这