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电工基础 2010级电子班 第四章磁场与电磁感应 第一节磁的基本知识 第二节磁场的基本物理量 第三节磁路的欧姆定律 电与磁之间有着密切的联系 几乎所有的电子设备都应用到磁和电磁感应的基本原理 本章重点介绍电流的磁效应 磁场的基本物理量 磁路及电磁感应等内容 第四节电磁感应 第五节电感器 第六节自感 第七节互感 第八节涡流与磁屏蔽 4 1磁场的基本知识 一 磁体与磁感线某些物体具有吸引铁 镍 钴等物质的性质叫做磁性 具有磁性的物体叫做磁体 常见的人造磁体形式有 磁感应线 1 在磁场中画一系列曲线 使曲线上每一点的切线方向都与该点的磁场方向相同 这些曲线称为磁感应线 如图所示 磁感应线 磁感应线的特性 1 磁场的强弱可用磁感应线的疏密表示 磁感应线密的地方磁场强 疏的地方磁场弱 2 在磁铁外部 磁感应线从N极到S极 在磁铁内部 磁感应线从S极到N极 磁感应线是闭合曲线 3 磁感应线不相交 二 电流的磁效应 奥斯特 通电导体的周围存在磁场 这种现象叫电流的磁效应 磁场方向决定于电流方向 可以用右手螺旋定则来判断 1 直线电流产生的磁场 图3通电长直导线的磁场方向 方法是 用右手握住载流直导体 拇指伸直并指向电流方向 则弯曲的四指的指向伸直的拇指所指的方向就是磁感应线方向 二 电流的磁效应 磁场方向判定 磁场方向决定于电流方向 可以用右手螺旋定则来判断 2 通电螺线管的磁场方向 图4通电螺线管的磁场方向 螺线管通电后 磁场方向仍可用右手螺旋定则来判定 用右手握住螺线管 四指指向电流的方向 拇指所指的就是螺线管内部的磁感线方向 4 2磁场的基本物理量 1 磁感应强度 在磁场中垂直于此磁场方向的通电导线 所受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值 叫做通电导线所在处的磁感应强度 用B表示 磁感应强度是矢量 B的方向与磁场方向相同 即与小磁针N极受力方向相同 单位 特斯拉 T 匀强磁场中各点的磁感应强度大小和方向均相同 2 磁通 在磁感应强度为B的匀强磁场中取一个与磁场方向垂直 面积为S的平面 则B与S的乘积 叫做穿过这个平面的磁通量 简称磁通 即 即磁感应强度B可看作是通过单位面积的磁通 因此磁感应强度B也常叫做磁通密度 并用Wb m2作单位 磁通的国际单位是韦伯 Wb 由磁通的定义式 可得 BS 3 磁导率 若在磁场中放置某种物体 例如将软铁插入线圈 磁场的强弱会受到影响 放置不同的物质 对磁场强弱的影响不同 放置物质处的磁感应强度B将发生变化 磁介质对磁场的影响程度取决于它本身的导磁性能 物质导磁性能的强弱用磁导率 来表示 的单位是 亨利 米 H m 不同的物质磁导率不同 在相同的条件下 值越大 磁感应强度B越大 磁场越强 值越小 磁感应强度B越小 磁场越弱 真空中的磁导率是一个常数 用 0表示 0 4 10 7H m 1 相对磁导率 为便于对各种物质的导磁性能进行比较 以真空磁导率 0为基准 将其他物质的磁导率 与 0比较 其比值叫相对磁导率 用 r表示 即 根据相对磁导率 r的大小 可将物质分为三类 1 顺磁物质 r略大于1 如空气 氧 锡 铝 铅等物质都是顺磁性物质 在磁场中放置顺磁性物质 磁感应强度B略有增加 2 反磁物质 r略小于1 如氢 铜 石墨 银 锌等物质都是反磁性物质 又叫做抗磁性物质 在磁场中放置反磁性物质 磁感应强度B略有减小 3 铁磁物质 r 1 且不是常数 如铁 钢 铸铁 镍 钴等物质都是铁磁性物质 在磁场中放入铁磁性物质 可使磁感应强度B增加几千甚至几万倍 铁磁物质的相对磁导率 4 磁场强度 磁场中某点的磁场强度等于该点磁感应强度与介质磁导率的比值 用字母H表示 磁场强度H也是矢量 其方向与磁感应强度B同向 国际单位是 安培 米 A m 必须注意 磁场中各点的磁场强度H的大小只与产生磁场的电流I的大小和导体的形状有关 与磁介质的性质无关 三 几种常见载流导体的磁场强度 1 载流长直导线 计算 在载流长直导线产生的磁场中 有一点P 它与导线的距离为r 实验证明该点磁场强度的大小与导线中的电流成正比 与r成反比 即 方向判断 右手螺旋法则 三 几种常见载流导体的磁场强度 2 载流螺线管 计算 计算大小 如果螺线管的匝数为N 长度为L 通电电流为I 理论和实验证明 其内部磁场强度为 方向判断 右手螺旋法则 4 3磁路的欧姆定律 一 磁路磁通所经过的路径叫做磁路 为了使磁通集中在一定的路径上来获得较强的磁场 常常把铁磁材料制成一定形状的铁心 构成各种电气设备所需的磁路 与电路类似 磁路分为无分支磁路和有分支磁路 利用铁磁材料可以尽可能地将磁通集中在磁路中 与电路相比 漏磁现象比漏电现象严重的多 全部在磁路内部闭合的磁通叫做主磁通 部分经过磁路 部分经过磁路周围物质的闭合磁通叫做漏磁通 为了计算简便 在漏磁不严重的情况下可将其忽略 只计算主磁通即可 如果磁路的平均长度为L 横截面积为S 通电线圈的匝数为N 磁路的平均长度为L 线圈中的电流为I 螺线管内的磁场可看作匀强磁场时 磁路内部磁通为 二 磁路的欧姆定律 一般将上式写成欧姆定律得形式 即磁路欧姆定律 磁路与电路的比较 4 4电磁感应现象 实验步骤 1 导线AB在磁场中做切割磁感线的运动 2 导线AB沿着平行磁感线的方向运动 一 电磁感应现象在磁可否生电这个问题上 英国物理学家法拉第坚信 电与磁决不孤立 有着密切的联系 为此 他做了许多实验 把导线放在各种磁场中想得到电流需要一定的条件 他以坚韧不拔的意志历时10年 终于找到了这个条件 从而开辟了物理学又一崭新天地 图4 14电磁感应实验 电磁感应实验 像这样利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象 用电磁感应的方法产生的电流 叫感应电流 实验现象 1 电流计指针发生偏转 表明闭合回路中有电流通过 2 电流计的指针不动 表明回路中没有电流 结论 产生感应电流的条件 闭合回路中的一部分道理在磁场中作切割磁感线运动时 回路中有感应电流 二 右手定则 当闭合回路中的导线作切割磁感线运动时 所产生的感应电流方向可用右手定则来判断 伸开右手 使拇指与四指垂直 并都跟手掌在一个平面内 让磁感线穿入手心 拇指指向导体运动方向 四指所指的即为感应电流的方向 楞次定律 用右手定则判定导体与磁场发生相对运动时产生的感应电流方向较为方便 如何来判定闭合电路的磁通量发生变化时 产生的感应电流方向呢 三 楞次定律 楞次定律指出 感应电流的方向 总是使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化 它是判断感应电流方向的普遍规律 1 应用楞次定律判断步骤 感应电流方向 三 楞次定律 由于线圈中所产生的感应电流磁场总是阻碍原磁通的变化 即阻碍磁铁与线圈的相对运动 因此 要想保持它们的相对运动 必须有外力来克服阻力做功 并通过做功将其他形式的能转化为电能 即线圈中的电流不是凭空产生的 2 楞次定律符合能量守恒定律 三 右手定则与楞次定律的一致性 右手定则和楞次定律都可用来判断感应电流的方向 两种方法本质是相同的 所得的结果也是一致的 右手定则适用于判断导体切割磁感线的情况 而楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律 4 5电磁感应定律 一 感应电动势 注意 对电源来说 电流流出的一端为电源的正极 在电源内部 电流从电源负极流向正极 电动势的方向也是由负极指向正极 因此感应电动势的方向与感应电流的方向一致 仍可用右手定则和楞次定律来判断 1 感应电动势 电磁感应现象中 闭合回路中产生了感应电流 说明回路中有电动势存在 在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势 产生感应电动势的那部分导体 就相当于电源 如在磁场中切割磁感线的导体和磁通发生变化的线圈等 2 感应电动势的方向 注意 感应电动势是电源本身的特性 即只要穿过电路的磁通发生变化 电路中就有感应电动势产生 与电路是否闭合无关 若电路是闭合的 则电路中有感应电流 若外电路是断开的 则电路中就没有感应电流 只有感应电动势 感应电动势与电路是否闭合无关 二 电磁感应定律 法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小 跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 对于N匝线圈 有 大量的实验表明 单匝线圈中产生的感应电动势的大小 与穿过线圈的磁通变化率 t成正比 即 式中负号反映楞次定律的内容 即感应电流的磁通总是阻碍产生感应电流的磁通的变化 它并不表示算出的感应电动势得值一定小于零 4 6电感器 在电子技术和电力工程中 常常遇到由导线绕制而成的线圈 如收音机中的高频扼流圈 日光灯电路中的镇流器等等 这些线圈统称为电感线圈 也叫电感器 电感元件在电子电路中主要与电容组成LC谐振回路 其作用是调谐 选频 振荡 阻流及带通 带阻 滤波等 常用电感元件实物图及符号 最常的电感器分类方法 根据线圈内有无铁芯 分为空心和铁心电感线圈 一 空心电感线圈 绕在非铁磁材料做成的骨架上的线圈 叫做空心电感线圈 常见的空心电感线圈如图所示 磁链 一个N匝的电感线圈通有电流I 在每匝线圈上产生的磁通为 则线圈的磁链为 一 空心电感线圈 磁通与磁链都是电流I的函数 都随电流的变化而变化 理论和实验都可以证明 磁链与电流I成正比 即 电感L的SI单位是亨利 符号为H 简称亨 1mH 10 3H 1 H 10 6H 经常用的电感单位还有毫亨 mH 微亨 H 在空心电感线圈内放置铁磁材料制成的铁芯 叫做铁心电感线圈 常见的铁心电感线圈如图所示 通过铁心电感线圈的电流和磁链不是正比关系 即磁链与电流的比值不是一个常数 二 铁心电感线圈 对于一个确定的电感线圈 磁场强度H与所通过的电流I成正比 即H与I一一对应 磁感应强度B与线圈的磁链 成正比 即B与 一一对应 可见 与I的曲线和B与H的曲线形状相同 如图所示 由图可见 电流为I1时对应的磁链 1 其电感为 由图可见 电流为I2时对应的磁链 2 其电感为 显然 三 电感线圈的参数 电感元件是一个储能元件 磁场能 它有两个重要参数 一个是电感 一个是额定电流 当通过一个线圈的磁通发生变化时 线圈中便会产生电势 这就是电磁感应现象 电势大小正比于磁通变化的速率和线圈匝数 自感电动势的方向总是组织电流变化的 犹如线圈具有惯性 这种电磁惯性的大小就用电感量L来表示 1 电感 电感量L也称自感系数 是用来表示电感元件自感应能力的物理量 电感L的SI单位是亨利 符号为H 简称亨 1mH 10 3H 1 H 10 6H 经常用的电感单位还有毫亨 mH 微亨 H 电感元件是一个储能元件 磁场能 它有两个重要参数 一个是电感 一个是额定电流 通常是指允许长时间通过电感元件的直流电流值 2 额定电流 选用电感元件时 其额定电流值一般要稍大于电流中流过的最大电流 注意 实际的电感线圈常用导线绕制而成 因此除具有电感外还具有电阻 由于电感线圈的电阻很小 常可忽略不计 它就成为一种只有电感而没有电阻的理想线圈 即纯电感线圈 简称电感 4 7自感与互感 一 自感现象与自感电动势 当导体中的电流发生变化时 导体本身就产生感应电动势 这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化 这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象叫做自感现象 1 自感现象 自感现象中产生的感应电动势 叫做自感电动势 2 自感电动势 一 自感现象与自感电动势 自感现象中产生的感应电动势 叫做自感电动势 2 自感电动势 计算 在自感电动势的参考方向和电感 元件电流为关联参考方向下 自感电动势公式可由法拉第电磁感应定律推导而得 注意 公式中的符号表明自感电动势总是企图阻止电流的变化 3 自感现象的意义 1 自感现象广泛存在 凡是有导线 线圈的设备中 只要有电流变化都有自感现象存在 因此要充分考虑自感和利用自感 2 自感现象广泛应用与各种电器 电子技术中 实例讲解 日光灯 日光灯电路中利用镇流器的自感现象 获得点燃灯管所需要的高压 并且使日光灯正常工作 3 自感现象在某些情况下是非常有害的 在具有很大自感线圈而电流又很强的电路中 当电路断开的瞬间 由于电路中的电流变化很快 在电路中会产生很大的自感电动势 可能击毁线圈的绝缘保护 或者使开关的闸刀和固定夹片之间的空气电离成导体 产生电弧而烧毁开关 甚至危害工作人员的安全 二 互感现象与互感电动势 由于一线圈电流变化引起另一个线圈产生感应电动势的现象 称为互感现象 产生的感应电动势叫互感电动势 1 互感现象 演示实验 线圈A和滑键变阻器RP 开关S串联起来以后接到电源E上 线圈B的两端分别和灵敏电流计的两个接线柱连接 观察当开关S闭合或断开的瞬间 电流计的变化情况 现象 当开关S闭合或断开的瞬间 电流计的指针发生偏转 并且指针偏转的方向相反 说明电流方向相反 当开关闭合后 迅速改变变阻器的阻值 电流计的指针也会左右偏转 而且阻值变化越快 电流计指针偏转的角度越大 二 互感现象与互感电动势 1 互感现象 分析 实验表明线圈A中的电流发生变化时 电流产生的磁场也要发生变化 通过线圈的磁通也要随之变化 其中必然要有一部分磁通通过线圈B 这部分磁通叫做互感磁通 互感磁通同样随着线圈A中电流的变化而变化 因此 线圈B中要产生感应电动势 同样 如果线圈B中的电流发生变化时 也会使线圈A中产生感应电动势 这种现象叫做互感现象 所产生的电动势叫做互感电动势 用来表示 一 互感现象与互感电动势 互感现象中产生的感应电动势 叫做互感电动势 2 互感电动势 计算 在互感电动势和电流的参考方向一致的情况下 理论和实验证明线圈B互感电动势为 式中 M 线圈的互感系数 单位是亨 利 符号为H eM 互感电动势 单位是伏 特 符号为V 注意 互感系数由这两个线圈的几何形状 尺寸 匝数 它们之间的相对位置以及磁介质的磁导率决定 与线圈中的电流大小无关 3 互感现象的意义 1 互感现象的应用 应用互感可以很方便的把能量或信号由一个线圈传递到另一个线圈 我们使用的各种各样的变压器 如电力变压器 中周变压器 钳形电流表等都是根据互感原理工作的 2 互感现象在某些情况下是非常有害的 例如 有线电话常常会由于两路电话间的互感而引起串音 无线电设备中 若线圈位置安放不当 线圈间相互干扰 影响设备正常工作 在此类情况下就需要避免互感的干扰 一 互感线圈的同名端 4 8互感线圈的同名端及实验判定 1 同名端在电子电路中 对两个或两个以上的有电磁耦合的线圈 常常需要知道互感电动势的极性 如下图所示 图中两个线圈L1 L2绕在同一个圆柱形铁棒上 L1中通有电流I 互感线圈的极性 1 同名端 1 当i增大时 它所产生的磁通 1增加 L1中产生自感电动势 L2中产生互感电动势 这两个电动势都是由于磁通 1的变化引起的 根据楞次定律可知 它们的感应电流都要产生与磁通 1相反的磁通 以阻碍原磁通 1的增加 由安培定则可确定L1 L2中感应电动势的方向 即电源的正 负极 标注在图上 可知端点1与3 2与4极性相同 2 当I减小时 L1 L2中的感应电动势方向都反了过来 但端点1与3 2与4极性仍然相同 3 无论电流从哪端流入线圈 1与3 2与4的极性都保持相同 这