双曲线及其标准方程学案2.doc

编号：Mb0 主备人：使用时间： 教研组长： 教务主任：班级：高二 班 小组： 姓名： 双曲线及其标准方程自主预习案预习目标：1、理解双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程。2、准确把握双曲线的标准方程，并与椭圆的类比记忆。一、课前预习1椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的 等于常数 2a ( 2a大于|F1F2|)的点的轨迹。2.双曲线的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数 2a（小于|F1F2|且不等于零）的点的轨迹叫做 这两个定点叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 。3理解定义去掉 “平面内”可以吗？2 距离之差的“绝对值”中的绝对值去掉，轨迹是什么？3 去掉定义中的“2a |F1 F2| 2a =|F1F2| 2 a=04自己动手制作道具在黑板上画出一条双曲线。5、双曲线标准方程的推导：设双曲线的焦距 |F1F2|=2c ，双曲线上任意一点M与F1、F2 的距离之差的绝对值等于常数2a，其中a 0，c 0，求双曲线的方程。（阅读课本P49页内容。类比椭圆的推导过程。自主完成）思考：如果将图像旋转90度，得到的轨迹还是双曲线吗？为什么？3双曲线的标准方程（1）焦点在x轴上的双曲线的标准方程： （a0，b0） （2）焦点在y轴上的双曲线的标准方程： （a0，b0）（3）a、b、c之间的关系： （4）在双曲线的标准方程中，判断焦点在哪条坐标轴上，只需要看分母的正负，如果x2项的分母为正，则双曲线的焦点在 轴上；反之，焦点在 轴上。4、已知双曲线的标准方程是，试求相应a、b、c的值；其焦点坐标。5、已知定双曲线上到焦点F1的距离为8，则到焦点F2 的距离为 在预习的过程中你发现什么问题？与椭圆的知识有何联系与区别？ 编号：Mb0 主备人：刘艳芳 使用时间： 教研组长： 教务主任：班级：高二 班 小组： 姓名： 2.2.1双曲线及其标准方程学习目标：1、掌握双曲线的定义，会推导双曲线的标准方程。2、会用待定系数法求双曲线的标准方程。探究案探究一求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(5,0)、(5,0)，双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6(2)双曲线的一个焦点的坐标是(0, 6)，并且过点（-5,6）;(3)焦点在y轴上，且双曲线过点（3，）、(4) 过点（1,1），且b=的双曲线的标准方程。点拨：如何求双曲线的标准方程？变式训练：课本P 51 练习A 1（1）、（2）探究二: 已知定圆F1，定圆F2，动圆M与定圆F1外切与定圆F2内切，求动圆圆心M的轨迹方程达标检测1、求适合下列条件的双曲线的标准方程：与双曲线共焦点，且过点（，2）的双曲线的标准方程求经过点A(, )、B(4,-2)的双曲线的标准方程.2、已知定点F1（-2,0），F2（2,0），在满足下列条件的动点P的轨迹中，为双曲线的是（ ）A B C D课后拓展1. 如果方程表示的曲线是双曲线，则k的取值范围是_.2、已知方程，讨论k取不同实数时方程所表示的曲线。3.若F1、F2是双曲线的两个焦点，P在双曲线上，且，求F1PF2的大小4、P是双曲线左支上的一点，F1、F2分别是左、右焦点，则 5、双曲线的两个焦点为F1，F2，点P是双曲线上的点，若，则点P到x轴的距离为 6已知定圆F1，定圆F2，动圆M与定圆F1定圆F2都外切，求动圆圆心M的轨迹方程课本P 51练习A2、3 练习B1会根据给定条件求双曲线1.（1）已知双曲线焦点F1，F2的坐标为_；若PF1=16，求PF2=_.（2）已知双曲线焦点F1，F2的坐标为_；若PF1=8，PF2=_.（3）已知双曲线焦点F1，F2，直线过点F1交双曲线左支于A，B两点，且AB=10，求ABF2的周长？2. 根据下列条件，求双曲线的标准方程。（1）a=3，b=4，焦点在x轴上； （2）焦点为（5，0），（-5，0），双曲线上的点与两焦点的距离差的绝对值等于8；（3）一个焦点坐标为（0，-6）且经过点A（-5，6）；（4）a=5,c=7例题部分例1、已知双曲线的两个焦点的坐标