静力学课件.ppt

理论力学 姓名 贺庆Tal公室 山润楼227 绪论 研究对象 研究物体机械运动一般规律的一门学科 机械运动 物体在空间的位置随时间的变化 学习任务 1 解决工程技术中的实际问题 2 其它课程 材料力学 机械设计 流体力学 的基础 主要内容 静力学 平衡问题运动学 几何性质动力学 承载能力 第一章静力学基础 一 平衡的概念物体相对于地球处于静止或匀速直线运动的状态 是物体机械运动的一种特殊形式 二 刚体的概念受力时不变形的物体 刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型 1 1静力学基本概念 力是物体间的相互机械作用力对物体作用效应外效应 使物体的运动状态发生改变 内效应 使物体的形状发生改变力是矢量力的三要素 力的大小 方向 作用线力的单位 牛 顿 N 或千牛 kN 分布力和集中力 1 1静力学基本概念 三 力的概念 公理一 二力平衡公理作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是 这两个力的大小相等 方向相反 作用线重合 矢量表示法 F1 F2 1 2静力学公理 公理二 加减平衡力系公理在一个刚体上加上或减去一个平衡力系 不改变刚体的原状态 推论一 力的可传性原理作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点 不改变原力对该刚体的作用效应 力的三要素 力的大小 方向 作用线 1 2静力学公理 公理三 力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力 合力的作用点仍作用在这一点 合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线确定 矢量表示法 FR F1 F2 1 2静力学公理 推论二 三力平衡汇交定理作用于刚体上同平面内互不平行的三个力平衡的必要条件是 三个力的作用线汇交于一点 公理四 作用与反作用公理两物体间的作用力与反作用力必定等值 反向 共线 分别同时作用在这两个物体上 1 2静力学公理 相关概念自由体 位移不受限制的物体非自由体 位移受限制的物体约束 阻碍物体运动的周围物体约束反力 反力 约束对物体的作用力约束反力的方向总是与约束所能阻止物体的运动方向相反 1 3约束与约束反力 由绳索 链条 皮带等柔软的物体构成的约束称为柔性约束 绳索 链条 皮带 1 3约束与约束反力 一 柔性约束 柔性约束的特点 只能受拉 不能受压 只能限制延约束的轴线伸长方向常见的柔性约束 绳子 皮带 链条等 1 3约束与约束反力 绳 皮带 链条 1 3约束与约束反力 1 3约束与约束反力 二 光滑接触面约束 光滑接触面约束反力 通过接触点 沿接触面在该点的公法线方向 为压力 1 3约束与约束反力 1 圆柱铰链 1 3约束与约束反力 三 圆柱铰链和铰链支座 1 3约束与约束反力 2 固定铰支座 固定铰支座的约束反力通过销钉中心 在垂直销钉轴线的平面内 方向不定 1 3约束与约束反力 3 可动铰支座 1 3约束与约束反力 其约束反力垂直于支承面 过圆孔中心 指向可任意假定 1 3约束与约束反力 绘出受力体 被分析物体 受到的所有外力的示意图 称为该受力体的受力图 画受力图步骤 取分离体 画出所分析物体的分离体画主动力 画出该物体所受到的所有主动力画约束力 根据约束的性质画出约束反力 1 4受力分析与受力图 例1 重量为G的均质杆AB 其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处 A端放在光滑的水平面上 在点D处用一水平绳索拉住 试画出杆AB的受力图 FA FB FD G 1 4受力分析与受力图 例2 画AB梁的受力图 FAy FAx FB 1 4受力分析与受力图 例3 画各构件的受力图 1 2 1 4受力分析与受力图 1 解 二力构件 1 4受力分析与受力图 2 解 1 4受力分析与受力图 第二章平面汇交力系与平面力偶系 多个汇交力合成的力多边形法则 2 1平面汇交力系合成与平衡的几何法 1 定义2 大小计算 Fx Fcos Fy Fcos Fsin 正负规定投影和分力关系 2 2平面汇交力系与平面力偶系 一 力在直角坐标系上的投影 合力在某一轴的投影 等于各分力在同一轴上投影的代数和 2 2平面汇交力系与平面力偶系 二 合力投影定理 2 2平面汇交力系与平面力偶系 三 平面汇交力系合成的解析法 汇交力系平衡的充分必要条件是该力系的合力为零 其解析表达式称为平衡方程 2 2平面汇交力系与平面力偶系 四 平面汇交力系平衡的解析条件 例 用解析法求图示平面汇交力系的合力 解 FR 2 2平面汇交力系与平面力偶系 2 3平面力偶系 一 力矩的概念力对物体的运动效应 包括力对物体的移动和转动效应 其中力对物体的转动效应用力矩来度量 力矩是力对物体的转动效应的度量 2 3 1力矩 力矩的表示力矩的矩心 力臂大小 转向 作用面正负号规定力使物体绕矩心逆时针方向转动时为正 反之为负量纲单位 牛顿 米 N m 或千牛 米 kN m 力系中合力对一点的矩 等于力系中各分力对同一点之矩的代数和 设某力系为Fi i 1 2 n 其合力为FR 根据以上理论 则有表达式 二 合力矩定理 例 圆柱齿轮如图 受到啮合力Fn的作用 设Fn 1400N 齿轮的压力角 200 节圆半径 r 60mm 试计算力Fn对轴心O的力矩 解 1 直接法 由力矩定义求解 2 合力矩定理将力Fn分解为切向力Ft和法 径 向力Fr 即 由合力矩定理得 解 两个大小相等 方向相反 且不共线的平行力组成的力系称为力偶 力偶的表示法书面表示 F F 力偶矩大小正负规定 逆时针为正单位量纲 牛米 N m 或千牛米 kN m 2 3 1力偶 一 力偶的概念 力偶无合力力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和 等于该力偶的力偶矩力偶的可移动性 保持转向和力偶矩不变 力偶的可改装性 保持转向和力偶矩不变 二 力偶的性质 1 平面力偶系的合成平面力偶系的合成结果是一个合力偶 合力偶矩等于原力偶系中各力偶矩的代数和 即2 平面力偶系的平衡力偶系中所有力偶的力偶矩的代数和等于零 三 平面力偶系的合成与平衡 第三章平面任意力系 将作用在刚体上的力F等效地平行到任一点 但同时必须同时附加一个力偶 这个附加力偶的力偶矩等于原力F对平移点之矩 3 1力的平移定理 一 主矢和主矩 FR F1 F2 F3 Fn F1 F1 M1 Mo F1 F1 F2 F3 Fn F1 F2 F3 Fn M1 M2 M3 Mn FR Mo F2 F2M2 Mo F2 F3 F3M3 Mo F3 Fn FnMn Mo Fn 力系的主矢 向O点简化的主矩 F1 F2 F3 Fn Fi 3 2平面任意力系向已知点简化 结论 平面任意力系向其作用平面内一点简化 得到一个力和一个力偶 这个力等于该力系的主矢 作用于简化中心 这个力偶的力偶矩等于该力系对简化中心的主矩 二 平面任意力系简化结果的讨论 力偶 与简化中心无关 合力 作用线过简化中心 最终简化结果为合力 可能存在以下四种情况 平衡 3 2平面任意力系向已知点简化 限制了平面内可能的运动 移动和转动 烟筒 电线杆 悬臂粱 机床的卡盘 3 2平面任意力系向已知点简化 三 固定端约束 平面任意力系平衡的必要和充分条件是 力系的主矢和力系对作用面内任一点的主矩都等于零 即 3 3平面任意力系的平衡方程 一 平面任意力系的平衡条件与平衡方程 二矩式方程 两矩心的连线与投影轴不垂直 三矩式方程 三矩心不共线 3 3平面任意力系的平衡方程 二 平衡方程的其他形式 选取研究对象受力分析 画受力图选取坐标系和矩心列平衡方程求解未知量 3 3平面任意力系的平衡方程 三 平衡方程的应用 解 以AB及重物作为研究对象 受力分析 画出受力如图 列平衡方程 例 如图所示简易吊车 A C处为固定铰支座 B处为铰链 已知AB梁重P 4kN 重物重Q 10kN 求拉杆BC和支座A的约束反力 解得 3 3平面任意力系的平衡方程 例 已知F 15kN M 3kN m 求A B处支座反力 解 1 画受力图 并建立坐标系 2 列方程 3 3平面任意力系的平衡方程 3 3平面任意力系的平衡方程 三 平面平行力系平衡方程 一 物体系统平衡 二 静定与超静定问题静定问题未知量的数目等于独立的平衡方程数目时 全部未知量均可