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相交线与平行线相交线与平行线 培优综合训练一培优综合训练一 1 如图 AB CD EF 分别交 AB CD 于 M N EMB 50 MG 平分 BMF MG 交 CD 于 G 求 1 的度数 2 已知 如图 CD AB 于 D DE BC EF AB 于 F 求证 FED BCD 3 已知 如图 1 2 A 和 F 请问 C D 相等吗 试写出推理过程 4 已知 如图 ABC 和 ACB 的平分线交于点 O EF 经过点 O 且平行于 BC 分别与 AB AC 交于点 1 若 ABC 50 ACB 60 求 BOC 的度数 2 若 ABC ACB 用 的代数式表示 BOC 的度数 1 A E D C B F 3 在第 2 问的条件下 若 ABC 和 ACB 邻补角的平分线交于点 O 其他条件不变 请画出相应图形 并用 的代数式表示 BOC 的度数 5 已知 A 90 x B 90 x CED 90 射线 EF AC 2 C D m 1 判断 AC 与 BD 的位置关系 并说明理由 2 如图 1 当 m 30 时 求 C D 的度数 3 如图 2 求 C D 的度数 用含 m 的代数式表示 6 如图 直线 AC BD 连接 AB 直线 AC BD 及线段 AB 把平面分成 四个部分 规定 线上各点属于 任何部分 当动点 P 落在某个部分时 连接 PA PB 构成 PAC APB PBD 三个角 提示 有公共端点的 两条重合的射线所组成的角是 0 角 1 当动点 P 落在第 部分时 求证 APB PAC PBD 2 当动点 P 落在第 部分时 APB PAC PBD 是否成立 直接回答成立或不成立 3 当动点 P 在第 部分时 全面探究 PAC APB PBD 之间的关系 并写出动点 P 的具体位置和相应的结论 选择其中一种结论加以证明 7 如图 已知 L1 L2 MN 分别和直线 L1 L2 交于点 A B ME 分别和直线 L1 L2 交于点 C D 点 P 在 MN 上 P 点与 A B M 三点不重合 1 如果点 P 在 A B 两点之间运动时 之间有何数量关系请说明理由 2 如果点 P 在 A B 两点外侧运动时 有何数量关系 只须写出结论 相交线与平行线相交线与平行线 培优综合训练二培优综合训练二 1 如图 把矩形沿对折后使两部分重合 若 则 ABCDEF150 AEF 2 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 则的度数等于 130250 3 3 如图 要把角钢 1 弯成 120 的钢架 2 则在角钢 1 上截去的缺口是 度 4 如图是我们生活中经常接触的小刀 刀柄外形是一个直角梯形 下底挖去一小半圆 刀片上 下是平行的 转动刀片时会形成 1 2 求 1 2 的度数 5 动手操作实验题 如图所示是小明自制对顶角的 小仪器 示意图 1 将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定 2 另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合 3 延长 DC PCD 与 ACF 就是一组对顶角 已知 1 30 ACF 为多少 2 1 1 2 3 6 把一块直尺与一块三角板如图放置 若 1 45 则 2 的度数为 A 115 B 120 C 145 D 135 7 如图 将三角板的直角顶点放在两条平行线 a b 中的直线 b 上 如果 1 40 则 2 的度数是 A 30 B 45 C 40 D 50 8 如图 l m 等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在直线 m 上 若 20 则 的度数为 A 25 B 30 C 20 D 35 9 如图 AB EF CD ABC 46 CEF 154 则 BCE 等于 A 23 B 16 C 20 D 26 10 将一个直角三角板和一把直尺如图放置 如果 43 则 的度数是 A 43 B 47 C 30 D 60 11 实验证明 平面镜反射光线的规律是 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等 3 2 1 n m b a 第 10 题第 11 题 第 12 题 1 如图 一束光线m射到平面镜a上 被a反射到平面镜b上 又被b反射 若被b反射出的光线n与光线m平行 且 1 50 则 2 3 2 在 1 中 若 1 55 则 3 若 1 40 则 3 3 由 1 2 请你猜想 当两平面镜a b的夹角 3 时 可以使任何射到平面镜a上的光线m 经过平面 镜a b的两次反射后 入射光线m与反射