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课时 6 二次根式 课前热身课前热身 1 当 时 二次根式在实数范围内有意义 x3x 2 计算 2 3 3 若无理数 a 满足不等式 1 a 4 请写出两个符合条件的无理数 4 计算 54 5 下面与是同类二次根式的是 2 A B C D 312821 知识整理知识整理 1 二次根式的有关概念二次根式的有关概念 1 式子叫做二次根式 注意被开方数只能是 0 aaa 2 最简二次根式 被开方数所含因数是 因式是 不含能 的二次 根式 叫做最简二次根式 3 同类二次根式 化成最简二次根式后 被开方数 的几个二次根式 叫做同类二次根式 2 二次根式的性质二次根式的性质 0 0 a 2 aa 2 a ab0 0 ba b a 0 0 ba 3 二次根式的加减二次根式的加减 先把各个二次根式化成 再把 分别合并 4 易错知识辨析易错知识辨析 二次根式四则运算最后结果若有根式 必须是最简二次根式 例题讲解例题讲解 例例 1 1 1 二次根式中 字母 a 的取值范围是 1 a A a1 2 估计 1 3220 2 的运算结果应在 A 6 到 7 之间 B 7 到 8 之间 C 8 到 9 之间 D 9 到 10 之间 例例 2 2 下列根式中属最简二次根式的是 A B C D 2 1a 1 2 827 例例 3 3 计算 1 2 0 1 123 3 2 8 1 2 2 3 4 1 120 518 3 4 6 3 10 中考演练中考演练 1 计算 123 3 2 式子有意义的 x 取值范围是 2 x x 3 当 0 x 1 时 化简 2 1xx 4 计算 2 111xxx 5 计算 20092010 52 52 A 6 已知 则 a b 2 230ab 7 请你观察思考下列计算过程 112 121 11 同样 1112 12321 121 111 由此猜想 1232112345678987654321 8 观察下列各式 请你将猜想到 11 12 33 11 23 44 11 34 55 的 规律用含正整数 n 的等式表示出来 9 下列根式中能与合并的二次根式为 3 A B C D 3 2 241218 10 下列计算正确的是 A B 822 2712 941 3 C D 25 25 1 62 3 2 2 11 数轴上的点并不都表示有理数 如图中数轴上的点 P 所表示的数是 这种说明问 2 题的方式体现的数学思想方法叫做 A 代入法 B 换元法 C 数形结合 D 分类讨论 12 如图 数轴上表示 1 的对应点分别为 A B 点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C2 所表示的数是 A B 21 12 C D 22 22 13 若baybax 则 xy 的值为 A a2 B b2 C ba D ba 14 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 5 15 1 计算 0 3 2 tan45 2 计算 10 1 4 105 2sin45 3 16 1
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